Wiesz już, że taka sama praca może być wykonywana w różnym czasie. Wielkością fizyczną, która opisuje, jak szybko wykonujemy pracę, jest moc.

Jeśli przyjrzysz się uważnie urządzeniom elektrycznym, na ich tabliczkach znamionowych dostrzeżesz zestawy danych opisujące parametry eksploatacyjne. Jednym z nich jest moc. Wiesz już, że moc to szybkość wykonywania pracy, lecz co to tak naprawdę oznacza w przypadku silnika elektrycznego? Czym jest moc prądu elektrycznego?

RV1QTeFEaCES61

Zdjęcie przedstawia tabliczkę znamionową na obudowie elektrycznej piły łańcuchowej. Obudowa urządzenia zielona, po lewej stronie zdjęcia czarna zakrętka szczotki silnika używana podczas jej wymiany. Po prawej stronie czarna tabliczka z symbolem towaru, typem (piła łańcuchowa), numerem seryjnym i rokiem produkcji. Poniżej podstawowe parametry urządzenia: napięcie 230 woltów, 50 herców, moc 2200 watów, prędkość przesuwu łańcucha 13,5 metra na sekundę, długość prowadnicy 400 milimetrów, masa 5,2 kilograma. — Tabliczka znamionowa każdego urządzenia zasilanego prądem elektrycznym zawiera informacje o mocy urządzenia. Parametr ten wpływa nie tylko na wydajność danego sprzętu, ale też na ilość pobieranego przez niego podczas pracy prądu

Już potrafisz

podać definicję napięcia elektrycznego i jego jednostki – wolta (V);
podać definicję natężenia prądu i jego jednostki – ampera (A);
sformułować prawo Ohma.

Nauczysz się

opisywać zależność między mocą, napięciem elektrycznym i natężeniem;
rozwiązywać zadania dotyczące mocy prądu.

iJK7EVohsp_d5e279

1. Moc prądu elektrycznego

Na wielu urządzeniach elektrycznych codziennego użytku znajdują się napisy dotyczące ich mocy. Moc ( $P$ ) informuje o pracy ( $W$ ) wykonywanej przez urządzenie w jednostce czasu ( $t$ ):

P = \frac{W}{t}

Zastanówmy się, czym jest moc prądu elektrycznego. W tym celu rozważymy obwód elektryczny składający się ze źródła prądu, przewodów i dowolnego elementu, którym może być opornik, akumulator, silnik itp.

RNdLsfukRX9DC1

Moc prądu w obwodzie — Obwód elektryczny, w którym zarówno napięcie elektryczne, jak i natężenie prądu są stałe

Na urządzeniach elektrycznych podane jest także zalecane napięcie elektryczne. W jaki sposób te dwie wielkości są ze sobą związane? Z poprzednich lekcji wiemy, że napięcie (U) między końcami danego odbiornika energii elektrycznej definiowane jest w następujący sposób:

U = \frac{W}{q}

gdzie: W – praca wykonywana przez źródło napięcia w celu przeniesienia ładunku elektrycznego (q) wzdłuż przewodnika.
Wartość ładunku obliczamy za pomocą wzoru (również poznanego podczas pierwszej lekcji w tym dziale):

q = I \cdot t

A zatem: $W = P \cdot t$ ; $W = U \cdot q$ , a $q = I \cdot t$ . Po przekształceniu wzorów otrzymamy:

W = P \cdot t = q \cdot U = U \cdot I \cdot t

Z tego zaś wynika (dzieląc obie strony równania przez t), że $P = U \cdot I$

moc prądu elektrycznego

– ilość energii przekazywanej ze źródła do opornika; wyznaczamy ją ze wzoru:

P = I \cdot U

gdzie:
$I$ – natężenie; $U$ – napięcie elektryczne.
Jednostką mocy w układzie SI jest jeden wat (W).

1 W = 1 V \cdot A = (1 \frac{J}{C}) · (1 \frac{C}{s}) = 1 \frac{J}{s}

Często używane są wielokrotności tej jednostki: kilowat (kW), czyli 1 000 watów, i megawat (MW), czyli 1 milion watów. Ta ostatnia jednostka stosowana jest najczęściej do opisu mocy wytwarzanej w elektrowniach.

Moc żarówki1

Doświadczenie 1

Wyznaczenie mocy żarówki elektrycznej przy napięciu znamionowym (odczytanym na oprawce żarówki).

Co będzie potrzebne

żarówka (np. z latarki kieszonkowej);
przewody;
miernik uniwersalny;
bateria.

Instrukcja

Zbuduj obwód zgodnie z poniższym schematem.
R1RpROKFMWST51
Sposób połączenia elementów doświadczalnego obwodu elektrycznego
Zmierz wartości napięcia i natężenia prądu elektrycznego w obwodzie.
Oblicz moc żarówki.
Pomiary powtórz trzykrotnie.

