The students fill the gaps to get the equal fractions:
a) ,
b) ,
c) ,
d) .
Then the students revise that the numerator and the denominator can be divided by the same number which is not 0 and 1. Such operation is called reduction of the fraction. The fractions before and after the reduction are equal.
The students consider how to reduce the following fractions: .
They notice that some of the fractions e.g. cannot be reduced. Such fractions are called irreducible fractions.
Task 4
The students give two examples of:
a) reducible fractions,
b) irreducible fractions.
Task 5
The students reduce the following fractions:
a) by 3
,
b) by 5
.
The teacher informs the students that in order to get an irreducible fraction the numerator and the denominator should be divided by the greatest common divisor. An extra task
The students write what part of a day six school hours are. They write the irreducible form of the fraction.
Przypomnij sobie, że pomnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od 0 i 1 nazywamy rozszerzaniem ułamka. Dany ułamek i ułamek po rozszerzeniu są równe.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
mbf95f0c10cd0fe21_1528450430307_0
Uczeń:
- skraca i rozszerza ułamki zwykłe,
- sprowadza ułamki zwykłe do najprostszej postaci.
mbf95f0c10cd0fe21_1528449534267_0
1. Burza mózgów.
2. Analiza sytuacyjna.
mbf95f0c10cd0fe21_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca z całą klasą.
mbf95f0c10cd0fe21_1528450135461_0
mbf95f0c10cd0fe21_1528450127855_0
Uczniowie przynoszą na lekcję czekoladę, która składa się z 24 kostek.
Uczniowie, którzy siedzą po prawej stronie w ławce, dzielą swoją czekoladę na cztery równe części i biorą trzy z nich.
Uczniowie, którzy siedzą po lewej stronie w ławce, dzielą swoją czekoladę na osiem równych części i biorą sześć z nich.
Nauczyciel zadaje pytanie: który z uczniów siedzących w ławce wziął większą część swojej czekolady?
mbf95f0c10cd0fe21_1528446435040_0
Nauczyciel informuje uczniów, że na dzisiejszej lekcji będą skracać i rozszerzać ułamki.
Polecenie 1
Uczniowie pracują w grupach przed komputerem. Uczniowie przyglądają się w jaki sposób można opisać tę samą część całości.
Formułują wniosek:
, to ta sama liczba.
Tę samą część całości można opisać w różny sposób.
Polecenie 2
Uczniowie mnożą liczniki i mianowniki ułamków :
a) przez 4,
b) przez 10.
Uczniowie przypominają, że pomnożenie licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od 0 nazywamy rozszerzaniem ułamka. Dany ułamek i ułamek po rozszerzeniu są równe.
Polecenie 3
Uczniowie wpisują w brakujące miejsca liczby, tak, aby otrzymać ułamki równe:
a) ,
b) ,
c) ,
d) .
Następnie uczniowie przypominają, że licznik i mianownik ułamka można dzielić przez taką samą liczbę, różną od zera i jedynki. Taką czynność nazywamy skracaniem ułamka. Dany ułamek i ułamek otrzymany po skróceniu są równe.
Uczniowie zastanawiają się przez jakie liczby można skrócić ułamki: .
Zauważają, że niektórych ułamków, np.: nie można skrócić. Nauczyciel przypomina, że takie ułamki nazywamy nieskracalnymi.
Polecenie 4
Uczniowie podają po dwa przykłady ułamków:
a) skracalnych,
b) nieskracalnych.
Polecenie 5
Uczniowie skracają podane ułamki
a) przez 3
,
b) przez 5
.
Nauczyciel informuje uczniów, że aby otrzymać ułamek nieskracalny, należy licznik i mianownik podzielić przez największy wspólny dzielnik obu liczb.
Polecenie dla chętnych
Uczniowie zapisują w postaci ułamka nieskracalnego jaką częścią doby jest 6 godzin lekcyjnych.
mbf95f0c10cd0fe21_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:
- Rozszerzanie ułamka polega na pomnożeniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od 0.
- Skracanie ułamka polega na podzieleniu licznika i mianownika przez tę samą liczbę różną od 0 i 1.
- Ułamek, którego nie można skrócić nazywamy ułamkiem nieskracalnym.