Liczby przeciwne, określanie znaku działania, podstawowe działania arytmetyczne - zadania
Zadania w tej lekcji dotyczą wyznaczania liczb przeciwnych, określania znaków działań i podstawowych działań arytmetycznych. Poniżej znajdują się definicje i informacje, które pomogą Ci w rozwiązaniu ćwiczeń.
Liczba przeciwna do liczby
Definicja: Liczba przeciwna do liczby
Liczba przeciwna do liczby to taka liczba , dla której
.
Potęgowanie liczb ujemnych
Reguła: Potęgowanie liczb ujemnych
Niech oznacza potęgę, do której musisz podnieść liczbę ujemną . Wtedy mamy dwie możliwości:
liczba jest parzysta, więc
,
liczba jest nieparzysta, więc
.
Przykład 1
Poniżej znajduje się kilka przykładów potęgowania liczb ujemnych.
R124JStp3oB5d1
Ćwiczenie 1
Uzupełnij odpowiedzi na poniższe pytania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Która liczba czy jest większa i o ile? Odpowiedź: Większa jest liczba Tu uzupełnij i jest ona większa od liczby Tu uzupełnij o Tu uzupełnij. Podaj liczbę o mniejszą od . Odpowiedź: Liczba o mniejsza od to Tu uzupełnij.
Uzupełnij odpowiedzi na poniższe pytania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Która liczba czy jest większa i o ile? Odpowiedź: Większa jest liczba Tu uzupełnij i jest ona większa od liczby Tu uzupełnij o Tu uzupełnij. Podaj liczbę o mniejszą od . Odpowiedź: Liczba o mniejsza od to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 2
Do każdej z podanych liczb znajdź liczbę do niej przeciwną.
, ,
, , , , ,
Uporządkuj liczby przeciwne w kolejności rosnącej.
R14gMFfaAV9Ew
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Liczby przeciwne to dwie liczby, których suma wynosi .
, ,
, , , , ,
RX79iUSv8S29w1
Ćwiczenie 3
Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby w kolejności malejącej. Odległość pewnych liczb na osi liczbowej od zera wynosi . Odpowiedź: Te liczby to Tu uzupełnij oraz Tu uzupełnij.Wartość bezwzględna pewnych liczb wynosi . Odpowiedź: Te liczby to Tu uzupełnij oraz Tu uzupełnij.
Uzupełnij odpowiedzi, wpisując w luki odpowiednie liczby w kolejności malejącej. Odległość pewnych liczb na osi liczbowej od zera wynosi . Odpowiedź: Te liczby to Tu uzupełnij oraz Tu uzupełnij.Wartość bezwzględna pewnych liczb wynosi . Odpowiedź: Te liczby to Tu uzupełnij oraz Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
ROhAO3Y0015um2
Ćwiczenie 4
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnijTu uzupełnij Tu uzupełnij
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnijTu uzupełnij Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RD2dvL4dVLtwG2
Ćwiczenie 5
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RLNig0gYMZhIk2
Ćwiczenie 6
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R17jUAj0FM5qq2
Ćwiczenie 7
Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnij
Uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnijTu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Rzn9F8nsBhJJ62
Ćwiczenie 8
Które z podanych iloczynów są ujemne, a które dodatnie? Kliknij w lukę, aby wyświetlić listę rozwijalną i wybierz „”, jeśli iloczyn jest dodatni, lub „”, jeśli jest ujemny. 1. , 2. , 3. , 4. 1. , 2. , 3. , 4.
Które z podanych iloczynów są ujemne, a które dodatnie? Kliknij w lukę, aby wyświetlić listę rozwijalną i wybierz „”, jeśli iloczyn jest dodatni, lub „”, jeśli jest ujemny. 1. , 2. , 3. , 4. 1. , 2. , 3. , 4.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1OnlpbhuhBj72
Ćwiczenie 9
Zaznacz liczby najmniejsze w obu przykładach. , , , , , , , , , , ,
Zaznacz liczby najmniejsze w obu przykładach. , , , , , , , , , , ,
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1Gqgo6f5xRB52
Ćwiczenie 10
Średnia temperatura powietrza w poniedziałek wynosiła , a we wtorek była niższa o . Oblicz i uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Średnia temperatura powietrza we wtorek wynosiła Tu uzupełnij .Średnia temperatur powietrza tych dwóch dni wynosiła Tu uzupełnij .
