Temat

Ciśnienie. Ciśnienie hydrostatyczne i atmosferyczne

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości. Uczeń:

V. 3) posługuje się pojęciem parcia (nacisku) oraz pojęciem ciśnienia w cieczach i gazach wraz z jego jednostką; stosuje do obliczeń związek między parciem a ciśnieniem;

4) posługuje się pojęciem ciśnienia atmosferycznego.

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Posługiwanie się wielkościami fizycznymi do opisu ciśnienia.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Rozpoznawanie ciśnienia jako wielkości fizycznej i jej jednostki.

2. Określanie rodzajów ciśnień.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- rozpoznaje pojęcie takie jak: parcie, ciśnienie, paskal,

- określa od czego zależy różny rodzaj ciśnienia, zna jednostkę ciśnienia.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez obserwację.

2. Uczenie przez badanie problemów doświadczalnych.

Formy pracy

1. Praca indywidualna lub grupowa podczas rozwiązywania zadań problemowych.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Odpowiedz na pytania:

a) Co jest miarą wszystkich oddziaływań?
b) Jakimi cechami charakteryzuje się wielkość wektorowa?
c) Jakimi cechami charakteryzuje się wielkość skalarna?
d) Jakie znasz przykłady wielkości wektorowych i wielkości skalarnych?
e) Co nazywamy gęstością?
f) Od czego zależy gęstość ciała?
g) Co oznaczają przedrostki kilo-, hekto-, mega- ?

Odpowiedź:

a) Miarą wszystkich oddziaływań jest siła działająca na ciało związana z określonym oddziaływaniem.
b) Wielkość wektorowa charakteryzowana jest poprzez podanie kierunku, zwrotu, wartości i punktu przyłożenia.
c) Wielkość skalarna jest jednoznacznie opisana za pomocą mianowanej liczby określającą jej wartość. Jest to wielkość izotropowa, co oznacza, że jej wartość nie jest zależna od kierunku rozpatrywanego w opisie zjawiska związanego z tą wielkością.
d) Wielkością wektorową jest siła, przesunięcie, ciężar. Wielkością skalarną jest masa, temperatura, objętość.
e) Gęstość to liczność materii w przeliczeniu na jednostkę objętości, czyli wielkość definiowana jako stosunek masy substancji do objętości przez nią zajmowanej.
f) Gęstość ciała zależy od jego stanu skupienia. Gęstość ciała stałego jest podobna do wielkości gęstości cieczy. Gęstość gazu jest o wiele rzędów wielkości niższa.
g) Często używane przedrostki stosowane w układzie SI to kilo- 10Indeks górny 3³, hekto- 10Indeks górny 2² i mega- 10Indeks górny 6⁶.

Realizacja lekcji

Polecenie 1

Przyjrzyj się zdjęciom i odpowiedz na pytanie:

[Ilustracja 1]

W których butach wybrałby się do:

a) kina,
b) w góry,
c) na bal.

Podaj uzasadnienie wyboru.

Wniosek:

a) Do kina w tenisówkach, bo wygodne i duża powierzchnia styku z powierzchnią podłogi. Podeszwa gumowa zapobiega poślizgowi.
b) W góry buty turystyczne, bo duża powierzchnia podeszwy, co daje dobrą przyczepność, sztywny materiał podeszwy jest odporny na ścieranie.
c) Na bal w szpilkach bo eleganckie, pomimo że mało wygodne, bo powierzchnia styku z podłogą jest mała.

Doświadczenie 1

Problem badawczy:

Od czego zależą skutki działania stałej siły o kierunku prostopadłym do powierzchni.

Hipoteza badawcza:

Skutki działania tej siły zależą od wielkości powierzchni, na którą ta siła działa i od wytrzymałości ciała, które podlega obciążeniu.

Pomoce:

1. Pudełko wypełnione np. mąką (lub wilgotnym piaskiem).
2. Ciężki prostopadłościan o różnych ścianach bocznych.

Instrukcja:

1. Wygładź mąkę w pudełku.
2. Połóż na mąkę prostopadłościan na boku o średniej powierzchni.
3. Podnieś go tak, aby pozostał odcisk powierzchni na której leżał.
4. Powtórz to samo dla pozostałych boków.