Podsumowanie

Porównaj uzyskany wynik z mocą zapisaną na żarówce. Sporządź notatkę, korzystając z poniższej tabeli.

Wyznaczenie mocy żarówki przy napięciu znamionowym
Nr pomiaru	$U, V$	$I, A$	$P, W$
1
2
3
Wartość średnia

Wyznaczona moc żarówki: ..............
Odczytana nominalna moc żarówki: ..............
Podsumowanie doświadczenia: ..............

Ciekawostka

Odkurzacz z napisem 2000 W wykona pracę 2000 J w czasie 1 sekundy, a odkurzacz o mocy 2500 W w tym samym czasie wykona pracę równą 2500 J. Jeśli kupisz odkurzacz o mocy 2500 W, będziesz spędzać mniej czasu na odkurzaniu. Ale czy takie rozwiązanie jest tańsze?

Elektryczna energia potencjalna może zamienić się w energię mechaniczną, chemiczną lub ciepło – w zależności od elementu znajdującego się w obwodzie. Jeśli do źródła prądu podłączony zostanie silnik, to nastąpi zamiana w energię mechaniczną. Jeśli tym elementem będzie akumulator (podłączony w celu jego naładowania), to energia zamieni się w energię chemiczną. Jeśli zaś podłączymy opornik, energia zamieni się w energię wewnętrzną (co będzie prowadziło do wzrostu jego temperatury).
Dla odbiornika wydzielającego ciepło, np. opornika lub żarówki, można połączyć wzory na napięcie i moc:
$U = I \cdot R$ i $P = I \cdot U$
W rezultacie otrzymujemy jedną z dwu możliwych zależności:

P = I \cdot U = I \cdot I \cdot R = I^{2} \cdot R

lub

P = I \cdot U = \frac{U}{R} \cdot U = \frac{U^{2}}{R}

Powyższe wzory można stosować tylko wtedy, gdy następuje zamiana energii elektrycznej na energię termiczną (wewnętrzną).

Ciekawostka

Jak działa żarówka?
Jeśli moc rozproszona w przewodzie jest duża, to wytwarzana jest duża ilość ciepła. Ciepło to jest dostarczane do włókna żarowego tak szybko, że nie ma ono czasu na emisję tego ciepła do otoczenia. Następuje gwałtowny wzrost temperatury włókna żarowego. Jeśli temperatura jest wystarczająco wysoka, drut zaczyna się żarzyć i emitować światło. Szacuje się, że ok. 10% energii rozproszonej w żarówce jest zamieniane na światło, a reszta – na ciepło (które przyczynia się do wzrostu temperatury drucika). Spora ilość energii wysyłana jest przez żarówkę do otoczenia.

RMkWfifcMlduN1

Przykład 1

Prąd o natężeniu 3 A przepływa przez piekarnik elektryczny pracujący pod napięciem 230 V. Oblicz moc piekarnika.
Wzór:
$P = U \cdot I$
Dane:
$I = 3 A$
$U = 230 V$
Szukane:
$P = ?$
Obliczenia:
$P = 230 V \cdot 3 A = 690 W$
Odpowiedź:
Moc piekarnika jest równa 690 W.

Ćwiczenie 1

R1KgsYsrX2Fyr1

Źródło: Magdalena Grygiel <Magdalena.Grygiel@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 2

Żarówka o mocy 100 W jest włączona do sieci o napięciu 230 V. Oblicz natężenie prądu płynącego przez żarówkę. Jeśli żarówka zamienia 10% pobieranej energii na światło, to ile energii świetlnej emituje w czasie 1 sekundy?
Wzory:
$P = I \cdot U / : U$

$I = \frac{P}{U}$

$P = \frac{W}{t} / \cdot t$

$W = P \cdot t$
Dane:
$P = 100 W$
$U = 230 V$
$t = 1 s$
Szukane:
$I = ?$
$W = ?$
Obliczenia:
$I = \frac{100 W}{230 V} ≅ 0,43 A$
$W_{światła} = 10 % \cdot 100 W \cdot 1 s = 10 J$
Odpowiedź:
Natężenie prądu płynącego przez żarówkę wynosi 0,43 A, a jej energia świetlna emitowana w ciągu 1 sekundy – 10 J.

Ćwiczenie 2

RxGHrEuErNZ6S1

Uzupełnij luki.

Grzałka elektryczna o mocy 1150 W podłączona jest do napięcia 230 V. Natężenie prądu płynącego przez grzałkę oraz ilość ciepła emitowanego przez grzałkę w czasie 0,5 minuty wynoszą odpowiednio:
I = ............ A
W = ............ kJ.

