An algebraic expression consists of numbers and letters, which are connected with each other by the signs of arithmetic operations and/or parentheses. A single letter or number is also an algebraic expression. The letters occurring in algebraic expressionsalgebraic expressionsalgebraic expressions are variables.
A monomialmonomialmonomial is an expression that is a single number, a letter or a product of numbers and letters.
Rysunek przedstawia tabelę. W lewej kolumnie znajdują się opisy słowne wyrażeń algebraicznych. Arithmetic average of number x and a number lower than x by 3. Every third out of x people likes ice cream. The quotient of the difference of numbers a and b by their sum. The distance went by Kasia during x hours with the velocity 4 km per h. The difference of number x doubles and the third part of number y. Lena is x years old and Franek is 3 years older. How old are they together? Prawa kolumna jest pusta.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RjtxTST9XdwHA1
Rysunek przedstawia tabelę. W lewej kolumnie znajdują się opisy słowne wyrażeń algebraicznych. Arithmetic average of number x and a number lower than x by 3. Every third out of x people likes ice cream. The quotient of the difference of numbers a and b by their sum. The distance went by Kasia during x hours with the velocity 4 km per h. The difference of number x doubles and the third part of number y. Lena is x years old and Franek is 3 years older. How old are they together? W prawej kolumnie znajdują się wyrażenia algebraiczne. Iloraz sumy x i x i różnicy liczby 3 przez dwa. Jedna trzecia liczby x. Iloraz różnicy liczb a i b przez sumę liczb a i b. Cztery x. Różnica podwojonej liczby x i trzeciej części liczby y. Suma liczb x, x i trzy.
Fill in the blanks with appropriate monomials to make the following equations correct.
Podpunkt a) jeden przecinek pięć dziesiątych razy iks do potęgi czwartej razy igrek do potęgi trzeciej równa się zero przecinek pięć dziesiątych razy iks razy igrek do potęgi drugiej razy [tu uzupełnij]. Podpunkt b) cztery razy iks razy igrek do potęgi drugiej równa się pierwiastek kwadratowy z dwóch razy igrek razy [tu uzupełnij]. Podpunkt c) minus pięć razy iks razy igrek do potęgi drugiej równa się minus zero przecinek pięć dziesiątych razy igrek razy [tu uzupełnij]. Podpunkt d) pięć razy iks do potęgi drugiej razy igrek do potęgi trzeciej razy zet równa się ułamek jeden podzielić przez pięć razy iks razy igrek razy zet razy [tu uzupełnij].
Podpunkt a) jeden przecinek pięć dziesiątych razy iks do potęgi czwartej razy igrek do potęgi trzeciej równa się zero przecinek pięć dziesiątych razy iks razy igrek do potęgi drugiej razy [tu uzupełnij]. Podpunkt b) cztery razy iks razy igrek do potęgi drugiej równa się pierwiastek kwadratowy z dwóch razy igrek razy [tu uzupełnij]. Podpunkt c) minus pięć razy iks razy igrek do potęgi drugiej równa się minus zero przecinek pięć dziesiątych razy igrek razy [tu uzupełnij]. Podpunkt d) pięć razy iks do potęgi drugiej razy igrek do potęgi trzeciej razy zet równa się ułamek jeden podzielić przez pięć razy iks razy igrek razy zet razy [tu uzupełnij].
In the ABC triangle, the AB base is equal to . The altitude between the vertex C and the base AB is twice longer than the AB side. Write down the expression describing the area of this triangle in the form of an arranged monomialmonomialmonomial.
Exercises
R6lmdCTNove2o
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Which expression is a monomial? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Which expression is a monomial? Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Which expression is a monomial?
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RfzOmajEbpO2I
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: The monomial is obtained after arranging the monomial: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
Wersja alternatywna ćwiczenia: The monomial is obtained after arranging the monomial: Możliwe odpowiedzi: 1. , 2. , 3. , 4.
The monomial is obtained after arranging the monomial:
Exercise 3
Write down in the form of an algebraic expression a three‑digit number whose hundred digits is a, the ten digit is b and the unit digit is c.
Give the answer in English.
RWivZ1BcJuB2s
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne - algebraic expression, 2. jednomian - monomial, 3. iloczyn algebraiczny - algebraic product, 4. iloraz algebraiczny - variable, 5. zmienna - algebraic quotient
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. wyrażenie algebraiczne - algebraic expression, 2. jednomian - monomial, 3. iloczyn algebraiczny - algebraic product, 4. iloraz algebraiczny - variable, 5. zmienna - algebraic quotient
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
wyrażenie algebraiczne - algebraic expression
jednomian - monomial
iloczyn algebraiczny - algebraic product
iloraz algebraiczny - variable
zmienna - algebraic quotient
Rzadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RIo6CcOzKctNi1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
an algebraic quotient
jednomian
iloraz algebraiczny
wyrażenie algebraiczne
an algebraic product
an algebraic expression
monomial
iloczyn algebraiczny
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
algebraic expressions
algebraic expressions
wyrażenie algebraiczne - wyrażenie, w którym występują zmienne
