3) multiplies and divides natural numbers by natural numbers, one‑digit, two‑digit or three‑digit with the long method, by doing mental calculations (in the easiest examples) and using the calculator (in more difficult examples).
Students give examples of the division of natural numbers, while using the multiplication table.
Task Individual work
Students work individually, using computers. Their task is to get to know the Interactive illustration, which describes the names of numbers we divide and the result of the division.
Students do the operations, using the rules they learnt. They pass next levels of the contest, as they can only reach the next one once they do correctly examples from the previous level.
Three students with the best time get the highest marks, next three – second highest marks.
Task contest – level A Write down, calculate and verify the solution:
a) the quotientquotientquotient of numbers 96 and 4,
b) the quotient of numbers 54 and 3,
c) the quotientquotientquotient of numbers 804 and 4,
d) the quotient of numbers 510 and 3.
Task contest – level B Calculate using the example. Check if the solutions are correct.
Example:
a) 210 : 6,
b) 120 : 15,
c) 440 : 8.
Task contest – level C Find numbers a, b, c, d:
a) 156 : a = 156,
b) b : 159 = 0,
c) 84 : c = 6,
d) d : 12 = 7.
Task contest – level D Do the tasks. Write down solutions and verify them:
a) 180 yoghurts were packed into boxes, 15 in each box. How many boxes were used?
b) 96 DVDs were bought for the computer room, in 8 identical boxes. How many DVDs were in each box?
c) A string 80 m long was divided into 16 equal parts. What was the length of each one of them?
The teacher clarifies doubts and grades the groups’ work.
3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach).
m75b4c6df2066b463_1528449068082_0
45 minut
m75b4c6df2066b463_1528449523725_0
Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.
m75b4c6df2066b463_1528449552113_0
1. Poprawne posługiwanie się językiem matematycznych do opisu działań arytmetycznych.
2. Odkrywanie niektórych własności dzielenia.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m75b4c6df2066b463_1528450430307_0
Uczeń:
- posługuje się językiem matematycznym, opisując wykonywane działania arytmetyczne,
- odkrywa niektóre własności dzielenia .
m75b4c6df2066b463_1528449534267_0
1. Analiza sytuacyjna.
2. Konkurs zadaniowy.
m75b4c6df2066b463_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
m75b4c6df2066b463_1528450127855_0
Uczniowie podają przykłady dzielenia liczb naturalnych, z wykorzystaniem tabliczki mnożenia.
Polecenie Praca indywidualna.
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zapoznanie się z Interaktywną ilustracją, opisującą jak nazywają się liczby, które dzielimy i wynik dzielenia.
[Ilustracja interaktywna]
m75b4c6df2066b463_1528446435040_0
Praca w grupach.
Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy. Każda z nich, korzystając z kalkulatorów, rozwiązuje zadania zapisane na karcie pracy.
Karta pracy dla grupy 1.
Polecenie Zapoznajcie się z poniższym przykładem:
[Ilustracja 1]
Korzystając z przykładu, wykonajcie dzielenia i ich sprawdzenia. Uzupełnijcie wykropkowane pola:
a) 65 : 5 = ……., ponieważ ……………………………
b) 48 : 3 = ……., ponieważ ……………………………
c) 91 : 7 = ……., ponieważ ……………………………
d) 84 : 6 = ……., ponieważ ……………………………
W jaki sposób można sprawdzić poprawność wykonanego dzielenia? Zapiszcie odpowiedź.
Karta pracy dla grupy 2.
Polecenie Obliczcie:
a) 0 : 3
b) 0 : 52
c) 0 : 69
d) 0 : 70
Dzielna jest równa 0. Ile wynosi iloraz? Zapiszcie odpowiedź.
Karta pracy dla grupy 3.
Polecenie Obliczcie:
a) 25 : 1
b) 365 : 1
c) 486 : 1
d) 5268 : 1
Dzielnik jest równy 1. Ile wynosi iloraz? Zapiszcie odpowiedź.
Karta pracy dla grupy 4.
Polecenie Obliczcie:
a) 25 : 25
b) 365 : 365
c) 486 : 486
d) 5268 : 5268
Dzielnik jest równy dzielnej. Ile wynosi iloraz? Zapiszcie odpowiedź.
Uczniowie przedstawiają wyniki swojej pracy. Wyciągają wnioski.
Wnioski, jakie powinni wyciągnąć uczniowie:
- Poprawność dzielenia można sprawdzić za pomocą mnożenia.
- Jeżeli dzielna jest równa zero, to iloraz też jest równy zero.
- Jeżeli dzielnik jest równy jeden, to iloraz jest równy dzielnej.
- Jeżeli dzielnik jest równy dzielnej i jest różny od zera, to iloraz jest równy jeden.
Pokonują kolejne poziomy konkursu, do kolejnego mogą przejść po potwierdzeniu poprawności uzyskanych wyników.
Troje uczniów z najlepszym czasem otrzymuje oceny celujące, troje kolejnych – oceny bardzo dobre.
Konkurs zadaniowy – poziom A. Zapisz, oblicz i sprawdź poprawność działania:
a) Iloraz liczb 96 i 4
b) Iloraz liczb 54 i 3
c) Iloraz liczb 804 i 4
d) Iloraz liczb 510 i 3
Konkurs zadaniowy – poziom B. Oblicz, korzystając z przykładu. Sprawdź poprawność wykonanego działania.
Przykład:
a) 210 : 6
b) 120 : 15
c) 440 : 8
Konkurs zadaniowy – poziom C. Znajdź liczby a, b, c, d:
a) 156 : a = 156
b) b : 159 = 0
c) 84 : c = 6
d) d : 12 = 7
Konkurs zadaniowy – poziom D. Rozwiąż zadania. Zapisz i sprawdź rozwiązania. Podaj odpowiedzi:
a) Do kartonowych opakowań zapakowano 180 jogurtów po 15 w każdym. Ile opakowań wykorzystano?
b) Do pracowni komputerowej kupiono 96 płyt DVD w 8 jednakowych opakowaniach. Ile płyt było w każdym opakowaniu?
c) Sznurek o długości 80 m podzielono na 16 równych części. Jaką długość ma każda z nich?
Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, ocenia pracę grup.
Polecenie dla chętnych Basia i Kasia mają po 14 lat, a babcia Krysia 86 lat. Oblicz, za ile lat dziewczynki będą miały razem tyle lat, ile babcia ma teraz.
m75b4c6df2066b463_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania :
- Poprawność dzielenia można sprawdzić za pomocą mnożenia.
- Jeżeli dzielna jest równa zero, to iloraz też jest równy zero.
- Jeżeli dzielnik jest równy jeden, to iloraz jest równy dzielnej.
- Jeżeli dzielnik jest równy dzielnej, to iloraz jest równy jeden.