Temat

Siatki i modele prostopadłościanów oraz sześcianów

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

X. Bryły. Uczeń:

2) wskazuje wśród graniastosłupów prostopadłościany i sześciany i uzasadnia swój wybór;

3) rozpoznaje siatki graniastosłupów prostych i ostrosłupów;

4) rysuje siatki prostopadłościanów.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach.

Cele szczegółowe

1. Rozpoznawanie i rysowanie siatki prostopadłościanu i sześcianu.

2. Obliczanie elementów prostopadłościanów na podstawie ich siatek.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- rozpoznaje siatkę prostopadłościanu i siatkę sześcianu,

- rysuje siatkę prostopadłościanu i sześcianu.

Metody kształcenia

1. Burza mózgów.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca grupowa.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczeń przynosi na lekcję niewielkie kartonowe, prostopadłościenne opakowanie, np. soku lub mleka.

Każdy uczeń przynosi na lekcję następujące figury wycięte z papieru:

- sześć kwadratów o boku długości 3 cm,

- dwa prostokąty o wymiarach 2 cm na 4 cm,

- dwa prostokąty o wymiarach 2 cm na 5 cm,

- dwa prostokąty o wymiarach 4 cm na 5 cm.

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach poznają siatki prostopadłościanu oraz sześcianu. Dowiedzą się również, jak narysować siatkę prostopadłościanu oraz sześcianu.

Uczniowie przypominają definicje prostopadłościanu i sześcianu oraz wymieniają ich elementy.

Realizacja lekcji

Nauczyciel przypomina uczniom, że w swoim otoczeniu mogą zaobserwować różne przykłady obiektów w kształcie prostopadłościanów (sześcianu), np. wieżowce, szafy, kostki do gry, ozdobne pudełka.

Polecenie 1

Uczniowie zakładają okulary 3D i oglądają animacje. Ich zadaniem jest zaobserwowanie, z jakich elementów składa się siatka prostopadłościanu i siatka sześcianu.

[Slide show 1]

[Slide show 1]

Uczniowie przedstawiają wyniki swoich obserwacji, odpowiadając na pytania:

- Z ilu kwadratów składa się siatka sześcianu?

- Z ilu figur składa się siatka prostopadłościanu? Jakie to figury?

- Czy istnieje tylko jedna siatka danego sześcianu i prostopadłościanu?

Polecenie 2

Uczniowie rozcinają wzdłuż krawędzi przyniesione przez siebie pudełka tak, aby otrzymać ich siatki. Opisują, z jakich figur składają się siatki.

Uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski:

- siatka sześcianu składa się z sześciu kwadratów,

- siatka prostopadłościanu składa się z prostokątów,

- istnieje kilka siatek prostopadłościanu i sześcianu.

Siatka prostopadłościanu jest figurą płaską, z której można złożyć model prostopadłościanu. Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.

Polecenie 3

Uczniowie rysują siatkę prostopadłościanu, który ma wymiary  2 cm × 3 cm × 4cm.

Polecenie 4

Uczniowie wklejają do zeszytu figury przygotowane na lekcję tak, aby powstała siatka sześcianu oraz siatka prostopadłościanu.

Polecenie dla chętnych

Sala lekcyjna, ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 8 m x 6 m x 4 m. Wykonaj model tego prostopadłościanu w skali $1:200$.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Siatka prostopadłościanu jest figurą płaską, z której można złożyć model prostopadłościanu.

- Siatka prostopadłościanu składa się z trzech par jednakowych prostokątów.

- Siatka sześcianu składa się z sześciu jednakowych kwadratów.