I. The use of physical concepts and quantities to describe phenomena and to indicate their examples in the surrounding reality. The student:
V. 3) uses the concept of normal forcenormal forcenormal force and the concept of pressure in liquids and gases along with its unit; applies the relationship between normal force and pressure to the calculation;
a) What is the measure of all interactions? b) What are the characteristics of a vector quantity? c) What are the characteristics of a scalar quantity? d) What are the examples of vector quantities and scalar quantities? e) What is the densitydensitydensity? f) What determines the density of the body? g) What do the prefixes kilo-, hekto-, mega- ?
Answer:
a) The measure of all interactions is the force acting on the body associated with the specific interaction. b) Vector quantity is characterized by specifying direction (direction and return or sense), magnitude and point of application (not always taken into account). c) The scalar quantity is uniquely described by a number accompanied by a unit, defining its magnitude. It is an isotropic quantity, which means that its magnitude is not dependent on the direction considered in the description of the phenomenon associated with this quantity. d) The vector quantities are force, displacement and velocity. The scalar quantities are mass, temperature, volume. e) DensitydensityDensity is the amount of matter per unit of volume, i.e. the quantity defined as the ratio of the mass of the substance to the volume occupied by it. f) Density of a body depends on its physical state. The density of solids is similar to the density of liquids. The density of gases is many orders of magnitude smaller. g) Frequently used prefixes in the SI system are kilo- 10Indeks górny 33, hecto- 10Indeks górny 22 and mega- 10Indeks górny 66.
a) to the cinema, b) to the mountains, c) to the ball?
Provide the explanation for you choice.
Answer:
a) To the cinema in sneakers, because they are comfortable and have large contact area with the floor surfacesurfacesurface. Rubber sole prevents slipping.
b) In the mountains in hiking shoes, because of the large area of the sole, which gives a good grip, the rigid material of the sole is resistant to abrasion.
c) To the ball in high heels because they are elegant, although not very comfortable, and the contact area with the floor is small.
Experiment 1
Research problem:
What determines the effects of the constant force with direction perpendicular to the surface.
Research hypothesis:
The effects of this force depend on the surface area on which this force operates and its value.
Requisites:
1. A box filled with, for example, flour (or wet sand). 2. A heavy cuboid with different side walls.
Instruction:
1. Smooth the surfacesurfacesurface of the flour in the box. 2. Place a cuboid with the side of medium area on the flour. 3. Lift it so that the imprint remains on the surface of the flour. 4. Repeat the same for the other sides of cuboid.
Observation:
In each of the three examined cases, the force (cuboid weight) and its direction (vertically down) were the same. Only the area of the surface on which this force acted was changed. The larger the area, the smaller the hollow in the flour.
Conclusion:
The effect of the contact interaction of the force distributed over the surface depends on the contact surface area of the interacting bodies.
The smaller the area of the interaction, the greater the effect of the interaction.
Task 2
View the Geogebra applet „Effect of varying force on the same surface area” depicting a cylinder placed on the sand. Different forces F from 0 N to 10 N act on the cylinder. With increasing force, the cylinder is getting deeper into the sand.
[Geogebra aplet]
[Gallery 1]
Task 3
Provide a general conclusion resulting from the experiment and the viewed applet.
Conclusion:
The effects of the force depend on its magnitude and the area of the surface on which this force acts.
Summary:
A force that is not applied at a point but acts perpendicular to the surface that an object contacts, is called the normal forcenormal forcenormal force.
The physical quantity, which is the force applied perpendicular to the surface of the object per unit of surface on which this force operates, is called pressurepressurepressure.
The pressure is indicated by a lowercase letter p. In order to calculate the pressure, the normal force F should be divided by the surface area S, over which this force is distributed.
The formula for pressure:
then:
The unit of pressure in the SI system is pascalpascalpascal (Pa).
Note:
The pressurepressurepressure is a scalar quantity. You cannot determine the direction of the pressure.
