Students work individually, using computers. They open the SLIDESHOW and observe how we round numbers.
They memorise rules of rounding natural numbers and formulate rules about rounding decimal fractions.
[Slideshow]
After having completed the exercise they present results of their observations: We round numbers according to the following rules:
- If the digit in the place smaller by one than the place to which we round is 0, 1, 2, 3 or 4, then we round the number down. Then the digit in the place to which we round does not change and smaller places are replaced by zeros. In such case we talk about under‑approximation.
- If the digit in the place smaller by one than the place to which we round is 5, 6, 7, 8 or 9, then we round the number up. Then the digit in the place to which we round is increased by one and smaller places are replaced by zeros. In such case we talk about over‑approximation.
Using rules they learnt, students fill in the table:
[Table 1]
Educational game – mathematical domino
The teacher divides the class into 5‑persons groups and distributes sets of mathematical domino.
Students’ task is to match the domino pieces as fast as possible.
[Illustration 1]
The teacher evaluates the students’ work and clarifies doubts.
Students do the revision exercises. Then together they sum‑up the classes, by formulating the conclusions to memorise.
Approximations which are numbers smaller than the exact values are under‑approximationsunder‑approximationsunder‑approximations and those than are numbers greater than this values are over‑approximationsover‑approximationsover‑approximations.
- In mathematics approximation is done according to strict rules. Then it can be called rounding.
Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół. Wtedy cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy, nie zmienia się, a w niższych rzędach pojawiają się zera. Mówimy, że jest to przybliżenie z niedomiarem.
Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę. Wtedy cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy, jest zwiększona o jeden, a w niższych rzędach pojawiają się zera. Mówimy, że jest toprzybliżenie z nadmiarem.
m55aff7696cf61b3c_1528449000663_0
Zaokrąglanie liczb
m55aff7696cf61b3c_1528449084556_0
Drugi
m55aff7696cf61b3c_1528449076687_0
IV. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Uczeń:
11) zaokrągla ułamki dziesiętne.
m55aff7696cf61b3c_1528449068082_0
45 minut
m55aff7696cf61b3c_1528449523725_0
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
m55aff7696cf61b3c_1528449552113_0
1. Zaokrąglanie liczb w górę (z nadmiarem) i w dół (z niedomiarem).
2. Dostrzeganie różnicy między przybliżeniem, azaokrągleniem liczby.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m55aff7696cf61b3c_1528450430307_0
Uczeń:
- zaokrągla liczby w górę (z nadmiarem) i w dół (z niedomiarem),
- dostrzega różnicę między przybliżeniem, a zaokrągleniem liczby.
m55aff7696cf61b3c_1528449534267_0
1. Analiza sytuacyjna.
2. Gra dydaktyczna.
m55aff7696cf61b3c_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca grupowa.
m55aff7696cf61b3c_1528450127855_0
Uczniowie przypominają różnice między przybliżeniem, a zaokrągleniem liczby oraz zasady zaokrąglania liczb naturalnych.
m55aff7696cf61b3c_1528446435040_0
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Otwierają SLIDESHOW i obserwują, w jaki sposób zaokrąglamy liczby.
Utrwalają zasady zaokrąglania liczb naturalnych i formułują zasady zaokrąglania ułamków dziesiętnych.
[Slideshow]
Po skończonym ćwiczeniu przedstawiają wyniki swoich obserwacji:
- Liczby zaokrąglamy zgodnie z następującymi zasadami:
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 0, 1, 2, 3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół. Wtedy cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy nie zmienia się, a w niższych rzędach pojawiają się zera. Mówimy, że jest to przybliżenie z niedomiarem.
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra 5, 6, 7, 8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę. Wtedy cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy, jest zwiększona o jeden, a w niższych rzędach pojawiają się zera. Mówimy, że jest to przybliżenie z nadmiarem.
Nauczyciel dzieli klasę na grupy pięcioosobowe, którym rozdaje przygotowane zestawy kostek domina matematycznego.
Zadaniem uczniów jest jak najszybsze właściwe połączenie kostek domina.
[Illustracja 1]
Nauczyciel ocenia pracę uczniów, wyjaśnia wątpliwości.
Zadanie dla chętnych
Zapisz liczby w kolejności rosnącej.
[Tabela 2]
m55aff7696cf61b3c_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując informacje do zapamiętania :
- Przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości nazywamy przybliżeniami z niedomiarem, a te, które są liczbami większymi od tej wartości , to przybliżenia z nadmiarem.
- W matematyce przybliżenia należy wykonywać według ściśle określonych zasad. Mówimy wtedy o zaokrągleniach.
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra0,1,2,3 lub 4, to liczbę zaokrąglamy w dół. Wtedy cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy, nie zmienia się, a w niższych rzędach pojawiają się zera. Mówimy, że jest to przybliżenie z niedomiarem.
- Jeśli cyfrą z rzędu o jeden niższego niż ten, do którego zaokrąglamy, jest cyfra5,6,7,8 lub 9, to liczbę zaokrąglamy w górę. Wtedy cyfra w rzędzie, do którego przybliżamy, jest zwiększona o jeden, a w niższych rzędach pojawiają się zera. Mówimy, że jest toprzybliżenie z nadmiarem.
under‑approximations1
under‑approximations
przybliżenia z niedomiarem - przybliżenia, które są liczbami mniejszymi od dokładnej wartości