I. The use of physical concepts and quantities to describe phenomena and to indicate their examples in the surrounding reality. The student:
8) recognizes a growing or decreasing relationship based on data from the table or on the basis of a graph; recognizes simple proportionality based on the graph.
A conductor is characterized by the electrical resistance. It is in no way dependent on the voltage applied to the conductor or the current flowing through the conductor.
So the main question arises. What determines the resistance of the conductor?
Let us assume in further considerations that the temperature of the conductor is constantconstantconstant.
Experiment 1
Hypothesis:
The resistance of the conductor is directly proportionaldirectly proportionaldirectly proportional to the length of the conductor.
1. You will need several identical wire wound resistors, ammeter, voltmeter and voltage source to perform the experiment.
2. Build the system according to the diagram below.
[Illustration 1]
3. Perform measurements of the current flowing in the system and the voltage supplying the circuit for 5 resistors, 4 resistors, etc. Start with measurements for all resistors and then disconnect one after another.
4. Write down the measurement results into the measurement table.
[Table 1]
Note:
We are not able to determine the length of the wire used to build a single resistor, but we have the right to say that if we connect resistors in series, the total length of the wire increases n - times, where n is the number of resistors used.
5. Perform the measurements for a given number of resistors several times and write down the average value into the measurement table. This will eliminate possible gross errors (mistakes).
6. After making the measurements and their averaging, make a graph of the dependence of the total resistance of the conductor on its length.
7. Discuss the obtained result.
If you have correctly performed experiment No. 1, the graph of the dependence of R on l should look like this.
[Illustration 2]
The above graph clearly confirms the validity of research hypothesis No. 1:
The resistance of the conductor is directly proportionaldirectly proportionaldirectly proportional to its length.
Experiment 2
Hypothesis:
The resistance of the conductor is inversely proportionalinversely proportionalinversely proportional to the cross‑sectional area S of the conductor.
1. You will need several identical resistors made of resistance wire, ammeter, voltmeter and voltage source to perform the experiment.
2. Build the system according to the diagram below.
The above graph clearly confirms the validity of research hypothesis No. 2
The resistance of the conductor is inversely proportionalinversely proportionalproportional to its cross‑sectional area S.
After performing two experiments, we have the right to say that:
What else can the resistance of the conductor depend on?
The answer to this question is not so difficult. Just remember that not every conductor is built in the same way. The conductors are most often metals. Electron configuration of each metal is different and the number of valence electrons is also different.
Resistance of the conductor also depends on the type of such a conductor, on what metal the conductor is made up.
To write such a relation mathematically, a material constantconstantconstant describing a given conductor, called the resistivityresistivityresistivity (specific resistance), is introduced. Most often, we label this quantity with the letter .
Eventually, we can write the formula for the resistance of the conductor:
Below are examples of values of resistivityresistivityresistivity for selected substances.
The current flowing in the conductor is proportional to the potential difference (voltage) at its ends:
The proportionality factor is the inverse of the electrical resistance R of the conductor.
We also know that the resistance of a homogeneous conductor with a constantconstantconstant cross‑section is proportional to its length and inversely proportionalinversely proportionalinversely proportional to the cross‑sectional area:
The proportionality factor is called the resistivity of the substance from which the conductor is made.
Selected words and expressions used in the lesson plan
3. Wykonuj pomiary natężenia prądu płynącego w układzie oraz napięcia zasilającego układ dla 5 oporników, 4 oporników, itd. Zacznij od pomiarów dla wszystkich oporników a następnie odłączaj po jednym.
Nie jesteśmy w stanie pola przekroju poprzecznego drutu użytego do budowy pojedynczego opornika, ale mamy prawo napisać, że jeżeli łączymy równolegle ze sobą oporniki, to pole przekroju poprzecznego S drutu zwiększa się n – krotnie, gdzie n oznacza liczbę użytych oporników.