Task 4
Explain what it means that the pressure is 20 Pa (twenty pascals).
Answer:
The pressure of 20 Pa means a force of 20 N (twenty newton) per surface 1 mIndeks górny 22 (one square meter).
Experiment 2
Research problem:
Is there a relationship between the hydrostatic pressurehydrostatic pressurehydrostatic pressure exerted by the liquid and the height of the liquid columnheight of the liquid columnheight of the liquid column?
Hypothesis:
The hydrostatic pressurepressurepressure increases with the increase of the height of the liquid column.
What will be needed:
a) a 1,5 l plastic beverage bottle; b) bowl with a flat surface; c) needle; d) water; e) a bottle support.
Instruction:
a) Make a few holes (four or five) in the bottle one above the other. Keep even gaps between them. b) Put the bottle in a bowl on the support. c) Fill the bottle with water.
Observation:
[Illustration 2]
The range of the water jet flowing out through the hole closest to the bottom of the bottle is the largest, and the range of the jet flowing out through the highest hole - the smallest.
Conclusion:
The hydrostatic pressurehydrostatic pressurehydrostatic pressure depends on the height of the liquid column. The higher it is, the larger the pressure exerted by the liquid.
Experiment 3
The influence of the liquid densitydensitydensity on the pressure it exerts.
Research problem:
Does the hydrostatic pressure depend on the density of the liquid?
Hypothesis:
The increase in the density of the liquid increases the hydrostatic pressurehydrostatic pressurehydrostatic pressure.
What will be needed:
a) three identical, small plastic drinks bottles; b) three balloons; c) three rubber bands; d) scissors; e) three laboratory retort stands; f) water; g) denatured alcohol; h) oil.
After deformation of the membranes, it can be assumed that the highest pressurepressurepressure is exerted by the liquid with the largest densitydensitydensity (in our experiment it is water), and the smallest - by the liquid with the lowest density (i.e. denatured alcohol).
Conclusion:
All membranes had the same surfacesurfacesurface area. So if we use the definition of pressure, we come to the conclusion that the highest pressure was exerted by the liquid with the largest density - water, the medium pressure exerted oil, and the lowest pressure – denatured alcohol, because its density is the smallest. Experiment showed that the pressure of the liquid depends not only on the height of the column, but also on the type of liquid, and more specifically on its density.
The hydrostatic pressurehydrostatic pressurehydrostatic pressure depends on the height of the liquid columnheight of the liquid columnheight of the liquid column and the density of the liquid
Summary:
As you remember from the beginning of the lesson:
i.e.
The force is equal to the weight of the liquid above the surface S. The formula for weight (not only liquids) is:
and for density:
After transformation:
It follows that:
And since the volume is equal to the product of the base surfacesurfacesurface area and the height:
hence, after substituting the above expression to the formula for weight, we get:
And then, we substitute the expression for the weight to the formula for the pressurepressurepressure and we get:
after simplification, we got the formula for hydrostatic pressurehydrostatic pressurehydrostatic pressure:
View photos 1, 2, 3, 4 showing different barometers and answer the questions.
[Illustration 4]
[Illustration 5]
[Illustration 6]
[Illustration 7]
Answer the questions:
a) What physical quantity can be measured using the instruments in pictures 1 - 4? b) What determines the atmospheric pressureatmospheric pressureatmospheric pressure? c) Is the atmospheric pressure on the Earth the same everywhere? d) Where is the higher atmospheric pressurepressurepressure in the mountains or by the sea?
Answer:
a) The barometers shown in the pictures are used to measure atmospheric pressure. b) Atmospheric pressure depends among others on the water content in the atmosphere. c) Atmospheric pressure is different at different places on the Earth's surfacesurfacesurface. d) The atmospheric pressure in the lowlands and by the sea is higher than the atmospheric pressure in the mountains.