Źródło: Magdalena Grygiel <Magdalena.Grygiel@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Przykład 3

Spirala grzejna piekarnika o oporze $23 Ω$ jest zasilana z sieci domowej o napięciu $230 V$ . Oblicz moc grzałki w piekarniku.
Wzory:
$P = \frac{U^{2}}{R}$

$P = U \cdot I$

$I = \frac{U}{R}$

Uwaga: Zadanie może być rozwiązane na dwa sposoby.
Dane:
$R = 23 Ω$
$U = 230 V$
Szukane:
$P = ?$
Obliczenia – 1. sposób:
$P = \frac{{(230 V)}^{2}}{23 Ω} = \frac{52 900}{23} W = 2300 W$
Obliczenia – 2. sposób:
$I = \frac{U}{R} = \frac{230 V}{23} = 10 A$

$P = U \cdot I = 230 V \cdot 10 A = 2300 W$
Odpowiedź:
Moc grzałki w piekarniku jest równa 2 300 W.

Ćwiczenie 3

RHLRvEjMydr3u1

Grzałka elektryczna o oporze 40 Ω jest zasilana ze źródła o napięciu 200 V.
Oceń prawdziwość zdań.

	Prawda	Fałsz
Moc grzałki jest mniejsza niż 2000 W.	□	□
Natężenie prądu płynącego przez grzałkę jest równe 5 A.	□	□
Moc grzałki jest mniejsza niż 1000 W.	□	□

Źródło: Magdalena Grygiel <Magdalena.Grygiel@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

iJK7EVohsp_d5e564

Podsumowanie

Moc prądu elektrycznego (P) informuje o ilości energii elektrycznej (W) przekazanej elementowi obwodu elektrycznego w jednostce czasu (t): $P = \frac{W}{t}$
Aby obliczyć moc prądu elektrycznego, napięcie elektryczne (U) mnożymy przez natężenie prądu elektrycznego (I). $P = U \cdot I$

Praca domowa

Polecenie 1.1

Żarówki o parametrach 60 W, 230 V i 100 W, 230 V połączono szeregowo i dołączono do źródła prądu elektrycznego o napięciu 230 V. Oblicz moc pojedynczych żarówek oraz moc całego układu.

Polecenie 1.2

Elektryczny ogrzewacz wody o pojemności 10 litrów wyposażony jest w grzałkę o mocy 2,0 kW. Grzałka podłączona do źródła prądu o napięciu 230 V w ciągu 25 minut ogrzewa wodę o 60°C.

Oblicz opór grzałki.
Oblicz, ile ciepła zostanie przekazane otoczeniu podczas ogrzewania wody, przyjmując, że ciepło właściwe wody jest równe $\frac{4200 J}{kg \cdot K}$ .

iJK7EVohsp_d5e671

Zadania podsumowujące lekcję

Ćwiczenie 4

R1Q1YARKH9mKp1

Źródło: Magdalena Grygiel <Magdalena.Grygiel@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

RJlMSSWzE7ahk1

Wybierz te odpowiedzi, które stanowią prawidłowe dokończenie zdania:
Energia elektryczna

może zamienić się na energię chemiczną, mechaniczną lub ciepło.
zamieni się na energię mechaniczną, gdy do obwodu elektrycznego podłączony zostanie silnik.
może zamienić się na energię wewnętrzną prowadząc do wzrostu temperatury elementu obwodu elektrycznego np. opornika.
zamienia się na ciepło, gdy do obwodu elektrycznego podłączony zostanie akumulator.

Źródło: Magdalena Grygiel <Magdalena.Grygiel@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 6

R106v9fIVGTR91

Uzupełnij puste miejsca, wykonując wcześniej potrzebne obliczenia. Wyniki zaokrąglij do części dziesiętnych.

Urządzenie: zasilacz do laptopa
U = 20 V
I = 4,5 A
P = ............ W
R = ............ Ω

Urządzenie: żelazko
U = 240 V
I = ............ A
P = 2400 W
R = ............ Ω

Źródło: Magdalena Grygiel <Magdalena.Grygiel@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 7

Rf5OtRh4Lc3fI1

Uzupełnij puste miejsca.

Żelazko o mocy 2300 W jest zasilane z sieci domowej o napięciu równym 230 V. Ciepło emitowane przez żelazko w czasie 1 sekundy jest równe ............ J.
Jeśli prasowanie zajmie 5 minut, to żelazko wyemituje ............ J ciepła,
czyli ............ kJ.

Źródło: Magdalena Grygiel <Magdalena.Grygiel@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Praca prądu elektrycznego

Wyznaczanie oporu elektrycznego i mocy wydzielanej w oporniku zasilanym przez baterię. Niepewności pomiarów

Moc prądu elektrycznego

1. Moc prądu elektrycznego

Podsumowanie

Zadania podsumowujące lekcję