I. Natural numbers in the decimal positional system. The student: 5) converts numbers in the range up to 3,000 presented in the Roman systemRoman systemRoman system into the decimal system, and vice versa.
Students will work with the flipped class room method. Prior to the lesson, at home, they review information about the Roman systemRoman systemRoman system.
The teacher divides the students into three groups. The task of each group is to present information prepared at home.
Task for the groups. Based on the information prepared earlier, prepare a poster showing the symbols and rules used to present numbers in the Roman systemRoman systemRoman system. Groups present the results of their work. The following information should appear on the posters:
The teacher summarizes and evaluates the work of groups.
Students work individually using computers. Their task is to combine pairs of numbers written with Arabic numerals and equal numbers presented in the Roman systemRoman systemRoman system. The teacher determines the range from which the numbers in the task are drawn.
- Level I: from 0 to 100
- Level II: from 0 to 1000
- Level II: from 0 to 3000
[Geogebra applet]
The teacher divides the students into groups. On the basis of previously prepared and discussed information, students solve tasks. Their task is to provide correct solutions in the shortest possible time.
Task Present the dates in the Roman systemRoman systemRoman system.
a) 1410 - battle of Grunwald
b) 1490 - Władysław Jagiellończyk becomes the king of Hungary
c) 1768 - the discovery of Australia by James Cook
d) 1794 - battle of Racławice
e) 1939 - the outbreak of World War II
Task Read the dates written in the Roman systemRoman systemRoman system. And write it in the Arabic systemArabic systemArabic system.
a) MCMLXXVIII - the election of Karol Wojtyła as the Pope
b) CMLXVI - baptism of Poland
c) MCLXIII - construction of the Notre Dame cathedral in Paris began
d) MDCXXXI - the construction of the Palace of Versailles began
e) MCMXXVIII - discovery of penicillin by Alexander Fleming
Task What number should be put in place of x? Write the answer using Roman numeralsRoman numeralsRoman numerals.
a) CCXXI + x = CD
b) x - CMII = MCXII
c) IV • CCLI = x
d) MMDCVIII: x = DCLII
Task Compare the numbers. Put<, > or = in the blank space ___.
a) DCLXXV ___ 625
b) 2323 ___ MMCCXXXIII
c) CCXLVI ___ CDXCIV
d) XLV ___ MMM
The teacher summarizes and evaluates the work of the groups. Students from the group who correctly solved the tasks in the shortest time, receive grades for activity.
Task for volunteers Write in the Roman systemRoman systemRoman system the numbers determining the last four leap years.
- Do zapisywania liczb w systemie rzymskim używamy siedmiu znaków: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
- Do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M.
- Nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.
- Jeżeli symbole występują w kolejności malejącejlub są równe, to odpowiadające tym symbolom wartości dodajemy, na przykład: VI – 6, MMM – 3000, DC – 600.
- Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą liczbę, występuje symbol oznaczający mniejszą liczbę, to od większej wartości odejmujemy mniejszą, na przykład: IV – 4, IX – 9, CD – 400.
Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim
m2ed63c33b67f8229_1528449084556_0
drugi
m2ed63c33b67f8229_1528449076687_0
I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.
Uczeń:
5) liczby w zakresie do 3 000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemiedziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.
m2ed63c33b67f8229_1528449068082_0
45 minut
m2ed63c33b67f8229_1528449523725_0
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
m2ed63c33b67f8229_1528449552113_0
1) Przedstawianie w systemie dziesiątkowym liczb zapisanych w systemie rzymskim.
2) Przedstawianie w systemie rzymskim liczb zapisanych w systemie dziesiątkowym.
3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m2ed63c33b67f8229_1528450430307_0
Uczem:
- przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim,
- przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym.
m2ed63c33b67f8229_1528449534267_0
1) Metoda odwróconej klasy.
2) Analiza sytuacyjna.
m2ed63c33b67f8229_1528449514617_0
1) Praca z całą klasą.
2) Praca w grupach.
m2ed63c33b67f8229_1528450135461_0
m2ed63c33b67f8229_1528450127855_0
Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy.