- The pressure is the physical quantity that informs us how large is the force exerted on a surface area unit. - The pressure is indicated by a lowercase letter p. - To calculate the pressure, the force F acting perpendicular to the surface should be divided by the surface area S, on which this force acts. - The basic pressure unit in the SI system is pascal (1 Pa). - 1 pascal is the pressure exerted by a force of 1 newton acting on a surface of 1 mIndeks górny 22. Practically often used pressure units are also hektopascal (1 hPa = 100 Pa), kilopascal (1 kPa = 1000 Pa) and megapascal (1 MPa = 1000000 Pa). - The pressure due to the weight of the liquid at rest is called hydrostatic pressure. The hydrostatic pressure depends both on the height of the liquid column and its density. - Atmospheric pressure is the pressure exerted by the atmosphere on the bodies in its area or on the surface of the Earth. Atmospheric pressure - like hydrostatic pressure - is related to the weight of the air above the level at which we measure the pressure. The closer to the Earth's surface, the higher the atmospheric pressure, and conversely - it is lower on mountain peaks than in the valleys. With the height increase by one meter, counting from the sea level, the atmospheric pressure decreases by approximately 11,3 Pa. Atmospheric pressure is changing. Its value at sea level is approximately 1013,25 hPa. We name it normal pressure.
Selected words and expressions used in the lesson plan
- Ciśnienie to wielkość fizyczna, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku, nazywana inaczej parciem, działa na jednostkę powierzchni. - Ciśnienie oznaczamy małą literą p. - Aby obliczyć ciśnienie, należy siłę nacisku F (parcie), działającą prostopadle do powierzchni, podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa. - Podstawową jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (1 Pa). - 1 paskal to ciśnienie wywierane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 mIndeks górny 22. Często używaną jednostką ciśnienia jest hektopaskal. 1 hPa = 100 Pa. - Ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy znajdującej się w spoczynku to ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości - Ciśnienie atmosferyczne jest ciśnieniem wywieranym przez atmosferę na ciała znajdujące się w jej obszarze lub na powierzchni Ziemi. Ciśnienie atmosferyczne – podobnie jak ciśnienie hydrostatyczne – związane jest z ciężarem powietrza znajdującego się powyżej poziomu, na którym dokonujemy pomiaru ciśnienia. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. 0,13 hPa. Ciśnienie atmosferyczne się zmienia. Jego wartość na poziomie morza wynosi w przybliżeniu 1013,25 hPa. Nazywamy je ciśnieniem normalnym.
a) Odetnij nożyczkami dna butelek. b) Z baloników wytnij trzy membrany. c) Na każdą z butelek załóż membranę (zamiast zakrętki). d) Każdą membranę uszczelnij na krawędzi butelki gumką recepturką. e) Umieść butelki na statywach. f) Do każdej z nich nalej taką samą objętość różnych cieczy: do pierwszej – wodę, do drugiej – denaturat, a do trzeciej – olej.
m887c0b83a25bfc7c_1528449000663_0
Ciśnienie. Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne
m887c0b83a25bfc7c_1528449084556_0
Drugi
m887c0b83a25bfc7c_1528449076687_0
I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. Uczeń:
V. 3) posługuje się pojęciem parcia (nacisku) oraz pojęciem ciśnienia w cieczach i gazach wraz z jego jednostką; stosuje do obliczeń związek między parciem a ciśnieniem;
4) posługuje się pojęciem ciśnienia atmosferycznego.
m887c0b83a25bfc7c_1528449068082_0
45 minut
m887c0b83a25bfc7c_1528449523725_0
Posługiwanie się wielkościami fizycznymi do opisu ciśnienia.
m887c0b83a25bfc7c_1528449552113_0
1. Rozpoznawanie ciśnienia jako wielkości fizycznej i jej jednostki.
2. Określanie rodzajów ciśnień.
m887c0b83a25bfc7c_1528450430307_0
Uczeń:
- rozpoznaje pojęcie takie jak: parcie, ciśnienie, paskal,
- określa od czego zależy różny rodzaj ciśnienia, zna jednostkę ciśnienia.
