The motion of the planets is described by the three Kepler’s laws. These laws were derived for planets orbiting the Sun, but they apply to satellite orbits as well.
1Indeks górny stst Kepler’s law:
Definition:
The law of orbits - All planets move in elliptical orbits, with the Sun at one focus.
[Illustration 1]
The perihelionperihelionperihelion is the point of any orbit around the Sun where the planet comes closest to the Sun. The aphelionaphelionaphelion, is the point in which the distance of the planet to the Sun is the largest. For any satellite orbiting the Earth such points are called perigeeperigeeperigee and apogeeapogeeapogee, respectively.
The distance between the perihelionperihelionperihelion and aphelionaphelionaphelion is called major axis.
The mean distance of the planet to the Sun is expressed as:
what corresponds to the length of the semi‑major axis of the orbit.
2Indeks górny ndnd Kepler’s law:
Definition:
The law of areas – A line that connects a planet to the Sun sweeps out equal areas in equal times.
The law of periods – The square of the period of any planet is proportional to the cube of the semi‑major axis of its orbit:
The indices 1 and 2 denote the semi‑major axes and the periods of the planets 1 and 2, respectively.
The Kepler’s third law implies that the period of a planet orbiting the Sun increases rapidly with the radius of its orbit.
Task 1
The ratio is nearly the same for every planet. Find the appropriate values for the planets in our Solar System and calculate the ratio for each planet. Check if you get very similar results.
Trzy prawa Keplera opisują ruch planet wokół Słońca. Obowiązują one nie tylko tylko w naszym Układzie Słonecznym, ale są ogólnymi, uniwersalnymi prawami.
Prędkość, z jaką porusza się każda planeta na swojej orbicie, ciągle się zmienia. Pola powierzchni obszarów zakreskowanych na obrazku będą takie same, jeśli czasy ruchu planety wzdłuż odpowiednich fragmentów eliptycznego toru są równe. W konsekwencji planeta porusza się najszybciej wokół peryhelium i najwolniej w aphelium.
m959d6befab8e20f6_1528449000663_0
Prawa Keplera
m959d6befab8e20f6_1528449084556_0
Trzeci
m959d6befab8e20f6_1528449076687_0
III. Grawitacja i elementy astronomii. Uczeń:
4) opisuje budowę Układu Słonecznego i jego miejsce w Galaktyce; posługuje się pojęciami jednostki astronomicznej i roku świetlnego.
m959d6befab8e20f6_1528449068082_0
45 minut
m959d6befab8e20f6_1528449523725_0
Opisuje ruch planet przy użyciu trzech praw Keplera.
m959d6befab8e20f6_1528449552113_0
1. Definiuje orbitę planetarną i wyjaśnia jej kształt.
Ruch planet jest opisany przez trzy prawa Keplera. Prawa te zostały wyprowadzone dla planet krążących wokół Słońca, ale odnoszą się również do orbit satelitów.
Pierwsze prawo Keplera:
Definicja:
Pierwsze prawo Keplera - Wszystkie planety krążą po orbitach eliptycznych, ze Słońcem w jednym z ognisk.
[Ilustracja 1]
Perihelium jest punktem na orbicie wokół Słońca, w którym planeta znajduje się najbliżej Słońca. Aphelium, jest punktem, w którym odległość planety od Słońca jest największa. Dla satelity krążącego wokół Ziemi takie punkty nazywa się odpowiednio perygeum i apogeum.
Odległość między peryhelium i aphelium nazywana jest wielką osią elipsy.
Średnia odległość planety od Słońca jest wyrażona jako:
co odpowiada wielkiej półosi orbity.
Drugie prawo Keplera:
Definicja:
Drugie prawo Keplera – Linia łącząca planetę ze Słońcem zakreśla równe pola w równych odstępach czasu.
[Grafika interaktywna]
Prędkość, z jaką porusza się każda planeta na swojej orbicie, ciągle się zmienia. Pola powierzchni obszarów zakreskowanych na obrazku będą takie same, jeśli czasy ruchu planety wzdłuż odpowiednich fragmentów eliptycznego toru są równe. W konsekwencji planeta porusza się najszybciej wokół peryhelium i najwolniej w aphelium.
Trzecie prawo Keplera:
Definicja:
Trzecie prawo Keplera – Kwadrat okresu obiegu planety jest proporcjonalny do sześcianu wielkiej półosi jej orbity:
Indeksy 1 i 2 oznaczają półosie wielkie i okresy dwóch planet.
Z trzeciego prawa Keplera wynika, że okres planety krążącej wokół Słońca gwałtownie rośnie wraz ze wzrostem promienia jej orbity.
Polecenie 1
Stosunek jest prawie taki sam dla każdej planety. Znajdź odpowiednie wartości dla planet w naszym Układzie Słonecznym i oblicz stosunek dla każdej planety. Sprawdź, czy uzyskasz bardzo podobne do siebie wyniki.
m959d6befab8e20f6_1528450119332_0
Trzy prawa Keplera opisują ruch planet wokół Słońca. Obowiązują one nie tylko tylko w naszym Układzie Słonecznym, ale są ogólnymi, uniwersalnymi prawami.