Średnia temperatura powietrza w poniedziałek wynosiła , a we wtorek była niższa o . Oblicz i uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Średnia temperatura powietrza we wtorek wynosiła Tu uzupełnij .Średnia temperatur powietrza tych dwóch dni wynosiła Tu uzupełnij .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RWp63fSFitfES2
Ćwiczenie 11
Na początku kwietnia pan Piotr miał na koncie bankowym . W ciągu pierwszego tygodnia najpierw wypłacił , a następnie jeszcze . Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Pod koniec pierwszego tygodnia stan konta pana Piotra wynosił Tu uzupełnij.W drugim tygodniu pan Piotr najpierw wpłacił na konto , a następnie wypłacił . Pod koniec drugiego tygodnia miał na koncie Tu uzupełnij.
Na początku kwietnia pan Piotr miał na koncie bankowym . W ciągu pierwszego tygodnia najpierw wypłacił , a następnie jeszcze . Uzupełnij poniższe zdania, wpisując w luki odpowiednie liczby. Pod koniec pierwszego tygodnia stan konta pana Piotra wynosił Tu uzupełnij.W drugim tygodniu pan Piotr najpierw wpłacił na konto , a następnie wypłacił . Pod koniec drugiego tygodnia miał na koncie Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 12
W turnieju brały udział dwie czteroosobowe drużyny z dwóch klas piątych. Każdy z zawodników mógł zdobyć dla drużyny punkty dodatnie lub ujemne. Zwyciężyła ta drużyna, która łącznie zdobyła więcej punktów.
Oto tabela z wynikami.
Drużyna klasy
Liczba punktów
Drużyna klasy
Liczba punktów
Kasia
Marysia
Wojtek
Filip
Ola
Julka
Kuba
Maciek
R1SnYWlvIfmq8
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Z której klasy pochodziła zwycięska drużyna? Odpowiedź: Zwycięska drużyna jest z klasy 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .Ile punktów średnio zdobył zawodnik zwycięskiej drużyny? Odpowiedź: Zawodnik zwycięskiej drużyny zdobył średnio 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .
Uzupełnij odpowiedzi, przeciągając w luki odpowiednie liczby lub kliknij w lukę i wybierz odpowiedź z listy rozwijalnej. Z której klasy pochodziła zwycięska drużyna? Odpowiedź: Zwycięska drużyna jest z klasy 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .Ile punktów średnio zdobył zawodnik zwycięskiej drużyny? Odpowiedź: Zawodnik zwycięskiej drużyny zdobył średnio 1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. .
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RrDPVfCj0bPGE3
Ćwiczenie 13
Wpisz w puste luki liczbę przeciwną do podanej liczby. Liczba przeciwna do największej trzycyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez . Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.Liczba przeciwna do najmniejszej trzycyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez . Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.Liczba przeciwna do najmniejszej czterocyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez . Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.
Wpisz w puste luki liczbę przeciwną do podanej liczby. Liczba przeciwna do największej trzycyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez . Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.Liczba przeciwna do najmniejszej trzycyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez . Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.Liczba przeciwna do najmniejszej czterocyfrowej liczby naturalnej podzielnej przez . Odpowiedź: Ta liczba to Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 14
R1ZYgtVR8bSEC
Matematyk grecki Tales urodził się w roku p.n.e. i żył lat. Podaj rok śmierci tego matematyka. Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Rok śmierci matematyka to Tu uzupełnij r. lub Tu uzupełnij r. p.n.e.
Matematyk grecki Tales urodził się w roku p.n.e. i żył lat. Podaj rok śmierci tego matematyka. Uzupełnij poniższe zdanie, wpisując w luki odpowiednie liczby. Rok śmierci matematyka to Tu uzupełnij r. lub Tu uzupełnij r. p.n.e.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Lata przed naszą erą można zapisać za pomocą liczb ujemnych.
R4wlVE8pbq7II3
Ćwiczenie 15
W tabeli wpisano liczby według pewnej reguły. Odgadnij regułę i uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie liczby do pustych komórek.
W tabeli wpisano liczby według pewnej reguły. Odgadnij regułę i uzupełnij tabelę, wpisując odpowiednie liczby do pustych komórek.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RNSHIRMOvnyfy3
Ćwiczenie 16
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Oblicz, a następnie uzupełnij poniższe równości, wpisując w luki odpowiednie liczby. Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.