Arytmetyka to część matematyki, która dotyczy działań na liczbach. Obliczaliście już wartości prostych wyrażeń arytmetycznych, w których występowało dodawanie, odejmowanie, mnożenie lub dzielenie. W bardziej złożonych wyrażeniach występują dwa działania, trzy działania lub jeszcze więcej działań. Zajmiemy się na razie wyrażeniami, które mają dwa działania. Spójrz na poniższe wyrażenia.
R1DpyacJ4Z2Y01
Kolejność wykonywania działań
Reguła: Kolejność wykonywania działań
Działania wykonujemy w następującej kolejności:
najpierw wykonujemy działania w nawiasach,
następnie mnożenie lub dzielenie,
na końcu dodawanie lub odejmowanie.
Przykład 1
Obliczmy wartość wyrażenia, zgodnie z kolejnością wykonywania działań.
R1H5LGMBOj47W1
Zapamiętaj!
Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko dodawanie i odejmowanie, to wykonujemy te działania w kolejności zapisu (od lewej strony do prawej).
Podobnie jest z mnożeniem i dzieleniem.
Jeżeli w wyrażeniu występuje tylko mnożenie i dzielenie, to wykonujemy te działania w kolejności zapisu (od lewej strony do prawej).
Przykład 2
Obliczmy wartość wyrażenia , zgodnie z kolejnością wykonywania działań.
R1V78LLQWB7al1
R156AQPjiCybI1
Ćwiczenie 1
Przykład 3
Jeżeli w wyrażeniu występuje nawias, to, zgodnie z kolejnością wykonywania działań, w pierwszej kolejności wykonujemy działania w nawiasie. Ale jak postępować, gdy w wyrażeniu są dwa nawiasy albo w nawiasie są dwa działania? Rozważmy takie sytuacje w wyrażeniach, w których występują trzy działania.
W tym wyrażeniu najpierw wykonujemy działanie w tym nawiasie, który nie zawiera w sobie innego nawiasu. Następnie zajmujemy się działaniem w kolejnym nawiasie.
Zwróć uwagę, że, zapisując w wyrażeniu więcej niż jeden nawias, tyle samo nawiasów otwieramy, pisząc znak ''('' i zamykamy, pisząc znak '')''.
Tutaj możemy równocześnie wykonać działania w obu nawiasach.
W nawiasie mamy dwa działania: odejmowanie i dzielenie. Zgodnie z kolejnością ich wykonywania najpierw wykonujemy dzielenie.
RZxwukBwp8GGi1
Ćwiczenie 2
Przykład 4
Klaudia miała plakaty swoich ulubionych zespołów. Od każdej z dwóch przyjaciółek dostała po nowych plakatów. Obliczymy, ile plakatów ma teraz Klaudia.
Rozwiążemy to zadanie dwoma sposobami.
sposób
Zapisujemy dwa wyrażenia i obliczamy ich wartości.
Odpowiedź: Klaudia ma teraz plakaty.
sposób
Zapisujemy jedno wyrażenie i obliczamy jego wartość.
Odpowiedź: Klaudia ma teraz plakaty.
Do kolejnych zadań będziemy stosować sposób , czyli postaramy się układać od razu jedno wyrażenie, które pozwoli odpowiedzieć na postawione pytanie.
R1FDXhZ9mFOA32
Ćwiczenie 3
RZtX6IJ915tNe2
Ćwiczenie 4
3B
Ćwiczenie 5
Na klasową imprezę tata Staszka kupił sztuk owoców dwóch rodzajów. Mandarynek kupił o więcej niż bananów. Ile bananów kupił na tę imprezę tata Staszka?
R1ZMfbMk6QVji1
R1ZBya7rfCLJ6
Zapisz sytuację przedstawioną w ćwiczeniu w postaci wyrażenia arytmetycznego. Zauważ, że skoro mandarynek jest o więcej od bananów to odejmując tę liczbę od liczby wszystkich owoców, które przyniósł tata Staszka otrzymujemy liczbę pozostałych owoców, w której połowę stanowią banany, a połowę mandarynki.