The students revise the differences between the positive and negative numbers, describe the position of these numbers on the number line. They give the examples of positive and negative numbers.
Positive numbers are the numbers larger than zero.
Negative numbers are less than zero.
Zero is neither negative nor positive numberpositive numberpositive number.
Every students brings the pawns and the set of cards with written numbers:
The teacher explains the numbers with such properties are called the opposite numbers.
Task The students give the opposite numbers to the following numbers: 12, -5, 0, , , 0,6; -3,65.
The teacher writes the pairs of the numbers on the board:
12 and
-5 and
and 2,5
The students give the examples of the pair of the numbers made in a similar way. They notice, they are the reciprocals. The number 12 is the reciprocal of
number , because
The number – 5 is the reciprocal of the number , because
The number is the reciprocal of the number , because
Task The students write the reciprocals of the numbers : 1,, , 0.7, (-9).
The students workindividually using their computers. The analyse the animation to revise the notions of the opposite numbers and reciprocals.
d) the opposite numberopposite numberopposite number of (- 8).
The students work in pairs using the cards they have prepared for the lesson. They show one card. The opponent has to tell the oppositenumber and the reciprocal of the number written on the card. The winner is the person who gives the correct answer in the shortest time.
An extra task Is the opposite numberopposite numberopposite number to the largest four- digit number the largest negative four‑digit number? Justify your answer.
1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych,
2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,
3) porównuje liczby całkowite.
m62108200e3259cc6_1528449068082_0
45 minut
m62108200e3259cc6_1528449523725_0
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
m62108200e3259cc6_1528449552113_0
1) Wskazywanie liczby odwrotnej do danej.
2) Podawanie liczby przeciwnej do danej.
3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m62108200e3259cc6_1528450430307_0
Uczeń:
- podaje liczbę przeciwną do danej,
- wyznacza liczbę odwrotną do danej.
m62108200e3259cc6_1528449534267_0
1) Gra dydaktyczna.
2) Analiza sytuacyjna.
m62108200e3259cc6_1528449514617_0
1) Praca indywidualna.
2) Praca w parach.
3) Praca grupowa.
m62108200e3259cc6_1528450127855_0
Uczniowie przypominają różnice między liczbami dodatnimi oraz ujemnymi, określają położenie takich liczb na osi liczbowej. Podają przykłady liczb dodatnich i ujemnych.
Liczby dodatnie, to liczby większe od zera.
Liczby ujemne, to liczby mniejsze od zera.
Zero nie jest ani liczbą ujemną, ani dodatnią.
Każdy uczeń przynosi na lekcję pionki do gry oraz komplet kartoników. Na kartonikach zapisane są liczby:-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
m62108200e3259cc6_1528446435040_0
Polecenie Uczniowie zaznaczają na osi liczbowej parę liczb zapisaną przez nauczyciela.
A. 12 i – 12
B. - 5 i 5
C. 2,5 i -2,5
D. i
Określają i porównują odległość od zera, każdej z liczb w parze.
Po skończonym ćwiczeniu, formułują wniosek: - Liczby w każdej parze różnią się tylko znakiem. - Na osi liczbowej są one położone w tej samej odległości od zera, ale po jego przeciwnych stronach.
Nauczyciel informuje, że liczby o takich własnościach, nazywamy przeciwnymi.
Polecenie Uczniowie podają liczby przeciwne do liczb: 12, -5, 0, , , 0,6; -3,65.
Nauczyciel zapisuje na tablicy kilka par liczb:
12 i
-5 i
i 2,5
Uczniowie podają przykłady par liczb utworzonych w podobny sposób. Zauważają, że są to pary liczb odwrotnych. Bowiem liczba 12 jest
liczbą odwrotną do liczby , bo
Liczba – 5 jest liczbą odwrotną do liczby , bo
Liczba jest liczbą odwrotną do liczby , bo
Polecenie Do każdej liczby: 1, , , 0,7; (-9) uczniowie dopisują liczbę odwrotną.
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputera. Celem analizy animacji jest utrwalenie pojęć: liczby przeciwne, liczby odwrotne.
[Slideshow]
Uczniowie formułują wniosek: Liczba zero nie ma liczby odwrotnej.
Polecenie Uczniowie zaznaczają na osi liczbowej:
a) liczbę przeciwną do liczby odwrotnej do (- 2),
b) liczbę przeciwną do 4,
c) liczbę odwrotną do 1,
d) liczbę przeciwną do (- 8).
Uczniowie pracują w parach. Wykorzystują przyniesione na lekcję kartoniki. Wykładają po jednej karcie. Zadaniem przeciwnika jest jak najszybciej podać liczbę przeciwną i odwrotną do zapisanej na kartoniku. Wygrywa osoba, która jest szybsza i której odpowiedzi są prawidłowe.
Polecenie dla chętnych Czy liczba przeciwna do największej dodatniej liczby czterocyfrowej jest największą ujemną liczbą czterocyfrową? Odpowiedź uzasadnij.
m62108200e3259cc6_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:
- Liczby, którena osi liczbowej są położone w tej samej odległości od zera, ale po jego przeciwnych stronach, to liczby przeciwne.