The teacher introduces the topic of the lesson. The students are going to revise the notion of the volumevolumevolume of the solidsolidsolid and learn the basic units of the volume.
Students work in groups. Each of them receives eight identical blocks in the shape of a cubecubecube. The students are going to use them to make a tower.
After completing the task students discuss which of the towers has got the largest volumevolumevolume and justify their answer.
Conclusion: Let’s take the block as the unit of the volume.
Since all the buildings consist of eight identical blocks, all of them have the same volumevolumevolume.
Task The volumevolumevolume of the figurefigurefigure. Students analyse the material in the Interactive illustration. How many blocks is the solidsolidsolid made of?
[Interactive illustration]
Students compare volumes of solids made of the same elements.
After completing the task students discuss their observations and complete the following sentences:
The figure …… has the smallest volumevolumevolume. The figurefigurefigure ……… has the largest volume. The volumes of figure ……. and figurefigurefigure …… are the same.
The students should come up with the following conclusions: - the solids in question have various volumes because a different number of identical, - the figures have the same volume when they are made of the same number of identical cubes.
The volume of spatial figures can be measured by using identical cubes. One of the basic unit of volume is the volume of the cube with the edge of 1 cm. It is one cubic centimetre, which is written down as 1 cmIndeks górny 33.
[Illustration]
Task Students analyse the illustration. The figure presented below is made of cubes with the edge of 1 cm. They are going to observe the dependencies among the units of the volumevolumevolume.
[Illustration]
Task
Students analyse the illustration and decide how many 1 dmIndeks górny 33 and 1 cmIndeks górny 33 contains.
[Illustration]
Then, the students discuss what units of volumevolumevolume can be used to measure both the objects of large dimensions, e.g. baths, and the objects of small volume, e.g. a mug.
There is 5 cmIndeks górny 33 of liquid in a teaspoon. The doctor told Janek to take one teaspoon of syrup three times a day. For how many days was he taking the medicine, if the volumevolumevolume of the bottle was 0,2 dmIndeks górny 33?
Students do the exercises summarizing the class and draw the conclusion to memorize:
The main volumevolumevolume units are presented below:
- 1 cubic millimetrecubic millimetrecubic millimetre (1 mmIndeks górny 33), - 1 cubic centimetrecubic centimetrecubic centimetre (1 cmIndeks górny 33), - 1 cubic decimetrecubic decimetrecubic decimetre (1 dmIndeks górny 33), - 1 cubic metrecubic metrecubic metre (1 mIndeks górny 33), - 1 mmIndeks górny 33 is the volumevolumevolume of the cubecubecube with the edge of 1 mm, - 1 cmIndeks górny 33 is the volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube with the edge of 1 cm, - 1 dmIndeks górny 33 is the volumevolumevolume of the cubecubecube with the edge of 1 dm, - 1 mIndeks górny 33 is the volume of the cubevolume of the cubevolume of the cube with the edge of 1 m.
Selected words and expressions used in the lesson plan
- 1 milimetr sześcienny (1 mmIndeks górny 33), - 1 centymetr sześcienny (1 cmIndeks górny 33), - 1 decymetr sześcienny (1 dmIndeks górny 33), - 1 metr sześcienny (1 mIndeks górny 33), - 1 mmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 mm, - 1 cmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 cm, - 1 dmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 dm, - 1 mIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 m.
md2897d6e782752a9_1528449000663_0
Objętość figury. Jednostki objętości
md2897d6e782752a9_1528449084556_0
drugi
md2897d6e782752a9_1528449076687_0
XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:
5) oblicza objętość i pole powierzchni prostopadłościanu przy danych długościach krawędzi;
6) stosuje jednostki objętości i pojemności: mililitr, litr, cmIndeks górny 33, dmIndeks górny 33, mIndeks górny 33.
md2897d6e782752a9_1528449068082_0
45 minut
md2897d6e782752a9_1528449523725_0
Dobieranie modelu matematycznego do prostej sytuacji oraz budowanie go w różnych kontekstach, także w kontekście praktycznym.
md2897d6e782752a9_1528449552113_0
1. Obliczanie objętości brył.
2. Zamiana jednostek objętości.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
md2897d6e782752a9_1528450430307_0
Uczeń:
- oblicza objętości brył zbudowanych z jednostkowych sześcianów,
- dobiera odpowiednią jednostkę do pomiaru objętości danej bryły.
md2897d6e782752a9_1528449534267_0
1. Ćwiczenia praktyczne.
