- is it easy to do mental calculations with big numbers? - can we do it faster, or is it easier to use the calculator? - what devices can we use to multiply two natural numbersnatural numbersnatural numbers? - do we always have such devices with ourselves?
Is your conclusion, after having answered the questions above, that it is worth to learn multiplicationmultiplicationmultiplication of big numbers without special devices?
Pokaz multimedialny - pisemne mnożenie liczb naturalnych przez liczby jednocyfrowe. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - pisemne mnożenie liczb naturalnych przez liczby jednocyfrowe. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
In order to multiply a multi‑digit numbernumber number by a one‑digit‑number:
we write down the multi‑digit numbernumber number and the one‑digit number below it, so that the one‑digit number is under the ones digit of the multi‑digit numbernumber number; we put a line under the numbers;
we multiply the digits of the first element by the one‑digit number, one by one, starting with the ones numbernumber number;
we write down the results under the line, in respective rows.
In order to multiply a multi‑digit number by a one‑digit-numbernumber number:
we write down the multi‑digit number and the one‑digit number below it, so that the one‑digit numbernumber number is under the ones digit of the multi‑digit number; we put a line under the numbers;
we multiply the digits of the first element by the one‑digit numbernumber number, one by one, starting with the ones number;
we write down the results under the line, in respective rows.
Exercises
Exercise 1
R26ww8Jz55JYX
The ship is 8 nautical miles from the harbour. Knowing that 1 nautical mile is equal to 1852 km, choose this distance expressed in metres. Możliwe odpowiedzi: Pierwszy wariant: 14 416 m, Drugi wariant: 14 816 m, Trzeci wariant: 14 806 m, Czwarty wariant: 6 816 m
The ship is 8 nautical miles from the harbour. Knowing that 1 nautical mile is equal to 1852 km, choose this distance expressed in metres. Możliwe odpowiedzi: Pierwszy wariant: 14 416 m, Drugi wariant: 14 816 m, Trzeci wariant: 14 806 m, Czwarty wariant: 6 816 m
The ship is 8 nautical miles from the harbour. Knowing that 1 nautical mile is equal to 1852 km, choose this distance expressed in metres.
14 416 m
14 816 m
14 806 m
6 816 m
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Do calculations using the long method. Arrange the syllables in the table according to the order of results and read the password.
A
MUL
TION
LONG
PLIC
TI
1548
729
2715
376
981
292
LONG MULTIPLICATION
Exercise 3
One glass costs 520 groszy.
How much does a set of 6 glasses cost? How many groszy is that and how many złoty and groszy?
Give the answer in English.
Exercise 4
R8AHhcJYqL3U6
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe - long multiplication of natural numbers by one-digit numbers, 2. liczby jednocyfrowe - one-digit numbers, 3. rząd jedności - the ones row, 4. rząd dziesiątek - the tens row, 5. rząd setek - the thousands row, 6. rząd tysięcy - the hundreds row
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe - long multiplication of natural numbers by one-digit numbers, 2. liczby jednocyfrowe - one-digit numbers, 3. rząd jedności - the ones row, 4. rząd dziesiątek - the tens row, 5. rząd setek - the thousands row, 6. rząd tysięcy - the hundreds row
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe - long multiplication of natural numbers by one-digit numbers
liczby jednocyfrowe - one-digit numbers
rząd jedności - the ones row
rząd dziesiątek - the tens row
rząd setek - the thousands row
rząd tysięcy - the hundreds row
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R19tKh1yn2uOs1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
mnożenie pisemne przez liczby jednocyfrowe
rząd jedności
rząd setek
one-digit numbers
the ones row
liczby jednocyfrowe
the tens row
long multiplication of natural numbers by one-digit numbers
rząd dziesiątek
the hundreds row
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
long multiplication of natural numbers by one‑digit numberslong multiplication of natural numbers by one‑digit numberslong multiplication of natural numbers by one‑digit numbers – we multiply digits of the first number by the one‑digit number, starting with the ones number. We write the results under the line, in proper rows
one‑digit numbersone‑digit numbersone‑digit numbers – numbers consisting of only one digit, that is: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
