Temat

Od czego zależy opór elektryczny przewodnika?

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. Uczeń:

8) rozpoznaje zależność rosnącą bądź malejącą na podstawie danych z tabeli lub na podstawie wykresu; rozpoznaje proporcjonalność prostą na podstawie wykresu.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Sformułowanie wzoru na opór i jego doświadczalna weryfikacja.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Postawienie hipotezy badawczej i jej doświadczalna weryfikacja.

2. Empiryczne sformułowanie wzoru na opór przewodnika.

3. Zdefiniowanie pojęcia oporu właściwego.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- stawia hipotezę badawczą i ją weryfikuje,

- przedstawia wzór na opór przewodnika. posługuje się pojęciem oporu właściwego.

Metody kształcenia

1. Dyskusja rozwijająca się w toku wspólnego rozwiązywania problemu przez klasę lub grupę.

2. Porządkowanie i stosowanie uzyskanych wyników w nowych zadaniach o charakterze praktycznym lub teoretycznym.

Formy pracy

1. Praca w grupach podczas wykonywania eksperymentu.

2. Praca w grupach nad formułowaniem i weryfikacją hipotezy badawczej.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Odpowiedz na pytania wprowadzające do lekcji.

1. Co to jest napięcie?

2. Co to jest natężenie prądu elektrycznego?

3. Sformułuj prawo Ohma.

4. Co to jest opór elektryczny?

Realizacja lekcji

Opór elektryczny charakteryzuje przewodnik. Nie jest on w żaden zależny ani od napięcia przyłożonego do przewodnika ani od natężenia prądu płynącego przez przewodnik.

Powstaje więc zasadnicze pytanie. Od czego zależy opór przewodnika?

Przyjmijmy w dalszych rozważaniach, że temperatura przewodnika jest stała.

Doświadczenie 1

Hipoteza:

Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do długości przewodnika l:

1. Do wykonania doświadczenia będziesz potrzebował kilku jednakowych oporników wykonanych z drutu oporowego, amperomierza, woltomierza i źródła napięcia.

2. Zbuduj układ zgodnie ze schematem poniżej.

[Ilustracja 1]

3. Wykonuj pomiary natężenia prądu płynącego w układzie oraz napięcia zasilającego układ dla 5 oporników, 4 oporników, itd. Zacznij od pomiarów dla wszystkich oporników a następnie odłączaj po jednym.

4. Pomiary wpisuj do tabeli pomiarowej.

[Tabela 1]

Uwaga:

Nie jesteśmy w stanie określić długości drutu użytego do budowy pojedynczego opornika, ale mamy prawo napisać, że jeżeli łączymy szeregowo ze sobą oporniki, to całkowita długość drutu zwiększa się n – krotnie, gdzie n oznacza liczbę użytych oporników.

5. Najlepiej pomiary dla danej liczby oporników wykonać kilka razy a do tablicy pomiarowej wpisać wartość uśrednioną. Wyeliminuje to ewentualne błędy grube (pomyłki).

6. Po wykonaniu pomiarów oraz ich uśrednieniu sporządź wykres zależności oporu całkowitego przewodnika od jego długości.

7. Przedyskutuj otrzymany wynik.

Jeżeli poprawnie wykonałeś doświadczenie nr 1, to wykres zależności R od l powinien wyglądać następująco.

[Ilustracja 2]

Powyższy wykres jednoznacznie potwierdza słuszność hipotezy badawczej nr 1:

Opór przewodnika jest wprost proporcjonalny do jego długości.

Doświadczenie 2

Hipoteza:

Opór przewodnika jest odwrotnie proporcjonalny  do pola przekroju poprzecznego przewodnika S.

1. Do wykonania doświadczenia będziesz potrzebował kilku jednakowych oporników wykonanych z drutu oporowego, amperomierza, woltomierza i źródła napięcia.

2. Zbuduj układ zgodnie ze schematem poniżej.

[Ilustracja 3]

3. Wykonuj pomiary natężenia prądu płynącego w układzie oraz napięcia zasilającego układ dla 5 oporników, 4 oporników, itd. Zacznij od pomiarów dla wszystkich oporników a następnie odłączaj po jednym.

4. Pomiary wpisuj do tabeli pomiarowej.

[Tabela 2]

Uwaga:

Nie jesteśmy w stanie pola przekroju poprzecznego drutu użytego do budowy pojedynczego opornika, ale mamy prawo napisać, że jeżeli łączymy równolegle ze sobą oporniki, to pole przekroju poprzecznego S drutu zwiększa się n – krotnie, gdzie n oznacza liczbę użytych oporników.

5. Najlepiej pomiary dla danej liczby oporników wykonać kilka razy a do tablicy pomiarowej wpisać wartość uśrednioną. Wyeliminuje to ewentualne błędy grube (pomyłki).

6. Po wykonaniu pomiarów oraz ich uśrednieniu sporządź wykres zależności oporu całkowitego przewodnika od jego długości.

7. Przedyskutuj otrzymany wynik.

Jeżeli poprawnie wykonałeś doświadczenie nr 2, to wykres zależności R od S powinien wyglądać następująco.

[Ilustracja 4]

Powyższy wykres jednoznacznie potwierdza słuszność hipotezy badawczej nr 2:

Opór przewodnika jest odwrotnie proporcjonalny do jego pola przekroju poprzecznego S.

Po przeprowadzeniu dwóch doświadczeń mamy prawo zapisać, że:

Od czego jeszcze może zależeć opór przewodnika?

Odpowiedź na to pytanie nie jest wcale taka trudna. Wystarczy tylko pamiętać o tym, że nie każdy przewodnik zbudowany jest tak samo. Przewodnikami najczęściej są metale. Konfiguracja elektronowa każdego metalu jest inna, Inna jest też liczba elektronów walencyjnych.

Opór przewodnika zależy więc również od rodzaju takiego przewodnika, od tego z jakiego metalu jest taki przewodnik.

Aby zapisać taką zależność matematycznie wprowadza się stałą materiałową, opisującą dany przewodnik, zwaną oporem właściwym. Najczęściejoznaczamy tę wielkość literą $\rho$.

Ostatecznie możemy więc zapisać wzór na opór przewodnika:

Poniżej zamieszczono przykładowe wartości oporu właściwego dla wybranych substancji.

[Tabela 3]

[Grafika interaktywna]

Podsumowanie lekcji

Natężenie prądu płynącego w przewodniku jest proporcjonalne do różnicy potencjałów (napięcia na jego końcach):

Współczynnik proporcjonalności jest odwrotnością oporu elektrycznego R przewodnika.

Wiemy również, że opór jednorodnego przewodnika o stałym przekroju jest proporcjonalny do jego długości i odwrotnie proporcjonalny do powierzchni przekroju poprzecznego:

Współczynnik proporcjonalności $\rho$ nazywa się oporem właściwym substancji, z której wykonany jest przewodnik.