2. Analiza sytuacyjna.
md2897d6e782752a9_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca z całą klasą.
md2897d6e782752a9_1528450135461_0
md2897d6e782752a9_1528450127855_0
Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach przypomną sobie pojęcie objętości bryły i poznają podstawowe jednostki objętości.
Uczniowie pracują w grupach. Każda z grup otrzymuje osiem jednakowych sześciennych klocków, z których ma zbudować wieżę.
Po wykonanym ćwiczeniu uczniowie wspólnie zastanawiają się, która z wykonanych wież ma największą objętość i dlaczego.
Wniosek: Przyjmijmy za jednostkę objętości klocek.
Wszystkie budowle składają się z ośmiu jednakowych klocków, zatem wszystkie budowle mają taką samą objętość.
md2897d6e782752a9_1528446435040_0
Polecenie Objętość figury. Uczniowie analizują materiał w ilustracji interaktywnej. Z ilu klocków zbudowana jest bryła?
[ilustracja interaktywna]
Uczniowie porównują objętości brył zbudowanych z takich samych elementów
Polecenie Poniższe figury zbudowane są z jednakowych sześciennych klocków. Wskaż figury, które mają taką samą objętość.
[Ilustracja]
Po skończonym ćwiczeniu, uczniowie przedstawiają wyniki swoich obserwacji i uzupełniają zdania:
Najmniejszą objętość ma figura … . Największą objętość ma figura … . Takie same objętości mają figury … i … .
Uczniowie powinni wyciągnąć następujące wnioski: - rozważane figury mają różne objętości, ponieważ do ich ułożenia wykorzystano różną liczbę jednakowych sześcianów; - figury mają taką samą objętość, gdy zbudowane są z takiej samej liczby jednakowych sześcianów.
Objętość figur przestrzennych możemy mierzyć jednakowymi sześcianami.
Jedną z podstawowych jednostek objętości jest objętość sześcianu o krawędzi 1 cm. Jest to jeden centymetr sześcienny co zapisujemy 1cmIndeks górny 33.
[Ilustracja]
Polecenie Figura na poniższym rysunku zbudowana jest z sześcianów o krawędzi 1 cm. Ile centymetrów sześciennych wynosi jej objętość?
[Ilustracja]
Uczniowie oglądają animację, aby zaobserwować zależności pomiędzy jednostkami objętości.
[Animacja 3]
Polecenie Uczniowie analizują ilustrację i obserwuj, ile cmIndeks górny 33 mieści się w 1 dmIndeks górny 33.
[Animacja 4]
Następnie rozmawiają o tym, jakich jednostek objętości można używać do mierzenia objętości obiektów o dużych wymiarach (np. wanny), a jakich do wyznaczania objętości małych obiektów (np. kubka).
Podstawowe jednostki objętości to:
- 1 milimetr sześcienny (1 mmIndeks górny 33), - 1 centymetr sześcienny (1 cmIndeks górny 33), - 1 decymetr sześcienny (1 dmIndeks górny 33), - 1 metr sześcienny (1 mIndeks górny 33), - 1 mmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 mm, - 1 cmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 cm, - 1 dmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 dm, - 1 mIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 m.
Polecenie dla chętnych W łyżeczce herbaty mieści się 5 cmIndeks górny 33 płynu. Lekarz zaleciał Jankowi przyjmowanie syropu 3 razy dziennie po 1 łyżeczce. Na ile dni wystarczyło Jankowi syropu z buteleczki o pojemności 0,2 dmIndeks górny 33?
md2897d6e782752a9_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia podsumowujące i wspólnie formułują wniosek do zapamiętania:
Podstawowe jednostki objętości to:
- 1 milimetr sześcienny (1 mmIndeks górny 33), - 1 centymetr sześcienny (1 cmIndeks górny 33), - 1 decymetr sześcienny (1 dmIndeks górny 33), - 1 metr sześcienny (1 mIndeks górny 33), - 1 mmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 mm, - 1 cmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 cm, - 1 dmIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 dm, - 1 mIndeks górny 33 to objętość sześcianu o krawędzi długości 1 m.