Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

Zadania w tej lekcji dotyczą wyznaczania liczb przeciwnych, określania znaków działań i podstawowych działań arytmetycznych. Poniżej znajdują się definicje i informacje, które pomogą Ci w rozwiązaniu ćwiczeń.

Liczba przeciwna do liczby a
Definicja: Liczba przeciwna do liczby a

Liczba przeciwna do liczby a to taka liczba -a, dla której

a+-a=0.
Potęgowanie liczb ujemnych
Reguła: Potęgowanie liczb ujemnych

Niech k oznacza potęgę, do której musisz podnieść liczbę ujemną -a. Wtedy mamy dwie możliwości:

  1. liczba k jest parzysta, więc

    -ak=ak,
  2. liczba k jest nieparzysta, więc

    -ak=-ak.
Przykład 1

Poniżej znajduje się kilka przykładów potęgowania liczb ujemnych.

  • -23=-23=-8

  • -32=32=9

  • -1102=1102=1

R124JStp3oB5d1
Ćwiczenie 1
Uzupełnij odpowiedzi na poniższe pytania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Która liczba 5 czy -8 jest większa i o ile?
Odpowiedź: Większa jest liczba Tu uzupełnij i jest ona większa od liczby Tu uzupełnij o Tu uzupełnij. Podaj liczbę o 8 mniejszą od -2.
Odpowiedź: Liczba o 8 mniejsza od -2 to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2

Do każdej z podanych liczb znajdź liczbę do niej przeciwną.

  1. 9, 0, -4

  2. 7, 10, 0, -5, -36, 33

Uporządkuj liczby przeciwne w kolejności rosnącej.

R14gMFfaAV9Ew
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RX79iUSv8S29w1
Ćwiczenie 3
Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby w kolejności malejącej. Odległość pewnych liczb na osi liczbowej od zera wynosi 5.
Odpowiedź: Te liczby to Tu uzupełnij oraz Tu uzupełnij.Wartość bezwzględna pewnych liczb wynosi 7.
Odpowiedź: Te liczby to Tu uzupełnij oraz Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ROhAO3Y0015um2
Ćwiczenie 4
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. -25+17= Tu uzupełnij-14+-21= Tu uzupełnij3-Tu uzupełnij=-7-12+-1+47= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RD2dvL4dVLtwG2
Ćwiczenie 5
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. 9--7= Tu uzupełnij68-107= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLNig0gYMZhIk2
Ćwiczenie 6
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. 5·-7= Tu uzupełnij-56:-8= Tu uzupełnij-5·-12·2= Tu uzupełnij-81:-32= Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R17jUAj0FM5qq2
Ćwiczenie 7
Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. 54:Tu uzupełnij=-6Tu uzupełnij:-9=-8135:Tu uzupełnij=-15Tu uzupełnij:-12=12
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rzn9F8nsBhJJ62
Ćwiczenie 8
Które z podanych iloczynów są ujemne, a które dodatnie? Kliknij w lukę, aby wyświetlić listę rozwijalną i wybierz „+”, jeśli iloczyn jest dodatni, lub „-”, jeśli jest ujemny. -2·6·-1·-2 1. -, 2. +, 3. +, 4. --23·-1·-2·-2·-1 1. -, 2. +, 3. +, 4. -
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1OnlpbhuhBj72
Ćwiczenie 9
Zaznacz liczby najmniejsze w obu przykładach. -10, 18, -9, 0, -1, 9, -17-10, 18, -9, 0, 9, -17
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Gqgo6f5xRB52
Ćwiczenie 10
Średnia temperatura powietrza w poniedziałek wynosiła 4˚C, a we wtorek była niższa o 6˚C. Oblicz i uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Średnia temperatura powietrza we wtorek wynosiła Tu uzupełnij °C.Średnia temperatur powietrza tych dwóch dni wynosiła Tu uzupełnij °C.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWp63fSFitfES2
Ćwiczenie 11
Na początku kwietnia pan Piotr miał na koncie bankowym 1000 zł. W ciągu pierwszego tygodnia najpierw wypłacił 500 zł, a następnie jeszcze 550 zł. Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Pod koniec pierwszego tygodnia stan konta pana Piotra wynosił Tu uzupełnij zł.W drugim tygodniu pan Piotr najpierw wpłacił na konto 750 zł, a następnie wypłacił 600 zł. Pod koniec drugiego tygodnia miał na koncie Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 12

W turnieju brały udział dwie czteroosobowe drużyny z dwóch klas piątych. Każdy z zawodników mógł zdobyć dla drużyny punkty dodatnie lub ujemne. Zwyciężyła ta drużyna, która łącznie zdobyła więcej punktów.

Oto tabela z wynikami.

Drużyna klasy Va

Liczba punktów

Drużyna klasy Vb

Liczba punktów

Kasia

8

Marysia

-5

Wojtek

1

Filip

4

Ola

-2

Julka

3

Kuba

-3

Maciek

-2
R1SnYWlvIfmq8
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Z której klasy pochodziła zwycięska drużyna?
Odpowiedź: Zwycięska drużyna jest z klasy 1. 2, 2. Va, 3. Vb, 4. 0, 5. 3, 6. 1.Ile punktów średnio zdobył zawodnik zwycięskiej drużyny?
Odpowiedź: Zawodnik zwycięskiej drużyny zdobył średnio 1. 2, 2. Va, 3. Vb, 4. 0, 5. 3, 6. 1.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrDPVfCj0bPGE3
Ćwiczenie 13
Wpisz w puste luki liczbę przeciwną do podanej liczby. Liczba przeciwna do największej trzycyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez 3.
Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.Liczba przeciwna do najmniejszej trzycyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez 3.
Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.Liczba przeciwna do najmniejszej czterocyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez 5.
Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 14
R1ZYgtVR8bSEC
Matematyk grecki Tales urodził się w roku 624 p.n.e. i żył 78 lat. Podaj rok śmierci tego matematyka. Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Rok śmierci matematyka to Tu uzupełnij r. lub Tu uzupełnij r. p.n.e.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R4wlVE8pbq7II3
Ćwiczenie 15
W tabeli wpisano liczby według pewnej reguły. Odgadnij regułę i uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie liczby do pustych komórek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNSHIRMOvnyfy3
Ćwiczenie 16
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. -12·5:5 = Tu uzupełnij-12·4·-2:2 = Tu uzupełnij-13·4·-1·0·-2 = Tu uzupełnij-13·3·-2·-22 = Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.