Non-uniform rectilinear motion. Acceleration. Average velocity and instantaneous velocity

RyL61FbBBVpMt

Ruch zmienny prostoliniowy. Przyspieszenie. Prędkość średnia i chwilowa

You will learn

about the concept of acceleration and its unit,
how to use the concept of acceleration using English vocabulary.

Exercise 1

RSV5sbNJ1Ijy31

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Answer the questions.

1. Give the definition of uniform rectilinear motion.

2. Explain why velocity is a vector quantity.

Exercise 2

Look at the v(t) dependence graph and answer the questions.

Rmlb4w41xKCW71

Ilustracja przedstawia wykres zależność wartości prędkości od czasu dla pewnego ciała. Oś pozioma opisana t, w nawiasie kwadratowym s, skala od 0 do 60, zaznaczone punkty odcinek jednostkowy 12. Oś pionowa opisana v, w nawiasie kwadratowym m przez s, skala od 0 do 25, odcinek jednostkowy 5. Wykres narysowany jest jako 30 połączonych odcinków pod różnym nachyleniem do poziomu. Odcinek 1 zaczyna się w punkcie (0, 0) i kończy się w punkcie (6, 0). Odcinek 2 zaczyna się w punkcie (6, 0) i kończy się w punkcie (7, 3). Odcinek 3 zaczyna się w punkcie (7, 3) i kończy się w punkcie (9, 4). Odcinek 4 zaczyna się w punkcie (9, 4) i kończy się w punkcie (10, 7). Odcinek 5 zaczyna się w punkcie (10, 7) i kończy się w punkcie (11, 8). Odcinek 6 zaczyna się w punkcie (11, 8) i kończy się w punkcie (12, 11). Odcinek 7 zaczyna się w punkcie (12, 11) i kończy się w punkcie (13, 12). Odcinek 8 zaczyna się w punkcie (13, 12) i kończy się w punkcie (15, 17). Odcinek 9 zaczyna się w punkcie (15, 17) i kończy się w punkcie (16, 18). Odcinek 10 zaczyna się w punkcie (16, 18) i kończy się w punkcie (17, 20). Odcinek 11 zaczyna się w punkcie (17, 20) i kończy się w punkcie (20, 20). Odcinek 12 zaczyna się w punkcie (20, 20) i kończy się w punkcie (21, 11). Odcinek 13 zaczyna się w punkcie (21, 11) i kończy się w punkcie (22, 10). Odcinek 14 zaczyna się w punkcie (22, 10) i kończy się w punkcie (24, 25). Odcinek 15 zaczyna się w punkcie (24, 25) i kończy się w punkcie (30, 25). Odcinek 16 zaczyna się w punkcie (30, 25) i kończy się w punkcie (34, 0). Odcinek 17 zaczyna się w punkcie (34, 0) i kończy się w punkcie (35, 0). Odcinek 18 zaczyna się w punkcie (35, 0) i kończy się w punkcie (36, 6). Odcinek 19 zaczyna się w punkcie (36, 6) i kończy się w punkcie (37, 6). Odcinek 20 zaczyna się w punkcie (37, 6) i kończy się w punkcie (39, 13). Odcinek 21 zaczyna się w punkcie (39, 13) i kończy się w punkcie (40, 12). Odcinek 22 zaczyna się w punkcie (40, 12) i kończy się w punkcie (41, 18). Odcinek 23 zaczyna się w punkcie (41, 18) i kończy się w punkcie (42, 19). Odcinek 24 zaczyna się w punkcie (42, 19) i kończy się w punkcie (44, 24). Odcinek 25 zaczyna się w punkcie (44, 24) i kończy się w punkcie (45, 24). Odcinek 26 zaczyna się w punkcie (45, 24) i kończy się w punkcie (46, 25). Odcinek 27 zaczyna się w punkcie (46, 25) i kończy się w punkcie (48, 24,5). Odcinek 28 zaczyna się w punkcie (48, 24,5) i kończy się w punkcie (49, 20). Odcinek 29 zaczyna się w punkcie (49, 20) i kończy się w punkcie (60, 19). Odcinek 30 zaczyna się w punkcie (60, 19) i kończy się w punkcie (62, 0). Wszystkie wartości punktów poddane są w przybliżeniu. Na wykresie pokazany jest ruch niejednostajny, o zmiennej wartości prędkości. W niektórych momentach wartość prędkości wzrasta, maleje lub jest stała. — Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

1. Describe how the body speed changes in this motion?

2. How would you call such a motion?

3. Is the average speed in this motion always equal to the instantaneous speed?

4. Suggest the method of determining the average speed in this motion. (Hint: think about how you calculate your average speed on the way to school).