5. Najlepiej pomiary dla danej liczby oporników wykonać kilka razy a do tablicy pomiarowej wpisać wartość uśrednioną. Wyeliminuje to ewentualne błędy grube (pomyłki).
6. Po wykonaniu pomiarów oraz ich uśrednieniu sporządź wykres zależności oporu całkowitego przewodnika od jego długości.
7. Przedyskutuj otrzymany wynik.
Jeżeli poprawnie wykonałeś doświadczenie nr 2, to wykres zależności R od S powinien wyglądać następująco.
mbc2e7fc4bce06c50_1528449000663_0
Od czego zależy opór elektryczny przewodnika?
mbc2e7fc4bce06c50_1528449084556_0
Drugi
mbc2e7fc4bce06c50_1528449076687_0
I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. Uczeń:
8) rozpoznaje zależność rosnącą bądź malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu; rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie wykresu.
mbc2e7fc4bce06c50_1528449068082_0
45 minut
mbc2e7fc4bce06c50_1528449523725_0
Sformułowanie wzoru na opór i jego doświadczalna weryfikacja.
mbc2e7fc4bce06c50_1528449552113_0
1. Postawienie hipotezy badawczej i jej doświadczalna weryfikacja.
2. Empiryczne sformułowanie wzoru na opór przewodnika.
3. Zdefiniowanie pojęcia oporu właściwego.
mbc2e7fc4bce06c50_1528450430307_0
Uczeń:
- stawia hipotezę badawczą i ją weryfikuje,
- przedstawia wzór na opór przewodnika. posługuje się pojęciem oporu właściwego.
mbc2e7fc4bce06c50_1528449534267_0
1. Dyskusja rozwijająca się w toku wspólnego rozwiązywania problemu przez klasę lub grupę.
2. Porządkowanie i stosowanie uzyskanych wyników w nowych zadaniach o charakterze praktycznym lub teoretycznym.
mbc2e7fc4bce06c50_1528449514617_0
1. Praca w grupach podczas wykonywania eksperymentu.
2. Praca w grupach nad formułowaniem i weryfikacją hipotezy badawczej.
mbc2e7fc4bce06c50_1528450127855_0
Odpowiedz na pytania wprowadzające do lekcji.
1. Co to jest napięcie?
2. Co to jest natężenie prądu elektrycznego?
3. Sformułuj prawo Ohma.
4. Co to jest opór elektryczny?
mbc2e7fc4bce06c50_1528446435040_0
Opór elektryczny charakteryzuje przewodnik. Nie jest on w żaden zależny ani od napięcia przyłożonego do przewodnika ani od natężenia prądu płynącego przez przewodnik.
Powstaje więc zasadnicze pytanie. Od czego zależy opór przewodnika?
Przyjmijmy w dalszych rozważaniach, że temperatura przewodnika jest stała.
Doświadczenie 1
Hipoteza:
Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do długości przewodnika l:
1. Do wykonania doświadczenia będziesz potrzebował kilku jednakowych oporników wykonanych z drutu oporowego, amperomierza, woltomierza i źródła napięcia.
2. Zbuduj układ zgodnie ze schematem poniżej.
[Ilustracja 1]
3. Wykonuj pomiary natężenia prądu płynącego w układzie oraz napięcia zasilającego układ dla 5 oporników, 4 oporników, itd. Zacznij od pomiarów dla wszystkich oporników a następnie odłączaj po jednym.
4. Pomiary wpisuj do tabeli pomiarowej.
[Tabela 1]
Uwaga:
Nie jesteśmy w stanie określić długości drutu użytego do budowy pojedynczego opornika, ale mamy prawo napisać, że jeżeli łączymy szeregowo ze sobą oporniki, to całkowita długość drutu zwiększa się n – krotnie, gdzie n oznacza liczbę użytych oporników.
5. Najlepiej pomiary dla danej liczby oporników wykonać kilka razy a do tablicy pomiarowej wpisać wartość uśrednioną. Wyeliminuje to ewentualne błędy grube (pomyłki).
