V. The operations with the common and decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions. The student:
2) adds, subtracts, multiplies, divides the decimal fractions by mental calculation (in the simplest operations), in writing or using the calculator (in the difficult ones);
8) does the operations with the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions using his own, proper strategies or using the calculator.
- The cubic dice with one of the following operations on each face: „ ∙ 10”, „ ∙ 100”, „ ∙ 1000”, „ : 10”, „ : 100”, „ : 1000”;
- A set of 15 cards. There is one of the following numbers on each of them: 56,7 ; 809,2 ; 101,456 ; 0,932 ; 234 ; 5,2 ; 90,01 ; 7,11 ; 1234,5 ; 0,02 ; 0,45 ; 2,37 ; 0,8 ; 21,59 ; 17.
Every students brings a large cardboard, colourful felt‑tip pens and a calculator for the lesson.
The teacher introduces the topic of the lesson : multiplying and dividing the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions by 10, 100, 1000, etc.
Task The students work in groups of three or four. On the cardboard they draw the table consisting of four rows and seven columns. They write step by step in the fields of the first row of the table: “Number”, „ ∙ 10”, „ ∙ 100”, „ ∙ 1000”, „ : 10”, „ : 100”, „ : 1000”. In the first column they write the numbers step by step in each field of the table: 9,876 ; 5,432 ; 45,35 ; 3.1. Next they complete the table using calculators, if they need so.
The students work using the snowball sampling method. They watch the results in the table and on the basis of them they draw the conclusions about moving the decimal place during the multiplicationmultiplicationmultiplication and the divisiondivisiondivision of the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions by 10, 100 and 1000. Next, they compare their results with other groups. Finally the students together come up with the conclusions.
Task The students work individually using their computers. They are going to analyse the slideshow showing the examples of the multiplicationmultiplicationmultiplication and the divisiondivisiondivision of the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions by 10,100 and 1000.
[Slideshow]
Using the information presented in the slideshow the students complete the operations on the decimal fractionsdecimal fractionsdecimal fractions. Then in pairs they compare the results they have gained.
Task Learning game. The students work in pairs. They get the set prepared by the teacher: the cards and the dice. The students take turns in throwing the dice and choosing the operation they are going to do. Next, one of the students draws one of the cards and does the calculations. If he does it correctly he gets a point, if he makes a mistake he loses the point. The other student checks the result by using the calculator. The winner is the student with the largest number of points.
- Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w prawo. Jeżeli to konieczne, na końcu liczby należy dopisać zera.
- Aby podzielić liczbę przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w lewo. Jeżeli to konieczne, brakujące miejsca należy wypełnić zerami.
Pan Marcin prowadzi sklep spożywczy. Kupuje cukier w hurtowni po 283 zł za 100 kg, a sprzedaje go klientom po 3,22 zł za 1 kg. Ile pan Marcin zyskuje na sprzedaży 1 kg cukru, a ile na sprzedaży 100 kg?
Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …
me03d88a856774118_1528449084556_0
drugi
me03d88a856774118_1528449076687_0
V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:
2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych);
8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora.
me03d88a856774118_1528449068082_0
45 minut
me03d88a856774118_1528449523725_0
Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.
me03d88a856774118_1528449552113_0
1. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, itd.
2. Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, itd.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
me03d88a856774118_1528450430307_0
Uczeń:
- mnoży ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, itd.,
- dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, itd.
me03d88a856774118_1528449534267_0
1. Gra edukacyjna.
2. Kula śniegowa.
me03d88a856774118_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca w grupach.
me03d88a856774118_1528450135461_0
me03d88a856774118_1528450127855_0
Nauczyciel przygotowuje, dla każdej pary uczniów:
- sześcienną kostkę do gry. Na każdej ściance kostki umieszcza jedno z działań: „ ∙ 10”, „ ∙ 100”, „ ∙ 1000”, „ : 10”, „ : 100”, „ : 1000”;
- zestaw 15 karteczek. Na każdej karteczce umieczcza jedną z liczb: 56,7 ; 809,2 ; 101,456 ; 0,932 ; 234 ; 5,2 ; 90,01 ; 7,11 ; 1234,5 ; 0,02 ; 0,45 ; 2,37 ; 0,8 ; 21,59 ; 17.
Każdy uczeń przynosi na zajęcia duży karton, kolorowe mazaki i kalkulator.
me03d88a856774118_1528446435040_0
Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, itd.
Polecenie Uczniowie pracują w grupach 3 – 4 osobowych. Na kartonie rysują tabelę składającą się z czterech wierszy oraz siedmiu kolumn. W pierwszym wierszu wpisują kolejno w okna tabeli: „Liczba”, „ ∙ 10”, „ ∙ 100”, „ ∙ 1000”, „ : 10”, „ : 100”, „ : 1000”. W pierwszej kolumnie wpisują kolejno w okna tabeli liczby: 9,876 ; 5,432 ; 45,35 ; 3,1. Następnie uzupełniają tabelę, wykonując potrzebne obliczenia na kalkulatorze.
Uczniowie pracują metodą kuli śniegowej. Obserwują wyniki otrzymane w tabeli i na ich podstawie formułują w grupie wnioski dotyczące przesuwania się przecinka podczas mnożenia i dzielenia ułamka dziesiętnego przez 10, 100 i 1000. Następnie porównują swoje wnioski z tymi, uzyskanymi w sąsiedniej grupie. Na koniec uczniowie formułują wspólne wnioski.
Wnioski:
- Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w prawo. Jeżeli to konieczne, na końcu liczby dopisujemy zera.
- Aby podzielić liczbę przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w lewo. Jeżeli to konieczne, brakujące miejsca wypełniamy zerami.
Polecenie Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów zawierającego przykłady mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100 i 1000.
[Slideshow]
Wykorzystując informacje zawarte w pokazie slajdów, uczniowie samodzielnie wykonują działania na ułamkach dziesiętnych. Otrzymane wyniki porównują w parach.
Polecenie Oblicz:
a) 34,567 ∙ 10
b) 123,56 : 100
c) 4,56 ∙ 1000
d) 97,23 : 10
e) 7,23 : 1000
f) 25,81 ∙ 100
Polecenie Podaj liczbę:
a) 100 razy większą od 5,4;
b) 1000 razy mniejszą od 20,3.
Polecenie Pan Marcin prowadzi sklep spożywczy. Kupuje cukier w hurtowni po 283 zł za 100 kg, a sprzedaje go klientom po 3,22 zł za 1 kg. Ile pan Marcin zyskuje na sprzedaży 1 kg cukru, a ile na sprzedaży 100 kg?
Polecenie Gra edukacyjna. Uczniowie pracują w parach. Każda para otrzymuje od nauczyciela wcześniej przygotowany zestaw: karteczki oraz kostkę do gry. Uczniowie na zmianę rzucają kostką wybierając działanie, które będą wykonywać. Następnie jeden z uczniów losuje jedną z karteczek i wykonuje odpowiednie obliczenia. Poprawne wykonanie działania oznacza zdobycie punktu. Błędne wykonanie działania, odjęcie punktu. Poprawność obliczeń sprawdza drugi z uczniów, korzystając z kalkulatora. Wygrywa uczeń, który zdobędzie więcej punktów.
Polecenie dla chętnych Oblicz:
a) 300 : 0,03,
b) 7,2 : 0,0072,
c) 4500 : 4,5.
me03d88a856774118_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:
- Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w prawo. Jeżeli to konieczne, na końcu liczby należy dopisać zera.
- Aby podzielić liczbę przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w lewo. Jeżeli to konieczne, brakujące miejsca należy wypełnić zerami.