RPTJ0I5tnqp7x1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

1. The speed in this motion increases, decreases and is constant.

2. This is a non‑uniform motionnon‑uniform motionnon‑uniform motion with a variable speed.

3. The instantaneous speed is not equal to the average speed.

4. It would be necessary to calculate the area of the figure under the graph, because as we know:

v_{a v e r a g e} = \frac{s_{t o t a l}}{t_{t o t a l}}

The area of the figure below the graph is equal to the $s_{t o t a l}$ .

Non‑uniform motion

Definition: Non‑uniform motion

R1NqTGt5cA6Kk1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

The motion in which the speed change occurs is called non‑uniform motionnon‑uniform motionnon‑uniform motion.

Accelerated motion

Definition: Accelerated motion

The motion in which the speed increases is called accelerated motionaccelerated motionaccelerated motion.

Decelerated motion

Definition: Decelerated motion

The motion in which the speed decreases is called decelerated motiondecelerated motiondecelerated motion.

R1Aq5dfO538sv

Acceleration of a passenger train
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Exercise 3

Rs6ncs0th7LSM1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Questions for the slideshow.

1. What kind of motion is it?
2. What quantities describing train motion change?
3. How can we calculate accelerationaccelerationacceleration of this train?
4. In what unit we express acceleration?
5. Is acceleration a scalar or a vector quantity?

R1cvzGtKiM32H

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

1. It is a non‑uniform motionnon‑uniform motionnon‑uniform motion.
2. The speed changes while the time of travel increases.
3. AccelerationaccelerationAcceleration can be calculated by dividing the speed change by the time of this change.
4. The acceleration in the SI system has the unit $\frac{m}{s^{2}}$ .
5. Acceleration is a vector quantity, because the direction (and sense) of motion is important.

Definitional formula for acceleration

a c c e l e r a t i o n = \frac{s p e e d c h a n g e}{t i m e o f c h a n g e}

a = \frac{Δ v}{t}

Acceleration unit in the SI system

[\frac{\frac{m}{s}}{s}] = [\frac{m}{s} \cdot \frac{1}{s}] = [\frac{m}{s^{2}}]

Exercise 4

RrtQEvmWHD7Dq1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Calculate with what accelerationaccelerationacceleration the car moves, when in 5 seconds it increased its speed from 0 to 15 $\frac{m}{s}$ .

Analysis

Given:

$v_{i n i t i a l} = 0$

$v_{f i n a l} = 15 \frac{m}{s}$

$t = 5 s$

Unknown:

$a = ?$

Solution:

$a = \frac{Δ v}{t}$

$Δ v = v_{f i n a l} - v_{i n i t i a l}$

$Δ v = 15 \frac{m}{s} - 0$

$Δ v = 15 \frac{m}{s}$

$Δ v = \frac{15 \frac{m}{s}}{5 s}$

$a = 3 \frac{m}{s^{2}}$

Answer:

The acceleration of the car is 3 $\frac{m}{s^{2}}$ .

Deceleration

Definition: Deceleration

R1P78NPHOOpof1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

If the body decreases its speed, the acceleration has a negative value. We are talking about a decelerationdecelarationdeceleration.

Exercise 5

R16VmAR95iRMt1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Calculate the value of the accelerationaccelerationacceleration of the body, which reduces its speed from 50 $\frac{m}{s}$ to 30 $\frac{m}{s}$ in 10 seconds.

Analysis

Given:

$v_{i n i t i a l} = 50 \frac{m}{s}$

$v_{f i n a l} = 30 \frac{m}{s}$

$t = 10 s$

Unknown:

$a = ?$

Solution:

$a = \frac{Δ v}{t}$

$Δ v = v_{f i n a l} - v_{i n i t i a l}$

$Δ v = 30 \frac{m}{s} - 50 \frac{m}{s}$

$Δ v = - 20 \frac{m}{s}$

$Δ v = \frac{- 20 \frac{m}{s}}{10 s}$

$a = - 2 \frac{m}{s^{2}}$

Answer:

Acceleration has a negative value of -2 $\frac{m}{s^{2}}$ , so we are talking about a deceleration of 2 $\frac{m}{s^{2}}$ .