6. Po wykonaniu pomiarów oraz ich uśrednieniu sporządź wykres zależności oporu całkowitego przewodnika od jego długości.
7. Przedyskutuj otrzymany wynik.
Jeżeli poprawnie wykonałeś doświadczenie nr 1, to wykres zależności R od l powinien wyglądać następująco.
[Ilustracja 2]
Powyższy wykres jednoznacznie potwierdza słuszność hipotezy badawczej nr 1:
Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do jego długości.
Doświadczenie 2
Hipoteza:
Opór przewodnika jest odwrotnie proporcjonalny do pola przekroju poprzecznego przewodnika S.
1. Do wykonania doświadczenia będziesz potrzebował kilku jednakowych oporników wykonanych z drutu oporowego, amperomierza, woltomierza i źródła napięcia.
2. Zbuduj układ zgodnie ze schematem poniżej.
[Ilustracja 3]
3. Wykonuj pomiary natężenia prądu płynącego w układzie oraz napięcia zasilającego układ dla 5 oporników, 4 oporników, itd. Zacznij od pomiarów dla wszystkich oporników a następnie odłączaj po jednym.
4. Pomiary wpisuj do tabeli pomiarowej.
[Tabela 2]
Uwaga:
Nie jesteśmy w stanie pola przekroju poprzecznego drutu użytego do budowy pojedynczego opornika, ale mamy prawo napisać, że jeżeli łączymy równolegle ze sobą oporniki, to pole przekroju poprzecznego S drutu zwiększa się n – krotnie, gdzie n oznacza liczbę użytych oporników.
5. Najlepiej pomiary dla danej liczby oporników wykonać kilka razy a do tablicy pomiarowej wpisać wartość uśrednioną. Wyeliminuje to ewentualne błędy grube (pomyłki).
6. Po wykonaniu pomiarów oraz ich uśrednieniu sporządź wykres zależności oporu całkowitego przewodnika od jego długości.
7. Przedyskutuj otrzymany wynik.
Jeżeli poprawnie wykonałeś doświadczenie nr 2, to wykres zależności R od S powinien wyglądać następująco.
[Ilustracja 4]
Powyższy wykres jednoznacznie potwierdza słuszność hipotezy badawczej nr 2:
Opór przewodnika jest odwrotnie proporcjonalny do jego pola przekroju poprzecznego S.
Po przeprowadzeniu dwóch doświadczeń mamy prawo zapisać, że:
Od czego jeszcze może zależeć opór przewodnika?
Odpowiedź na to pytanie nie jest wcale taka trudna. Wystarczy tylko pamiętać o tym, że nie każdy przewodnik zbudowany jest tak samo. Przewodnikami najczęściej są metale. Konfiguracja elektronowa każdego metalu jest inna, Inna jest też liczba elektronów walencyjnych.
Opór przewodnika zależy więc również od rodzaju takiego przewodnika, od tego z jakiego metalu jest taki przewodnik.
Aby zapisać taką zależność matematycznie wprowadza się stałą materiałową, opisującą dany przewodnik, zwaną oporem właściwym. Najczęściejoznaczamy tę wielkość literą .
Ostatecznie możemy więc zapisać wzór na opór przewodnika:
Poniżej zamieszczono przykładowe wartości oporu właściwego dla wybranych substancji.
[Tabela 3]
[Grafika interaktywna]
mbc2e7fc4bce06c50_1528450119332_0
Natężenie prądu płynącego w przewodniku jest proporcjonalne do różnicy potencjałów (napięcia na jego końcach:
Współczynnik proporcjonalności jest odwrotnością oporu elektrycznego R przewodnika.
Wiemy również, że opór jednorodnego przewodnika o stałym przekroju jest proporcjonalny do jego długości i odwrotnie proporcjonalny do powierzchni przekroju poprzecznego:
Współczynnik proporcjonalności nazywa się oporem właściwym substancji, z której wykonany jest przewodnik.