Temat

Dzielenie pamięciowe liczb naturalnych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:

3) mnoży i dzieli liczbę naturalną przez liczbę naturalną jednocyfrową, dwucyfrową lub trzycyfrową sposobem pisemnym, w pamięci (w najprostszych przykładach) i za pomocą kalkulatora (w trudniejszych przykładach).

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Poprawne posługiwanie się językiem matematycznych do opisu działań arytmetycznych.

2. Odkrywanie niektórych własności dzielenia.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- posługuje się językiem matematycznym, opisując wykonywane działania arytmetyczne,

- odkrywa niektóre własności dzielenia.

Metody kształcenia

1. Analiza sytuacyjna.

2. Konkurs zadaniowy.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie podają przykłady dzielenia liczb naturalnych, z wykorzystaniem tabliczki mnożenia.

Polecenie
Praca indywidualna.

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest zapoznanie się z Interaktywną ilustracją, opisującą jak nazywają się liczby, które dzielimy i wynik dzielenia.

[Ilustracja interaktywna]

Realizacja lekcji

Praca w grupach.

Nauczyciel dzieli klasę na trzy grupy. Każda z nich, korzystając z kalkulatorów, rozwiązuje zadania zapisane na karcie pracy.

Karta pracy dla grupy 1.

Polecenie
Zapoznajcie się z poniższym przykładem.

[Ilustracja 1]

Korzystając z przykładu, wykonajcie dzielenia i ich sprawdzenia. Uzupełnijcie wykropkowane pola:

a) 65 : 5 = ……., ponieważ ……………………………,

b) 48 : 3 = ……., ponieważ ……………………………,

c) 91 : 7 = ……., ponieważ ……………………………,

d) 84 : 6 = ……., ponieważ ……………………………

W jaki sposób można sprawdzić poprawność wykonanego dzielenia? Zapiszcie odpowiedź.

Karta pracy dla grupy 2. 

Polecenie
Obliczcie:

a) 0 : 3,

b) 0 : 52,

c) 0 : 69,

d) 0 : 70.

Dzielna jest równa 0. Ile wynosi iloraz? Zapiszcie odpowiedź.

Karta pracy dla grupy 3.

Polecenie
Obliczcie:

a) 25 : 1,

b) 365 : 1,

c) 486 : 1,

d) 5268 : 1.

Dzielnik jest równy 1. Ile wynosi iloraz? Zapiszcie odpowiedź.

Karta pracy dla grupy 4.

Polecenie
Obliczcie:

a) 25 : 25,

b) 365 : 365,

c) 486 : 486,

d) 5268 : 5268.

Dzielnik jest równy dzielnej. Ile wynosi iloraz? Zapiszcie odpowiedź.

Uczniowie przedstawiają wyniki swojej pracy. Wyciągają wnioski.

Wnioski, jakie powinni wyciągnąć uczniowie:

- Poprawność dzielenia można sprawdzić za pomocą mnożenia.

- Jeżeli dzielna jest równa zero, to iloraz też jest równy zero.

- Jeżeli dzielnik jest równy jeden, to iloraz jest równy dzielnej.

- Jeżeli dzielnik jest równy dzielnej i jest różny od zera, to iloraz jest równy jeden.

Konkurs zadaniowy.

Uczniowie wykonują działania, stosując poznane reguły.

Pokonują kolejne poziomy konkursu, do kolejnego mogą przejść po potwierdzeniu poprawności uzyskanych wyników.

Troje uczniów z najlepszym czasem otrzymuje oceny celujące, troje kolejnych – oceny bardzo dobre.

Konkurs zadaniowy – poziom A.
Zapisz, oblicz i sprawdź poprawność działania:

a) iloraz liczb 96 i 4,

b) iloraz liczb 54 i 3,

c) iloraz liczb 804 i 4,

d) iloraz liczb 510 i 3.

Konkurs zadaniowy – poziom B.
Oblicz, korzystając z przykładu. Sprawdź poprawność wykonanego działania.

Przykład:

a) 210 : 6,

b) 120 : 15,

c) 440 : 8.

Konkurs zadaniowy – poziom C.
Znajdź liczby a, b, c, d:

a) 156 : a = 156,

b) b : 159 = 0,

c) 84 : c = 6,

d) d : 12 = 7.

Konkurs zadaniowy – poziom D.
Rozwiąż zadania. Zapisz i sprawdź rozwiązania. Podaj odpowiedzi:

a) Do kartonowych opakowań zapakowano 180 jogurtów po 15 w każdym. Ile opakowań wykorzystano?

b) Do pracowni komputerowej kupiono 96 płyt DVD w 8 jednakowych opakowaniach. Ile płyt było w każdym opakowaniu?

c) Sznurek o długości 80 m podzielono na 16 równych części. Jaką długość ma każda z nich?

Nauczyciel wyjaśnia wątpliwości, ocenia pracę grup.

Polecenie dla chętnych
Basia i Kasia mają po 14 lat, a babcia Krysia 86 lat. Oblicz, za ile lat dziewczynki będą miały razem tyle lat, ile babcia ma teraz.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Poprawność dzielenia można sprawdzić za pomocą mnożenia.

- Jeżeli dzielna jest równa zero, to iloraz też jest równy zero.

- Jeżeli dzielnik jest równy jeden, to iloraz jest równy dzielnej.

- Jeżeli dzielnik jest równy dzielnej, to iloraz jest równy jeden.