Exercise 6

Determine which sentences are true.

R1TrStyifVNkI1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

nagranie abstraktu

Acceleration of 6 $\frac{m}{s^{2}}$ informs us that:

a) the body changed its speed by 3 $\frac{m}{s}$ during 0,5 s.
b) the body changed its speed by 6 $\frac{m}{s}$ in 1 second.
c) the body changed its speed by 1 $\frac{m}{s}$ during 6 seconds.
d) the body changed its speed by 12 $\frac{m}{s}$ in 2 seconds.

Summary

1. A motion in which there is a change in speed or in a speed and direction is called a non‑uniform motionnon‑uniform motionnon‑uniform motion.

2. If during the motion the speed of the body increases, we say that it is an accelerated motionaccelerated motionaccelerated motion, and if this speed decreases - it is a decelerated motiondecelerated motiondecelerated motion.

3. The physical quantity describing the change of the body speed in a unit of time is called accelerationaccelerationacceleration. We calculate it using the formula:

a c c e l e r a t i o n = \frac{s p e e d c h a n g e}{t i m e i n t e r v a l}

a = \frac{Δ v}{Δ t}

4. Acceleration of one meter per second squared (1 $\frac{m}{s^{2}}$ ) informs us that the speed of the body increased by one meter per second in every second of the motion.

5. Deceleration is accelerationaccelerationacceleration with a negative value. Appears when the body reduces the speed of its motion (brakes).

6. In non‑uniform motion, the instantaneous velocity differs from the average velocity.

Exercises

RUP3UpnQiuE46

Exercise 7

During 20 seconds, the motorcyclist increased his speed from 15 $\frac{m}{s}$ to 108 $\frac{km}{h}$ . What was his acceleration? Select correct answers.

$\frac{5}{4}$
$\frac{3}{4}$
$\frac{4}{3}$
$0, 75$

zadanie

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Exercise 8

The truck accelerates from zero speed to 72 $\frac{k m}{h}$ in 12,5 s, then from 72 $\frac{k m}{h}$ to 100 $\frac{k m}{h}$ in the next 12,5 s. When is the acceleration the largest? Explain the answer.

Exercise 9

Give in English one example in which the body moves with:

a) high speed, but no acceleration,

b) high speed, but little acceleration.

RI867Qx2V8j1D

Exercise 10

Match Polish terms with their English equivalents.

decelerated motion, initial velocity, accelerated motion, final velocity, velocity increase

ruch przyspieszony
ruch opóźniony
prędkość końcowa
prędkość początkowa
przyrost prędkości

R1D1odgI3rft81

Match Polish terms with their English equivalents.

ruch opóźniony
prędkość początkowa
velocity increase
prędkość końcowa
initial velocity
acceleration
final velocity
przyrost prędkości
przyspieszenie
decelerated motion

Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Glossary

accelerated motion

ruch przyspieszony

RxrT6E4AYTKAh1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: accelerated motion

acceleration

przyspieszenie

RhatKrDhrVEo11

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: acceleration

decelaration

opóźnienie

Rc3W26DpLqr6e1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: decelaration

decelerated motion

ruch opóźniony

RFAapz6H0Lmie1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: decelerated motion

final velocity

prędkość końcowa

RZ1UW4YZdZMj71

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: final velocity

initial velocity

prędkość początkowa

RoeEZ1ikNUF8Y1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: initial velocity

non‑uniform motion

ruch zmienny

ReMRB4BBX4F801

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: non‑uniform motion

velocity increase

przyrost prędkości

REW9hEQiSxvUz1

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.

wymowa w języku angielskim: velocity increase

Keywords

accelerationaccelerationacceleration

final velocityfinal velocityfinal velocity

initial velocityinitial velocityinitial velocity

velocity increasevelocity increasevelocity increase

Scenariusz

Definitional formula for acceleration

Acceleration unit in the SI system

Summary

Exercises

Glossary

Keywords