Temat

Zapisywanie i odczytywanie liczb w systemie rzymskim

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Liczby naturalne w dziesiątkowym układzie pozycyjnym.

Uczeń:

5) liczby w zakresie do 3 000 zapisane w systemie rzymskim przedstawia w systemiedziesiątkowym, a zapisane w systemie dziesiątkowym przedstawia w systemie rzymskim.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1) Przedstawianie w systemie dziesiątkowym liczb zapisanych w systemie rzymskim.

2) Przedstawianie w systemie rzymskim liczb zapisanych w systemie dziesiątkowym.

3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczem:

- przedstawia w systemie dziesiątkowym liczby zapisane w systemie rzymskim,

- przedstawia w systemie rzymskim liczby zapisane w systemie dziesiątkowym.

Metody kształcenia

1) Metoda odwróconej klasy.

2) Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1) Praca z całą klasą.

2) Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie będą pracować metodą odwróconej klasy.

W tym celu, w domu, przypominają sobie informacje dotyczące rzymskiego sposobu zapisu liczb.

Realizacja lekcji

Nauczyciel dzieli uczniów na trzy grupy. Zadaniem każdej grupy jest prezentacja przygotowanych w domu informacji.

Polecenie dla grup
Na podstawie przygotowanych wcześniej informacji, przygotujcie plakat przedstawiający znaki i zasady używane do zapisu liczb w systemie rzymskim.

Grupy przedstawiają wyniki swojej pracy. Na plakatach powinny pojawić się informacje:

Rzymski system zapisu liczb.

- Do zapisywania liczb w systemie rzymskim używamy siedmiu znaków:
I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

- Do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M.

- Nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.

- Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej lub są równe, to odpowiadające tym symbolom wartości dodajemy, na przykład:
VI – 6, MMM – 3000, DC – 600.

- Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą liczbę, występuje symbol oznaczający mniejszą liczbę, to od większej wartości odejmujemy mniejszą, na przykład:
IV – 4, IX – 9, CD – 400.

Nauczyciel podsumowuje i ocenia pracę grup.

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest połączenie w pary liczb zapisanych cyframi arabskimi i równych im liczb zapisanych w systemie rzymskim. Nauczyciel określa zakres, z którego losowane są liczby w zadaniu.

- Poziom I: od 0 do 100

- Poziom II: od 0 do 1000

- Poziom II: od 0 do 3000

[Geogebra aplet]

Nauczyciel dzieli uczniów na grupy. Na podstawie przygotowanych wcześniej i omówionych informacji, uczniowie rozwiązują zadania. Ich zadaniem jest podanie prawidłowych rozwiązań w jak najkrótszym czasie.

Zadanie 1 dla grup

Zapisz w systemie rzymskim podane daty.

a) 1410 r. – bitwa pod Grunwaldem

b) 1490 r. – Władysław Jagiellończyk zostaje królem Węgier

c) 1768 r. – odkrycie Australii przez Jamesa Cooka

d) 1794 r. – bitwa pod Racławicami

e) 1939 r. – wybuch II wojny światowej

Zadanie 2 dla grup

Odczytaj datę zapisaną w systemie rzymskim. I zapisz ją w systemie arabskim.

a) MCMLXXVIII – wybór Karola Wojtyły na papieża

b) CMLXVI – chrzest Polski

c) MCLXIII – rozpoczęto budowę katedry Notre Dame w Paryżu

d) MDCXXXI – rozpoczęto budowę pałacu w Wersalu

e) MCMXXVIII – odkrycie penicyliny przez Alexandra Fleminga

Zadanie 3 dla grup

Jaką liczbę należy wpisać w miejsce x? Odpowiedź zapisz za pomocą znaków rzymskich.

a) CCXXI + x = CD

b) x – CMII = MCXII

c) IV • CCLI = x

d) MMDCVIII : x = DCLII

Zadanie 4 dla grup

Porównaj liczby. Wpisz znak <, > lub = na miejsce ___.

a) DCLXXV ___ 625

b) 2323 ___ MMCCXXXIII

c) CCXLVI ___ CDXCIV

d) XLV ___ MMM

Nauczyciel podsumowuje i ocenia pracę grup. Uczniowie z grupy, która prawidłowo rozwiązała zadania w najkrótszym czasie, otrzymują oceny z aktywności.

Zadanie dla chętnych

Zapisz w systemie rzymskim liczby określające  cztery ostatnie lata przestępne.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania :

- Do zapisywania liczb w systemie rzymskim używamy siedmiu znaków:
I – 1, V – 5, X – 10, L – 50, C – 100, D – 500, M – 1000.

- Do zapisu liczby używamy co najwyżej trzech takich samych symboli spośród: I, X, C, M.

- Nie piszemy obok siebie dwóch takich samych symboli spośród: V, L, D.

- Jeżeli symbole występują w kolejności malejącej lub są równe,to odpowiadające tym symbolom wartości dodajemy.

- Jeżeli przed symbolem oznaczającym większą liczbę, występuje symbol oznaczający mniejszą liczbę, to od większej wartości odejmujemy mniejszą.

- Przed większą liczbą może być tylko jeden znak oznaczający mniejszą liczbę.