Obserwacja:

W każdym z trzech badanych przypadków wartość siły (ciężar prostopadłościanu) i jej kierunek (pionowo w dół) były jednakowe. Zmianie ulegała jedynie wielkość powierzchni, na którą ta siła działała. Im ta powierzchnia była większa, tym mniejsze było zagłębienie w mące.

Wniosek:

Skutek bezpośredniego oddziaływania siły rozłożonej na powierzchni jest zależny od powierzchni styku oddziałujących ciał.

Im mniejsza powierzchnia odziaływania tym skutek oddziaływania jest większy.

Polecenie 2

Obejrzyj aplet Geogebry „Skutek działania różnej siły na tą samą powierzchnię” przedstawiający zgłębnik w postaci walca postawiony na piasku na walec działają różne siły F od 0 N do 10 N. Ze wzrostem siły walec coraz bardziej się zagłębia.

[Geogebra aplet]

[Galeria 1]

Polecenie 3

Podaj ogólny wniosek wynikający z doświadczenia i obejrzanego apletu.

Wniosek:

Skutki działania siły zależą od jej wartości oraz od rozmiaru pola powierzchni, na którą ta siła działa.

Podsumowanie:

- Siłę, która nie jest przyłożona punktowo, lecz działa na pewną powierzchnię, nazywamy siłą nacisku lub parciem.
- Wielkość fizyczną, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku działa na jednostkę powierzchni, nazywamy ciśnieniem.

Ciśnienie oznaczamy małą literą p. W celu obliczenia ciśnienia należy wartość siły nacisku F (parcie) podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa.

Wzór na ciśnienie:

czyli:

Jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (Pa).

Uwaga!

Ciśnienie jest wielkością skalarną. Nie można określić ani kierunku ciśnienia ani jego zwrotu.

Polecenie 4

Podaj co oznacza, że ciśnienie ma wartość 20 Pa (dwudziestu paskali).

Odpowiedź:

Ciśnienie 20 Pa oznacza nacisk 20 N (dwadzieścia Newtonów) na 1 mIndeks górny 2² (jeden metr kwadratowy) powierzchni obciążanej.

Doświadczenie 2

Problem badawczy:

Czy istnieje zależność między ciśnieniem hydrostatycznym wywieranym przez ciecz a wysokością słupa cieczy?

Hipoteza:

Ciśnienie hydrostatyczne rośnie wraz ze wzrostem słupa cieczy.

Co będzie potrzebne:

a) półtoralitrowa plastikowa butelka po napoju;
b) miska o płaskiej powierzchni;
c) igła;
d) woda;
e) podstawka pod butelkę.

Instrukcja:

a) W butelce zrób kilka otworów (cztery lub pięć) jeden nad drugim.
Zachowaj między nimi równe odstępy.
b) Postaw butelkę w misce na wysokiej podstawce.
c) Napełnij butelkę wodą.

Obserwacja:

[Ilustracja 2]

Zasięg strumienia wody wypływającego przez otwór znajdujący się najbliżej dna butelki jest największy, a strumienia wypływającego przez najwyższy otwór – najmniejszy.

Wniosek:

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy. Im jest on wyższy, tym ciśnienie wywierane przez ciecz jest większe.

Doświadczenie 3

Wpływ gęstości cieczy na ciśnienie jakie ona wywiera.

Problem badawczy:

Czy ciśnienie hydrostatyczne zależy od gęstości cieczy?

Hipoteza:

Wzrost gęstości cieczy powoduje wzrost ciśnienia hydrostatycznego.

Co będzie potrzebne:

a) trzy jednakowe, małe plastikowe butelki po napojach;
b) trzy baloniki;
c) trzy gumki recepturki;
d) nożyczki;
e) trzy statywy laboratoryjne;
f) woda;
g) denaturat;
h) olej.

Instrukcja postępowania:

a) Odetnij nożyczkami dna butelek.
b) Z baloników wytnij trzy membrany.
c) Na każdą z butelek załóż membranę (zamiast zakrętki).
d) Każdą membranę uszczelnij na krawędzi butelki gumką recepturką.
e) Umieść butelki na statywach.
f) Do każdej z nich nalej taką samą objętość różnych cieczy: do pierwszej – wodę, do drugiej – denaturat, a do trzeciej – olej.