m887c0b83a25bfc7c_1528449534267_0
1. Uczenie się przez obserwację.
2. Uczenie przez badanie problemów doświadczalnych.
m887c0b83a25bfc7c_1528449514617_0
1. Praca indywidualna lub grupowa podczas rozwiązywania zadań problemowych.
2. Praca z całą klasą.
m887c0b83a25bfc7c_1528450127855_0
Odpowiedz na pytania:
a) Co jest miarą wszystkich oddziaływań? b) Jakimi cechami charakteryzuje się wielkość wektorowa? c) Jakimi cechami charakteryzuje się wielkość skalarna? d) Jakie znasz przykłady wielkości wektorowych i wielkości skalarnych? e) Co nazywamy gęstością? f) Od czego zależy gęstość ciała? g) Co oznaczają przedrostki kilo- , hekto-, mega- ?
Odpowiedź:
a) Miarą wszystkich oddziaływań jest siła działająca na ciało związana z określonym oddziaływaniem. b) Wielkość wektorowa charakteryzowana jest poprzez podanie kierunku, zwrotu, wartości i punktu przyłożenia. c) Wielkość skalarna jest jednoznacznie opisana za pomocą mianowanej liczby określającą jej wartość. Jest to wielkość izotropowa, co oznacza, że jej wartość nie jest zależna od kierunku rozpatrywanego w opisie zjawiska związanego z tą wielkością. d) Wielkością wektorową jest siła, przesunięcie, ciężar. Wielkością skalarną jest masa, temperatura, objętość. e) Gęstość to liczność materii w przeliczeniu na jednostkę objętości, czyli wielkość definiowana jako stosunek masy substancji do objętości przez nią zajmowanej. f) Gęstość ciała zależy od jego stanu skupienia. Gęstość ciała stałego jest podobna do wielkości gęstości cieczy. Gęstość gazu jest o wiele rzędów wielkości niższa. g) Często używane przedrostki stosowane w układzie SI to kilo- 10Indeks górny 33, hekto- 10Indeks górny 22 i mega- 10Indeks górny 66.
m887c0b83a25bfc7c_1528446435040_0
Polecenie 1
Przyjrzyj się zdjęciom i odpowiedz na pytanie:
[Ilustracja 1]
W których butach wybrałby się do:
a) kina, b) w góry, c) na bal.
Podaj uzasadnienie wyboru.
Wniosek:
a) Do kina w tenisówkach, bo wygodne i duża powierzchnia styku z powierzchnią podłogi. Podeszwa gumowa zapobiega poślizgowi. b) W góry buty turystyczne, bo duża powierzchnia podeszwy, co daje dobrą przyczepność, sztywny materiał podeszwy jest odporny na ścieranie. c) Na bal w szpilkach bo eleganckie, pomimo że mało wygodne, bo powierzchnia styku z podłogą jest mała.
Doświadczenie 1
Problem badawczy:
Od czego zależą skutki działania stałej siły o kierunku prostopadłym do powierzchni.
Hipoteza badawcza:
Skutki działania tej siły zależą od wielkości powierzchni, na którą ta siła działa i od wytrzymałości ciała, które podlega obciążeniu.
Pomoce:
1. Pudełko wypełnione np. mąką (lub wilgotnym piaskiem). 2. Ciężki prostopadłościan o różnych ścianach bocznych.
Instrukcja:
1. Wygładź mąkę w pudełku. 2. Połóż na mąkę prostopadłościan na boku o średniej powierzchni. 3. Podnieś go tak, aby pozostał odcisk powierzchni na której leżał. 4. Powtórz to samo dla pozostałych boków.
