Temat

Liczby przeciwne i liczby odwrotne

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Liczby całkowite.

Uczeń:

1) podaje praktyczne przykłady stosowania liczb ujemnych,

2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,

3)  porównuje liczby całkowite.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1) Wskazywanie liczby odwrotnej do danej.

2) Podawanie liczby przeciwnej do danej.

3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- podaje liczbę przeciwną do danej,

- wyznacza liczbę odwrotną do danej.

Metody kształcenia

1) Gra dydaktyczna.

2) Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1) Praca indywidualna.

2) Praca w parach.

3) Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają różnice między liczbami dodatnimi oraz ujemnymi, określają położenie takich liczb na osi liczbowej. Podają przykłady liczb dodatnich i ujemnych.

Liczby dodatnie, to liczby większe od zera.

Liczby ujemne, to liczby mniejsze od zera.

Zero nie jest ani liczbą ujemną, ani dodatnią.

Każdy uczeń przynosi na lekcję pionki do gry oraz komplet kartoników. Na kartonikach zapisane są liczby:-10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Realizacja lekcji

Polecenie
Uczniowie zaznaczają na osi liczbowej parę liczb zapisaną przez nauczyciela.

A. 12 i – 12

B. - 5 i 5

C. 2,5 i -2,5

D. $-\frac{3}{4}$ i $\frac{3}{4}$

Określają i porównują odległość od zera, każdej z liczb w parze.

Po skończonym ćwiczeniu, formułują wniosek:
- Liczby w każdej parze różnią się tylko znakiem.
- Na osi liczbowej są one położone w tej samej odległości od zera, ale po jego przeciwnych stronach.

Nauczyciel informuje, że liczby o takich własnościach, nazywamy przeciwnymi.

Polecenie
Uczniowie podają liczby przeciwne do liczb: 12, -5, 0, $-\frac{2}{3}$, $6\frac{3}{5}$, 0,6; -3,65.

Nauczyciel zapisuje na tablicy kilka par liczb:

12 i $\frac{1}{12}$

-5 i $-\frac{1}{5}$

$\frac{2}{5}$ i 2,5

Uczniowie podają przykłady par liczb utworzonych w podobny sposób. Zauważają, że są to pary liczb odwrotnych. Bowiem liczba 12 jest

liczbą odwrotną do liczby $\frac{1}{12}$, bo $12·\frac{1}{12}=1.$

Liczba – 5 jest liczbą odwrotną do liczby $-\frac{1}{5}$, bo $-5·\left(-\frac{1}{5}\right)=1.$

Liczba $\frac{2}{5}$ jest liczbą odwrotną do liczby $\frac{5}{2}=2,5$, bo $\frac{2}{5}·\frac{5}{2}=1.$

Polecenie
Do każdej liczby: 1, $\frac{1}{2}$, $2\frac{3}{4}$, 0,7; (-9) uczniowie dopisują liczbę odwrotną.

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputera. Celem analizy animacji jest utrwalenie pojęć: liczby przeciwne, liczby odwrotne.

[Slideshow]

Uczniowie formułują wniosek:
Liczba zero nie ma liczby odwrotnej.

Polecenie
Uczniowie zaznaczają na osi liczbowej:

a) liczbę przeciwną do liczby odwrotnej do (- 2),

b) liczbę przeciwną do 4,

c) liczbę odwrotną do 1,

d) liczbę przeciwną do (- 8).

Uczniowie pracują w parach. Wykorzystują przyniesione na lekcję kartoniki. Wykładają po jednej karcie. Zadaniem przeciwnika jest jak najszybciej podać liczbę przeciwną i odwrotną do zapisanej na kartoniku. Wygrywa osoba, która jest szybsza i której odpowiedzi są prawidłowe.

Polecenie dla chętnych
Czy liczba przeciwna do największej dodatniej liczby czterocyfrowej jest największą ujemną liczbą czterocyfrową? Odpowiedź uzasadnij.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Liczby, którena osi liczbowej są położone w tej samej odległości od zera, ale po jego przeciwnych stronach, to liczby przeciwne.

- Liczba zero nie ma liczby odwrotnej.