Obserwacja:

[Ilustracja 3]

Wniosek:

Wszystkie membrany miały taką samą powierzchnię. Jeśli więc skorzystamy z definicji ciśnienia, dojdziemy do wniosku, że największe ciśnienie wywarła ciecz o największej gęstości – woda, ciśnienie o średniej wartości wywarł olej, a o najmniejszej wartości – denaturat, ponieważ jego gęstość jest najmniejsza. Doświadczenie wykazało, że ciśnienie cieczy zależy nie tylko od wysokości jej słupa, lecz także od rodzaju cieczy, a dokładniej od jej gęstości.

Ciśnienie hydrostatyczne zależy od wysokości słupa cieczy i gęstości cieczy.

Podsumowanie:

Jak pamiętasz z początku lekcji:

czyli:

Siła nacisku jest równa ciężarowi cieczy znajdującej się nad powierzchnią S. Wzór na ciężar (nie tylko cieczy), to:

a na gęstość:

Po przekształceniu:

Z tego wynika, że:

A skoro objętość jest równa iloczynowi pola powierzchni i wysokości:

Stąd po podstawieniu powyższej zależności do wzoru na ciężar, otrzymujemy:

I dalej przekształcając podstawiamy wyznaczoną zależność na ciężar ciała do wzoru na ciśnienie i otrzymujemy:

po uproszczeniu otrzymałeś wzór na ciśnienie hydrostatyczne:

p [$Pa$] – ciśnienie cieczy,

d [$\frac{kg}{m^3}$] – gęstość cieczy,

g [$\frac{m}{s^2}$] – przyspieszenie ziemskie,

h [$m$] – wysokość słupa cieczy.

Obejrzyj zdjęcia 1, 2, 3, 4 przedstawiające różne barometry i odpowiedz na pytania.

[Ilustracja 4]

Odpowiedz na pytania:

a) Do pomiaru jakie wielkości fizycznej służą przyrządy na zdjęciach 1 - 4?
b) Od czego zależy ciśnienie atmosferyczne?
c) Czy ciśnienie atmosferyczne na Ziemi w każdym miejscu jest takie same?
d) Gdzie panuje większe ciśnienie atmosferyczne w górach czy nad morzem?

Odpowiedź:

a) Przedstawione na zdjęciach barometry służą do pomiaru ciśnienia atmosferycznego.
b) Ciśnienie atmosferyczne zależy od zawartości wody w atmosferze.
c) Ciśnienie atmosferyczne jest różne w różnych miejscach powierzchni Ziemi.
d) Większe ciśnienie atmosferyczne jest większe na nizinach i nad morzem będzie ciśnienie atmosferyczne wyższe niż w górach.

Podsumowanie lekcji

- Ciśnienie to wielkość fizyczna, która informuje nas o tym, jak duża siła nacisku, nazywana inaczej parciem, działa na jednostkę powierzchni.
- Ciśnienie oznaczamy małą literą p.
- Aby obliczyć ciśnienie, należy siłę nacisku F (parcie), działającą prostopadle do powierzchni, podzielić przez pole powierzchni S, na które ta siła działa.
- Podstawową jednostką ciśnienia w układzie SI jest paskal (1 Pa).
- 1 paskal to ciśnienie wywierane przez siłę o wartości 1 niutona działającą na powierzchnię 1 mIndeks górny 2². Często używaną jednostką ciśnienia jest hektopaskal. 1 hPa = 100 Pa.
- Ciśnienie spowodowane ciężarem cieczy znajdującej się w spoczynku to ciśnienie hydrostatyczne. Ciśnienie hydrostatyczne zależy zarówno od wysokości słupa cieczy, jak i od jej gęstości.
- Ciśnienie atmosferyczne jest ciśnieniem wywieranym przez atmosferę na ciała znajdujące się w jej obszarze lub na powierzchni Ziemi. Ciśnienie atmosferyczne – podobnie jak ciśnienie hydrostatyczne – związane jest z ciężarem powietrza znajdującego się powyżej poziomu, na którym dokonujemy pomiaru ciśnienia. Im bliżej powierzchni Ziemi, tym wyższe jest ciśnienie atmosferyczne, i odwrotnie – na szczytach górskich jest ono niższe niż w dolinach. Wraz ze wzrostem wysokości o jeden metr, licząc od poziomu morza, ciśnienie atmosferyczne maleje o ok. 0,13 hPa. Ciśnienie atmosferyczne się zmienia. Jego wartość na poziomie morza wynosi w przybliżeniu 1013,25 hPa. Nazywamy je ciśnieniem normalnym.