Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki

W tym materiale zawarte są wiadomości na temat mierzenia odcinków i łamanych. Analizując zawarte tu przykłady, dowiesz się, jak określić długość odcinka za pomocą linijki. Rozwiązując ćwiczenia – sprawdzisz ukształtowane umiejętności.

Są sytuacje, w których zmierzenie długości niektórych odcinków jest niezbędne.

Kupując szafę, sprawdzamy, jaką ma szerokość, głębokość i wysokość. Możemy stwierdzić wtedy, czy zmieści się w  miejscu dla niej wyznaczonym.

R1S2LsdiUUo511
Animacja dotycząca mierzenia odcinków.

Planując wymianę okien, kupno firanek czy założenie rolet, musimy znać wymiary okna.

R1RbrnpqWuyFw1
Animacja o mierzeniu odcinków.

Kupując lub wypożyczając narty zjazdowe, dobieramy je do swojego wzrostu. Dlatego musimy znać długość nart i swój wzrost.

RMSBGm5V9z6sV1
Animacja dotycząca nart.

Notatnik

R1CVMzvmX5I9t
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Mierzenie odcinków

11
Ćwiczenie 1

Uruchom aplet i wykonaj ćwiczenie. Wymiary należy podać w centymetrach.

RP1Ixt43tH5Q31
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RxHlidUPTwdca
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Mamy linijkę i kilka różnej długości wykałaczek. Chcemy zmierzyć je wszystkie jednocześnie, układając je nad linijką. Jaką długość będzie miała każda z wykałaczek? Wpisz odpowiednie liczby. Wykałaczka pierwsza leży między 0 centymetrów a 3 centymetry. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka druga leży między 3 centymetry a 5 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka pierwsza leży między 5 centymetrów a 12 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka pierwsza leży między 12 centymetrów a 13 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij. Wykałaczka pierwsza leży między 13 centymetrów a 18 centymetrów. Jej długość wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 2

Zmierz długość swojego ołówka. Podaj długość w milimetrach.

R1IRvE3UnkrEZ
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 3

Zmierz długość najdłuższego boku swojego zeszytu do matematyki. Wyraź długość w centymetrach i milimetrach.

RKDoyql3NAvUc
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 4

Narysuj odcinek CD tak, aby bez mierzenia można było podać jego długość. Zapisz tę długość.

RhcCxTNgYTho3
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Uczeń i uczennica otrzymali po kartce w kratkę o wymiarach kratek.
    Na kartce ucznia znajduje się poziomy odcinek usytuowany w taki sposób, że między lewą krawędzią kartki a początkiem odcinka znajdują się dwie puste kratki oraz między prawą krawędzią kartki a końcem odcinka znajdują się dwie puste kratki.
    Na kartce uczennicy znajduje się pionowy odcinek usytuowany w taki sposób, że między górną krawędzią kartki a początkiem odcinka znajdują się trzy puste kratki oraz między dolną krawędzią kartki a końcem odcinka znajdują się cztery puste kratki.
    Odpowiedz: jaką długość ma każdy z odcinków? Ile wynosi suma długości tych odcinków?

  2. Wymyśl własny odcinek w oparciu o podane przykłady i podaj jego długość.

RnhbiUK3q6PGR
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
2
Ćwiczenie 5

Narysuj odcinek i zapisz jego długość najpierw w centymetrach, a następnie w  milimetrach.

RvBZMYwFkSUej
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R1CPrVYXUzGji
Ćwiczenie 5
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby i jednostki: cm albo mm. Do wpisania jednostek używaj małych liter. 109 mm=10,9 Tu uzupełnij1500 mm= Tu uzupełnij mm0,5 cm= Tu uzupełnij mm1,2 cm=12 Tu uzupełnij
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
3
Ćwiczenie 6

Narysuj odcinek RT o długości 4 cm oraz odcinek

  1. PS4 cm dłuższy od odcinka RT,

  2. TM3 cm krótszy od odcinka RT,

  3. AB jest 3 razy dłuższy od odcinka RT,

  4. CD jest 2 razy krótszy od odcinka RT.

ROnwO0du7oI8U
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odcinek RT ma długość 4 cm. Podaj długości następujących odcinków:

  1. PS, który jest dłuższy od odcinka RT.

  2. TM, który jest krótszy od odcinka RT.

  3. AB jest razy dłuższy od odcinka RT.

  4. CD jest razy krótszy od odcinka RT.

RxWagzo9pD97r
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Mierzenie długości łamanej

Ważne!

Długość łamanej to suma długości odcinków, z których jest ona zbudowana.

3
Ćwiczenie 7

Narysuj łamaną:

  1. zamkniętą, długości 12 cm, składającą się z  sześciu odcinków,

  2. otwartą, długości 9 cm, składającą się pięciu odcinków.

RNTANc8JuaFWR
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Opisz dwie przykładowe łamane:

  1. zamkniętą o długości 12 cm, składającą się z sześciu odcinków,

  2. otwartą o długości 9 cm, składającą się z pięciu odcinków.

R1K0cFL0PcexW
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
1
Ćwiczenie 8

Uruchom aplet i wykonaj ćwiczenie według instrukcji w nim zawartych. Wymiary należy podać w centymetrach.

R1QjMC7prqLa81
Aplet pokazuje łamaną A B C D E . Należy początek linijki, oznaczony liczbą 0, przyłożyć do początku pierwszego odcinka łamanej. Następnie z linijki odczytać w centymetrach liczbę, która oznacza koniec odcinka. Należy tak postępować, aż zmierzymy wszystkie odcinki. Suma długości poszczególnych odcinków jest długością łamanej.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RZpDFsNU3AaEw
Uzupełnij luki, wpisując odpowiednie liczby. Łamana jest linią utworzoną z takich odcinków, które nie leżą na tej samej prostej. Nasza łamana ma następujące wierzchołki: A, B, C, D, E, F, G. Rozprostujmy teraz naszą łamaną na linijce i zmierzmy każdy z odcinków, aby zmierzyć długość całej łamanej. Odcinek A B na linijce leży między 0 centymetrów a 12 centymetrów. Odcinek A B ma długość Tu uzupełnij. Odcinek B C na linijce leży między 12 centymetrów a 14 centymetrów. Odcinek B C ma długość Tu uzupełnij. Odcinek C D na linijce leży między 14 centymetrów a 20 centymetrów. Odcinek C D ma długość Tu uzupełnij. Odcinek D E na linijce leży między 20 centymetrów a 23 centymetrów. Odcinek D E ma długość Tu uzupełnij. Odcinek E F na linijce leży między 23 centymetry a 38 centymetrów. Odcinek E F ma długość Tu uzupełnij. Długość odcinków to suma długości wszystkich jej odcinków składowych. Zatem długość łamanej wynosi Tu uzupełnij.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.