W tym celu, w domu, przypominają sobie informacje dotyczące rzymskiego sposobu zapisu liczb.
m2ed63c33b67f8229_1528446435040_0
Nauczyciel dzieli uczniów na trzy grupy. Zadaniem każdej grupy jest prezentacja przygotowanych w domu informacji.
Polecenie dla grup Na podstawie przygotowanych wcześniej informacji, przygotujcie plakat przedstawiający znaki i zasady używane do zapisu liczb w systemie rzymskim.
Grupy przedstawiają wyniki swojej pracy. Na plakatach powinny pojawić się informacje:
Rzymski system zapisu liczb.
- Do zapisywania liczb w systemie rzymskim używamy siedmiu znaków: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
- Do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M.
- Nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.
- Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej lub są równe, to odpowiadające tym symbolom wartości dodajemy, na przykład: VI – 6, MMM – 3000, DC – 600.
- Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą liczbę, występuje symbol oznaczający mniejszą liczbę, to od większej wartości odejmujemy mniejszą, na przykład: IV – 4, IX – 9, CD – 400.
Nauczyciel podsumowuje i ocenia pracę grup.
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest połączenie w pary liczb zapisanych cyframi arabskimi i równych im liczb zapisanych w systemie rzymskim. Nauczyciel określa zakres, z którego losowane są liczby w zadaniu.
- Poziom I: od 0 do 100
- Poziom II: od 0 do 1000
- Poziom II: od 0 do 3000
[Geogebra aplet]
Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Na podstawie przygotowanych wcześniej i omówionych informacji, uczniowie rozwiązują zadania. Ich zadaniem jest podanie prawidłowych rozwiązań w jak najkrótszym czasie.
Zadanie 1 dla grup Zapisz w systemie rzymskim podane daty.
a) 1410 r. – bitwa pod Grunwaldem
b) 1490 r. – Władysław Jagiellończyk zostaje królem Węgier
c) 1768 r. – odkrycie Australii przez Jamesa Cooka
d) 1794 r. – bitwa pod Racławicami
e) 1939 r. – wybuch II wojny światowej
Zadanie 2 dla grup Odczytaj datę zapisaną w systemie rzymskim. I zapisz ją w systemie arabskim.
a) MCMLXXVIII – wybór Karola Wojtyły na papieża
b) CMLXVI – chrzest Polski
c) MCLXIII – rozpoczęto budowę katedry Notre Dame w Paryżu
d) MDCXXXI – rozpoczęto budowę pałacu w Wersalu
e) MCMXXVIII – odkrycie penicyliny przez Alexandra Fleminga
Zadanie 3 dla grup Jaką liczbę należy wpisać w miejsce x? Odpowiedź zapisz za pomocą znaków rzymskich.
a) CCXXI + x = CD
b) x – CMII = MCXII
c) IV • CCLI = x
d) MMDCVIII : x = DCLII
Zadanie 4 dla grup Porównaj liczby. Wpisz znak <, > lub = na miejsce ___.
a) DCLXXV ___ 625
b) 2323 ___ MMCCXXXIII
c) CCXLVI ___ CDXCIV
d) XLV ___ MMM
Nauczyciel podsumowuje i ocenia pracę grup. Uczniowie z grupy, która prawidłowo rozwiązała zadania w najkrótszym czasie, otrzymują oceny z aktywności.
Zadanie dla chętnych Zapisz w systemie rzymskim liczby określające cztery ostatnie lata przestępne.
m2ed63c33b67f8229_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania :
- Do zapisywania liczb w systemie rzymskim używamy siedmiu znaków: I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.
- Do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M.
- Nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.
- Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej lub są równe,to odpowiadające tym symbolom wartości dodajemy.
- Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą liczbę, występuje symbol oznaczający mniejszą liczbę, to od większej wartości odejmujemy mniejszą.
- Przed większą liczbą może być tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę.
zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim – do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M ; nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.
RqHjR1KqBemnc1
wymowa w języku angielskim: rules for presenting Roman numbers
wymowa w języku angielskim: rules for presenting Roman numbers