Temat

Wartość bezwzględna liczby

Etap edukacyjny

drugi

Podstawa programowa

III. Liczby całkowite.

Uczeń:

1) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,

2) oblicza wartość bezwzględną,

3) porównuje liczby całkowite.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1) Odczytywanie współrzędnych punktów na osi liczbowej.

2) Obliczanie wartości bezwzględnej liczb.

3) Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- oblicza wartość bezwzględną liczby,

- odczytuje współrzędne punktów, o danej wartości bezwzględnej.

Metody kształcenia

1) Burza mózgów.

2) Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1) Praca indywidualna.

2) Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Uczniowie przypominają definicję liczb całkowitych oraz definicję liczb przeciwnych.

Realizacja lekcji

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów. Ich celem jest zaobserwowanie sposobu zapisywania odległości od zera danej liczby na osi liczbowej.

[Slideshow]

Uczniowie formułują wniosek:

Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną tej liczby.

Wartość bezwzględną liczby – a zapisujemy |- a|. Zapis |- a| = a czytamy: „wartość bezwzględna liczby a jest równa a”.

Polecenie
Uczniowie określają odległość na osi liczbowej punktu o współrzędnej 3 od punktu o współrzędnej 0. Stwierdzają, że odległość ta jest równa 3.

[Ilustracja 1]

Następnie uczniowie określają odległość podanej liczby od zera na osi liczbowej:

a) 1
b) 4
c) 6
d) – 1
e) – 2
f) – 5
g) – 7
h) – 8

[Ilustracja 2]

Uczniowie rozwiązują zadanie i wyciągają wniosek.

Polecenie
Oblicz:

a) |- 3|
b) |8|
c) |-10|
d) |109|
e) |0|

Wniosek
Wartość bezwzględna każdej liczby różnej od zera jest liczbą dodatnią.
Wartość bezwzględna liczby zero jest równa zero.

Polecenie
Uczniowie zaznaczają na osi liczbowej pary liczb przeciwnych:

a) 5 i – 5
b) – 7 i 7

Następnie obliczają wartości bezwzględne tych liczb i formułują wniosek.

Wniosek
Liczby przeciwne mają tę samą wartość bezwzględną.

Nauczyciel zapisuje na tablicy kilka przykładów:

|2| ∙ |7| = |2 ∙ 7|

|- 9| ∙ |8| = |- 9 ∙ 8|

|- 4| ∙|- 3|= |- 4 ∙ (-3)|

Na podstawie przykładów uczniowie formułują wniosek

Wniosek
Iloczyn wartości bezwzględnych liczb jest równy wartości bezwzględnej iloczynu tych liczb.

Polecenie dla chętnych
Oblicz:

a) |-3|
b) |- 2 + 1|
c) |7 ∙ 4 – 50|
d) - |- 8 +7|
e) |2| - |- 1|

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Odległość dowolnej liczby od liczby zero na osi liczbowej nazywamy wartością bezwzględną tej liczby.

- Wartość bezwzględna każdej liczby różnej od zera jest liczbą dodatnią.

- Wartość bezwzględna liczby zero jest równa zero.

- Liczby przeciwne mają tę samą wartość bezwzględną.