Mnożenie jest działaniem zastępującym dodawanie jednakowych składników. Oznacza to, że aby obliczyć sumę pewnej liczby jednakowych składników, możemy skorzystać z dwóch podstawowych metod - opartej o dodawanie lub opartej o mnożenie. Rozważmy dla przykładu grupę pięciu osób, z których każda ma dwa zwierzęta domowe. Chcąc policzyć, ile zwierząt łącznie mają wszystkie te osoby, możemy skorzystać z dwóch równoważnych metod.

  • Metoda I : dodajemy każde ze zwierząt.
    W każdym z nawiasów dodajmy liczbę zwierząt przypadających na jedną osobę.
    1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=2+2+2+2+2=10

  • Metoda II : mnożymy liczbę osób (5) przez liczbę zwierząt, które posiadają (2).
    5·2=10

Jak łatwo zauważyć, mnożenie jest uproszczeniem żmudnego dodawania tych samych elementów. Zapoznaj się z poniższymi przykładami, aby lepiej zrozumieć mnożenie.

Przykład 1

Ile jest ciastek?

RQa7lcNFDEVRq
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozwiązanie:

RuDQA5MYom9GM
Animacja przedstawia jak w szybki sposób możemy obliczyć ilość ciastek na stole korzystając z mnożenia.

Odpowiedź: Jest 18 ciastek.

Przykład 2

Ile euro zapłacimy za 5 kilogramów winogron, jeśli kilogram winogron kosztuje 2 euro?

R15yTyoxZ4LyE
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Rozwiązanie:

Rp2QxwHtR9opB
Animacja przedstawia jak przy pomocy mnożenia obliczyć cenę kilku kilogramów produktu, jeżeli znamy cenę jednego kilograma.

Odpowiedź: Za 5 kilogramów winogron zapłacimy 10 euro.

Notatnik

Rt4KyyzzVhE8g
(Uzupełnij).
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Dodawanie jednakowych składników możemy zastąpić mnożeniem.

4+4+4=3·4=12