The students bring small cardboard box in a shape of the cuboidcuboidcuboid e.g. the carton of juice or milk.
Every student brings the following figures to the class:
- six squares with the side of 3 cm,
- two rectangles with the dimensions of 2 cm by 4 cm,
- two rectangles with the dimensions of 2 cm by 5 cm,
- two rectangles with the dimensions of 4 cm by 5 cm.
The teacher introduces the topic of the lesson: identifying the nets of the cuboids and cubes. They are going to find out how to draw the nets of pyramids.
Revision of the cuboids and the cubes and their elements.
There are many examples of objects in the shape of cuboids (cubes) e.g. blocks of flats, wardrobes, dice, etc.
Task 1
The students put 3D glasses on and watch the animations below. They are going to watch what elements the nets of the cuboidcuboidcuboid and the cubecubecube consist of.
[Slideshow 1]
[Slideshow 2]
After watching the animation the students share their opinions answering the following questions:
- How many squares does the netnetnet of the cubecubecube consist of?
- How many figures does the netnetnet of the cuboidcuboidcuboid consist of?
- Is there only one netnetnet of the cuboidcuboidcuboid and the cubecubecube?
Task 2
The students cut out the boxes they have brought along the edge to get their nets. They describe what figures the nets consist of.
The students should draw the following conclusions:
- the netnetnet of cubecubecube consists of six squares,
- the netnetnet of cuboidcuboidcuboid consists of the rectangles,
- there are some nets of the cuboidcuboidcuboid and the cubecubecube.
The netnetnet of the cuboidcuboidcuboid is a plane figure of which the modelmodelmodel of cuboid can be made. The netnetnet of the cuboidcuboidcuboid consists of three pairs of identical rectangles.
The students stick the figures into their notebooks in order to get the nots of the cuboidcuboidcuboid and the cubecubecube.
An extra task:
The classroom in a shape of the cuboidcuboidcuboid has the dimension of 8 m x 6 m x 4 m. Make the modelmodelmodel of the cuboidcuboidcuboid using the scale of .
Siatki i modele prostopadłościanów oraz sześcianów
m07a1f90220bb2ac1_1528449084556_0
Drugi
m07a1f90220bb2ac1_1528449076687_0
X. Bryły. Uczeń:
2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;
3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów;
4) rysuje siatki prostopadłościanów.
m07a1f90220bb2ac1_1528449068082_0
45 minut
m07a1f90220bb2ac1_1528449523725_0
Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach.
m07a1f90220bb2ac1_1528449552113_0
1. Rozpoznawanie i rysowanie siatki prostopadłościanu i sześcianu.
2. Obliczanie elementów prostopadłościanów na podstawie ich siatek.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m07a1f90220bb2ac1_1528450430307_0
Uczeń:
- rozpoznaje siatkę prostopadłościanu i siatkę sześcianu,
- rysuje siatkę prostopadłościanu i sześcianu.
m07a1f90220bb2ac1_1528449534267_0
1. Burza mózgów.
2. Analiza sytuacyjna.
m07a1f90220bb2ac1_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
m07a1f90220bb2ac1_1528450127855_0
Uczeń przynosi na lekcję niewielkie kartonowe, prostopadłościenne opakowanie, np. soku lub mleka.
Każdy uczeń przynosi na lekcję następujące figury wycięte z papieru:
- sześć kwadratów o boku długości 3 cm,
- dwa prostokąty o wymiarach 2 cm na 4 cm,
- dwa prostokąty o wymiarach 2 cm na 5 cm,
- dwa prostokąty o wymiarach 4 cm na 5 cm.
Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach poznają siatki prostopadłościanu oraz sześcianu. Dowiedzą się również, jak narysować siatkę prostopadłościanu oraz sześcianu.
Uczniowie przypominają definicje prostopadłościanu i sześcianu oraz wymieniają ich elementy.
m07a1f90220bb2ac1_1528446435040_0
Nauczyciel przypomina uczniom, że w swoim otoczeniu mogą zaobserwować różne przykłady obiektów w kształcie prostopadłościanów (sześcianu), np. wieżowce, szafy, kostki do gry, ozdobne pudełka.
Polecenie 1
Uczniowie zakładają okulary 3D i oglądają animacje. Ich zadaniem jest zaobserwowanie, z jakich elementów składa się siatka prostopadłościanu i siatka sześcianu.
[Slide show 1]
[Slide show 1]
Uczniowie przedstawiają wyniki swoich obserwacji, odpowiadając na pytania:
- Z ilu kwadratów składa się siatka sześcianu?
- Z ilu figur składa się siatka prostopadłościanu? Jakie to figury?
- Czy istnieje tylko jedna siatka danego sześcianu i prostopadłościanu?
Polecenie 2
Uczniowie rozcinają wzdłuż krawędzi przyniesione przez siebie pudełka tak, aby otrzymać ich siatki. Opisują, z jakich figur składają się siatki.
Uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski:
- siatka sześcianu składa się z sześciu kwadratów,
- siatka prostopadłościanu składa się z prostokątów,
- istnieje kilka siatek prostopadłościanu i sześcianu.
Siatka prostopadłościanu jest figurą płaską, z której można złożyć model prostopadłościanu. Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.
Polecenie 3
Uczniowie rysują siatkę prostopadłościanu, który ma wymiary 2 cm × 3 cm × 4cm.
Polecenie 4
Uczniowie wklejają do zeszytu figury przygotowane na lekcję tak, aby powstała siatka sześcianu oraz siatka prostopadłościanu.
Polecenie dla chętnych
Sala lekcyjna, ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 8 m x 6 m x 4 m. Wykonaj model tego prostopadłościanu w skali .
m07a1f90220bb2ac1_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:
- Siatka prostopadłościanu jest figurą płaską, z której można złożyć model prostopadłościanu.
- Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.
- Siatka sześcianu składa się z sześciu jednakowych kwadratów.