Obserwacja:
W każdym z trzech badanych przypadków wartość siły (ciężar prostopadłościanu) i jej kierunek (pionowo w dół) były jednakowe. Zmianie ulegała jedynie wielkość powierzchni, na którą ta siła działała. Im ta powierzchnia była większa, tym mniejsze było zagłębienie w mące.
Wniosek:
Skutek bezpośredniego oddziaływania siły rozłożonej na powierzchni jest zależny od powierzchni styku oddziałujących ciał.
Im mniejsza powierzchnia odziaływania tym skutek oddziaływania jest większy.
Polecenie 2
Obejrzyj aplet Geogebry „Skutek działania różnej siły na tą samą powierzchnię” przedstawiający zgłębnik w postaci walca postawiony na piasku na walec działają różne siły F od 0 N do 10 N. Ze wzrostem siły walec coraz bardziej się zagłębia.
[Geogebra aplet]
Polecenie 3
Podaj ogólny wniosek wynikający z doświadczenia i obejrzanego apletu.
Wniosek:
Skutki działania siły zależą od jej wartości oraz od rozmiaru pola powierzchni, na którą ta siła działa.
Podsumowanie:
- Siłę, która nie jest przyłożona punktowo, lecz działa na pewną powierzchnię, nazywamy siłą nacisku lub parciem. - Wielkość fizyczną, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku działa na jednostkę powierzchni, nazywamy ciśnieniem.
Ciśnienie oznaczamy małą literą p. W celu obliczenia ciśnienia należy wartość siły nacisku F (parcie) podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa.
Wzór na ciśnienie:
czyli:
Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (Pa).
Uwaga!
Ciśnienie jest wielkością skalarną. Nie można określić ani kierunku ciśnienia ani jego zwrotu.
Polecenie 4
Podaj co oznacza, że ciśnienie ma wartość 20 Pa (dwudziestu paskali).
Odpowiedź:
Ciśnienie 20 Pa oznacza nacisk 20 N (dwadzieścia Newtonów) na 1 mIndeks górny 22 (jeden metr kwadratowy) powierzchni obciążanej.
Doświadczenie 2
Problem badawczy:
Czy istnieje zależność między ciśnieniem hydrostatycznym wywieranym przez ciecz a wysokością słupa cieczy?
Hipoteza:
Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz ze wzrostem słupa cieczy.
Co będzie potrzebne:
a) półtoralitrowa plastikowa butelka po napoju; b) miska o płaskiej powierzchni; c) igła; d) woda; e) podstawka pod butelkę.
Instrukcja:
a) W butelce zrób kilka otworów (cztery lub pięć) jeden nad drugim. Zachowaj między nimi równe odstępy. b) Postaw butelkę w misce na wysokiej podstawce. c) Napełnij butelkę wodą.
Obserwacja:
[Ilustracja 2]
Zasięg strumienia wody wypływającego przez otwór znajdujący się najbliżej dna butelki jest największy, a strumienia wypływającego przez najwyższy otwór – najmniejszy.
Wniosek:
Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy. Im jest on wyższy, tym ciśnienie wywierane przez ciecz jest większe.
Doświadczenie 3
Wpływ gęstości cieczy na ciśnienie jakie ona wywiera.
Problem badawczy:
Czy ciśnienie hydrostatyczne zależy od gęstości cieczy?
Hipoteza:
Wzrost gęstości cieczy powoduje wzrost ciśnienia hydrostatycznego.
Co będzie potrzebne:
a) trzy jednakowe, małe plastikowe butelki po napojach; b) trzy baloniki; c) trzy gumki recepturki; d) nożyczki; e) trzy statywy laboratoryjne; f) woda; g) denaturat; h) olej.
Instrukcja postępowania:
a) Odetnij nożyczkami dna butelek. b) Z baloników wytnij trzy membrany. c) Na każdą z butelek załóż membranę (zamiast zakrętki). d) Każdą membranę uszczelnij na krawędzi butelki gumką recepturką. e) Umieść butelki na statywach. f) Do każdej z nich nalej taką samą objętość różnych cieczy: do pierwszej – wodę, do drugiej – denaturat, a do trzeciej – olej.
