The students work individually using their computers. They are going to watch the method of writing the distance from zero to given number on the number linenumber linenumber line.
The absolute valueabsolute valueabsolute value of number – a we write as |- a|. The note |- a| = a we read as „the absolute value of the number – a equals a”.
Task The students determine on the number linenumber linenumber line the distance of coordinate 3 from coordinate 0. They say the distance equals 3.
[Ilustration 1]
Next, on the number line the students specify the distance of the following numbers from zero:
a) 1
b) 4
c) 6
d) – 1
e) – 2
f) – 5
g) – 7
h) – 8
[Ilustration 2]
The student complete the task and come up with the conclusion.
Then they sum up the class drawing the conclusions to memorise:
- The distance of any number from zero on the number linenumber linenumber line is called the absolute valueabsolute valueabsolute value of that number.
- The absolute value of each number different from zero is a positive numberpositive numberpositive number.
- The absolute value of zero equals zero.
- The opposite numbersopposite numbersopposite numbers have the same absolute value.
Selected words and expressions used in the lesson plan
1) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,
2) oblicza wartość bezwzględną,
3) porównuje liczby całkowite.
m43e53bae0c01ccdd_1528449068082_0
45 minut
m43e53bae0c01ccdd_1528449523725_0
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
m43e53bae0c01ccdd_1528449552113_0
1) Odczytywanie współrzędnych punktów na osi liczbowej.
2) Obliczanie wartości bezwzględnej liczb.
3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
m43e53bae0c01ccdd_1528450430307_0
Uczeń:
- oblicza wartość bezwzględną liczby,
- odczytuje współrzędne punktów, o danej wartości bezwzględnej.
m43e53bae0c01ccdd_1528449534267_0
1) Burza mózgów.
2) Analiza sytuacyjna.
m43e53bae0c01ccdd_1528449514617_0
1) Praca indywidualna.
2) Praca z całą klasą.
m43e53bae0c01ccdd_1528450135461_0
m43e53bae0c01ccdd_1528450127855_0
Uczniowie przypominają definicję liczb całkowitych oraz definicję liczb przeciwnych.
m43e53bae0c01ccdd_1528446435040_0
Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich celem jest zaobserwowanie sposobu zapisywania odległości od zera danej liczby na osi liczbowej.
[Slideshow]
Uczniowie formułują wniosek:
Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną tej liczby.
Wartość bezwzględną liczby – a zapisujemy |- a|. Zapis |- a| = a czytamy: „wartość bezwzględna liczby a jest równa a”.
Polecenie Uczniowie określają odległość na osi liczbowej punktu o współrzędnej 3 od punktu o współrzędnej 0. Stwierdzają, że odległość ta jest równa 3.
[Ilustracja 1]
Następnie uczniowie określają odległość podanej liczby od zera na osi liczbowej:
a) 1 b) 4 c) 6 d) – 1 e) – 2 f) – 5 g) – 7 h) – 8
[Ilustracja 2]
Uczniowie rozwiązują zadanie i wyciągają wniosek.
Polecenie Oblicz:
a) |- 3| b) |8| c) |-10| d) |109| e) |0|
Wniosek Wartość bezwzględna każdej liczby różnej od zera jest liczbą dodatnią. Wartość bezwzględna liczby zero jest równa zero.
Polecenie Uczniowie zaznaczają na osi liczbowej pary liczb przeciwnych:
a) 5 i – 5 b) – 7 i 7
Następnie obliczają wartości bezwzględne tych liczb i formułują wniosek.
Wniosek Liczby przeciwne mają tę samą wartość bezwzględną.
Nauczyciel zapisuje na tablicy kilka przykładów:
|2| ∙ |7| = |2 ∙ 7|
|- 9| ∙ |8| = |- 9 ∙ 8|
|- 4| ∙|- 3|= |- 4 ∙ (-3)|
Na podstawie przykładów uczniowie formułują wniosek
Wniosek Iloczyn wartości bezwzględnych liczb jest równy wartości bezwzględnej iloczynu tych liczb.
Polecenie dla chętnych Oblicz:
a) |-3| b) |- 2 + 1| c) |7 ∙ 4 – 50| d) - |- 8 +7| e) |2| - |- 1|
m43e53bae0c01ccdd_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:
- Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną tej liczby.
- Wartość bezwzględna każdej liczby różnej od zera jest liczbą dodatnią.
- Wartość bezwzględna liczby zero jest równa zero.
- Liczby przeciwne mają tę samą wartość bezwzględną.