Temat

Mnożenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, …

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

V. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych. Uczeń:

2) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki dziesiętne w pamięci (w przykładach najprostszych), pisemnie i za pomocą kalkulatora (w przykładach trudnych);

8) wykonuje działania na ułamkach dziesiętnych, używając własnych, poprawnych strategii lub za pomocą kalkulatora.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Wykonywanie nieskomplikowanych obliczeń w pamięci lub w działaniach trudniejszych pisemnie oraz wykorzystanie tych umiejętności w sytuacjach praktycznych.

Cele szczegółowe

1. Mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, itd.

2. Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, itd.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- mnoży ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, itd.,

- dzieli ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, itd.

Metody kształcenia

1. Gra edukacyjna.

2. Kula śniegowa.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca w grupach.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Nauczyciel przygotowuje, dla każdej pary uczniów:

- sześcienną kostkę do gry. Na każdej ściance kostki umieszcza jedno z działań: „ ∙ 10”, „ ∙ 100”, „ ∙ 1000”, „ : 10”, „ : 100”, „ : 1000”;

- zestaw 15 karteczek. Na każdej karteczce umieczcza jedną z liczb: 56,7 ; 809,2 ; 101,456 ; 0,932 ; 234 ; 5,2 ; 90,01 ; 7,11 ; 1234,5 ; 0,02 ; 0,45 ; 2,37 ; 0,8 ; 21,59 ; 17.

Każdy uczeń przynosi na zajęcia duży karton, kolorowe mazaki i kalkulator.

Realizacja lekcji

Nauczyciel informuje uczniów, że na zajęciach będą mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000, itd.

Polecenie
Uczniowie pracują w grupach 3 – 4 osobowych. Na kartonie rysują tabelę składającą się z czterech wierszy oraz siedmiu kolumn. W pierwszym wierszu wpisują kolejno w okna tabeli: „Liczba”, „ ∙ 10”, „ ∙ 100”, „ ∙ 1000”, „ : 10”, „ : 100”, „ : 1000”. W pierwszej kolumnie wpisują kolejno w okna tabeli liczby: 9,876 ; 5,432; 45,35 ; 3,1. Następnie uzupełniają tabelę, wykonując potrzebne obliczenia na kalkulatorze.

Uczniowie pracują metodą kuli śniegowej. Obserwują wyniki otrzymane w tabeli i na ich podstawie formułują w grupie wnioski dotyczące przesuwania się przecinka podczas mnożenia i dzielenia ułamka dziesiętnego przez 10, 100 i 1000. Następnie porównują swoje wnioski z tymi, uzyskanymi w sąsiedniej grupie. Na koniec uczniowie formułują wspólne wnioski.

Wnioski:

- Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w prawo. Jeżeli to konieczne, na końcu liczby dopisujemy zera.

- Aby podzielić liczbę przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w lewo. Jeżeli to konieczne, brakujące miejsca wypełniamy zerami.

Polecenie
Uczniowie pracują samodzielnie, korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów zawierającego przykłady mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100 i 1000.

[Slideshow]

Wykorzystując informacje zawarte w pokazie slajdów, uczniowie samodzielnie wykonują działania na ułamkach dziesiętnych. Otrzymane wyniki porównują w parach.

Polecenie
Oblicz:

a) 34,567 ∙ 10

b) 123,56 : 100

c) 4,56 ∙ 1000

d) 97,23 : 10

e) 7,23 : 1000

f) 25,81 ∙ 100

Polecenie
Podaj liczbę:

a) 100 razy większą od 5,4;

b) 1000 razy mniejszą od 20,3.

Polecenie
Pan Marcin prowadzi sklep spożywczy. Kupuje cukier w hurtowni po 283 zł za 100 kg, a sprzedaje go klientom po 3,22 zł za 1 kg. Ile pan Marcin zyskuje na sprzedaży 1 kg cukru, a ile na sprzedaży 100 kg?

Polecenie
Gra edukacyjna. Uczniowie pracują w parach. Każda para otrzymuje od nauczyciela wcześniej przygotowany zestaw: karteczki oraz kostkę do gry. Uczniowie na zmianę rzucają kostką wybierając działanie, które będą wykonywać. Następnie jeden z uczniów losuje jedną z karteczek i wykonuje odpowiednie obliczenia. Poprawne wykonanie działania oznacza zdobycie punktu. Błędne wykonanie działania, odjęcie punktu. Poprawność obliczeń sprawdza drugi  z uczniów, korzystając z kalkulatora. Wygrywa uczeń, który zdobędzie więcej punktów.

Polecenie dla chętnych
Oblicz:

a) 300 : 0,03,

b) 7,2 : 0,0072,

c) 4500 : 4,5.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Aby pomnożyć ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w prawo. Jeżeli to konieczne, na końcu liczby należy dopisać zera.

- Aby podzielić liczbę przez 10, 100, 1000, wystarczy przesunąć przecinek o odpowiednią ilość miejsc w lewo. Jeżeli to konieczne, brakujące miejsca należy wypełnić zerami.