Obserwacja:
[Ilustracja 3]
Wniosek:
Wszystkie membrany miały taką samą powierzchnię. Jeśli więc skorzystamy z definicji ciśnienia, dojdziemy do wniosku, że największe ciśnienie wywarła ciecz o największej gęstości – woda, ciśnienie o średniej wartości wywarł olej, a o najmniejszej wartości – denaturat, ponieważ jego gęstość jest najmniejsza. Doświadczenie wykazało, że ciśnienie cieczy zależy nie tylko od wysokości jej słupa, lecz także od rodzaju cieczy, a dokładniej od jej gęstości.
Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy i gęstości cieczy.
Podsumowanie:
Jak pamiętasz z początku lekcji:
czyli:
Siła nacisku jest równa ciężarowi cieczy znajdującej się nad powierzchnią S. Wzór na ciężar (nie tylko cieczy), to:
a na gęstość:
Po przekształceniu:
Z tego wynika, że:
A skoro objętość jest równa iloczynowi pola powierzchni i wysokości:
Stąd po podstawieniu powyższej zależności do wzoru na ciężar, otrzymujemy:
I dalej przekształcając podstawiamy wyznaczoną zależność na ciężar ciała do wzoru na ciśnienie i otrzymujemy:
po uproszczeniu otrzymałeś wzór na ciśnienie hydrostatyczne:
p [] – ciśnienie cieczy,
d [] – gęstość cieczy,
g [] – przyspieszenie ziemskie,
h [] – wysokość słupa cieczy.
Obejrzyj zdjęcia 1, 2, 3, 4 przedstawiające różne barometry i odpowiedz na pytania.
[Ilustracja 4]
[Ilustracja 5]
[Ilustracja 6]
[Ilustracja 7]
Odpowiedz na pytania:
a) Do pomiaru jakie wielkości fizycznej służą przyrządy na zdjęciach 1 - 4? b) Od czego zależy ciśnienie atmosferyczne? c) Czy ciśnienie atmosferyczne na Ziemi w każdym miejscu jest takie same? d) Gdzie panuje większe ciśnienie atmosferyczne w górach czy nad morzem?
Odpowiedź:
a) Przedstawione na zdjęciach barometry służą do pomiaru ciśnienia atmosferycznego. b) Ciśnienie atmosferyczne zależy od zawartości wody w atmosferze. c) Ciśnienie atmosferyczne jest różne w różnych miejscach powierzchni Ziemi. d) Większe ciśnienie atmosferyczne jest większe na nizinach i nad morzem będzie ciśnienie atmosferyczne wyższe niż w górach.
m887c0b83a25bfc7c_1528450119332_0
- Ciśnienie to wielkość fizyczna, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku, nazywana inaczej parciem, działa na jednostkę powierzchni. - Ciśnienie oznaczamy małą literą p. - Aby obliczyć ciśnienie, należy siłę nacisku F (parcie), działającą prostopadle do powierzchni, podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa. - Podstawową jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (1 Pa). - 1 paskal to ciśnienie wywierane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 mIndeks górny 22. Często używaną jednostką ciśnienia jest hektopaskal. 1 hPa = 100 Pa. - Ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy znajdującej się w spoczynku to ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości - Ciśnienie atmosferyczne jest ciśnieniem wywieranym przez atmosferę na ciała znajdujące się w jej obszarze lub na powierzchni Ziemi. Ciśnienie atmosferyczne – podobnie jak ciśnienie hydrostatyczne – związane jest z ciężarem powietrza znajdującego się powyżej poziomu, na którym dokonujemy pomiaru ciśnienia. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. 0,13 hPa. Ciśnienie atmosferyczne się zmienia. Jego wartość na poziomie morza wynosi w przybliżeniu 1013,25 hPa. Nazywamy je ciśnieniem normalnym.