Scenariusz

Temat

Ruch zmienny prostoliniowy. Przyspieszenie. Prędkość średnia i chwilowa

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

I. Wykorzystanie pojęć i wielkości fizycznych do opisu zjawisk oraz wskazywanie ich przykładów w otaczającej rzeczywistości.

II. 8) Uczeń posługuje się pojęciem przyspieszenia do opisu ruchu prostoliniowego jednostajnie przyspieszonego i jednostajnie opóźnionego; wyznacza wartość przyspieszenia wraz z jednostką; stosuje do obliczeń związek przyspieszenia ze zmianą prędkości i czasem, w którym ta zmiana nastąpiła (Δv = a · Δt).

Czas

45 minut

Ogólny cel kształcenia

Zdefiniowanie pojęcia przyspieszenia oraz ruchu prostoliniowego zmiennego.

Kształtowane kompetencje kluczowe

1. Definiowanie pojęcia przyśpieszenia i opóźnienia jako wielkości wektorowej.

2. Zdefiniowanie pojęcia ruchu zmiennego.

3. Określenie jednostki przyśpieszenia.

Cele (szczegółowe) operacyjne

Uczeń:

- definiuje pojęcie przyśpieszenia i opóźnienia,

- posługuje się pojęciem i jednostką przyśpieszenia w praktyce.

Metody kształcenia

1. Uczenie się przez obserwację.

2. Dyskusja – rozwiązywanie problemów obliczeniowych.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Polecenie 1

Odpowiedz na pytania:

1. Podaj definicję ruchu jednostajnego prostoliniowego.
2. Uzasadnij dlaczego prędkość jest wielkością wektorową.

Odpowiedź:

1. Ruch jednostajny prostoliniowy jest to ruch, w którym torem jest linia prosta zaś przebyta droga jest proporcjonalna do czasu, w którym ciało tę drogę przebyło.
2. Prędkość jest wielkością wektorową. Aby opisać ruch ciała nie wystarczy podać wartości prędkości, z którą się porusza. Istotne jest to, wzdłuż jakiego toru i w jakim kierunku porusza się ciało. Ważne są kierunek, czyli prosta wzdłuż której ciało porusza się, oraz zwrot, czyli w którą stronę ciało się porusza. Prędkość jest wielkością wektorową – ma wartość, kierunek i zwrot.

Realizacja lekcji

[Ilustracja 1]

Polecenie 2

Przyjrzyj się wykresowi zależności v(t) i odpowiedz na pytania:

1. Jak zmienia się wartość prędkości ciała w tym ruchu?
2. Jak nazwałbyś taki ruch?
3. Co możesz powiedzieć o wartości prędkości średniej i o wartości prędkości chwilowej w tym ruchu?
4. Zastanów się nad sposobem policzenia wartości prędkości średniej w tym ruchu (Podpowiedź: zastanów się jak policzysz wartość swojej średniej prędkości w drodze do szkoły).

Odpowiedź:

1. Wartość prędkości w tym ruchu wzrasta, maleje i jest stała.
2. Jest to ruch niejednostajny, o zmiennej wartości prędkości.
3. Wartość prędkości chwilowej nie jest równa wartości prędkości średniej.
4. Należałoby obliczyć pole figury pod wykresem, bo jak wiemy:

v_{ś r e d n i a} = \frac{s_{c a ł k o w i t a}}{t_{c a ł k o w i t e}}

Pole figury pod wykresem jest równe $s_{c a ł k o w i t a}$ .

Definicje:

a) Ruch, w którym następuje zmiana wartości prędkości nazywamy ruchem zmiennym.
b) Ruch, w trakcie którego wartość prędkości rośnie nazywamy ruchem przyspieszonym.
c) Ruch, w trakcie którego wartość prędkości maleje nazywamy ruchem opóźnionym.

[Slideshow]

Polecenie 3

Pytania do pokazu slajdów:

1. Jakim ruchem porusza się pociąg?
2. Które wielkości opisujące ruch pociągu ulegają zmianie?
3. W jaki sposób możemy policzyć przyspieszenie tego pociągu?
4. W jakiej jednostce będziemy podawać wartość przyspieszenia?
5. Do jakich wielkości, skalarnych czy wektorowych, zaliczymy przyspieszenie?

Odpowiedź:

1. Jest to ruch zmienny.
2. Zmianie ulega wartość prędkości podczas wzrastania wartości czasu ruchu.
3. Przyspieszenie możemy policzyć dzieląc wartość przyrostu prędkości przez czas, w którym ten przyrost nastąpił.
4. Wartość przyspieszenia w układzie SI ma jednostkę $\frac{m}{s^{2}}$ .
5. Przyspieszenie zaliczamy do wielkości wektorowych, ponieważ istotny jest kierunek ruchu i jego zwrot.

Wzór definicyjny dla przyspieszenia:

p r z y s p i e s z e n i e = \frac{z m i a n a w a r t o ś c i p r ę d k o ś c i}{c z a s z m i a n y}

a = \frac{Δ v}{t}

Jednostka przyspieszenia w układzie SI:

[\frac{\frac{m}{s}}{s}] = [\frac{m}{s} \cdot \frac{1}{s}] = [\frac{m}{s^{2}}]

Polecenie 4

Oblicz z jakim przyspieszeniem porusza się samochód, który w czasie 5 sekund zwiększył swoją prędkość od 0 do 15 $\frac{m}{s}$ .

Analiza:

Dane:

$v_{p o c z ą t k o w a} = 0$

$v_{k o ń c o w a} = 15 \frac{m}{s}$

$t = 5 s$

Szukane:

$a = ?$

Rozwiązanie:

$a = \frac{Δ v}{t}$

$Δ v = v_{k o ń c o w e} - v_{p o c z ą t k o w e}$

$Δ v = 15 \frac{m}{s} - 0$

$Δ v = 15 \frac{m}{s}$

$Δ v = \frac{15 \frac{m}{s}}{5 s}$

$a = 3 \frac{m}{s^{2}}$

Odpowiedź:

Przyspieszenie samochodu wynosi 3 $\frac{m}{s^{2}}$ .

Definicja:

Jeżeli ciało zmniejsza swoją prędkość to przyspieszenie ma wartość ujemną. Mówimy wówczas o opóźnieniu.

Polecenie 5

Oblicz wartość przyspieszenia ciała, które zmniejsza swoją prędkość od 50 $\frac{m}{s}$ do 30 $\frac{m}{s}$ w czasie 10 s.

Analiza:

Dane:

$v_{p o c z ą t k o w a} = 50 \frac{m}{s}$

$v_{k o ń c o w a} = 30 \frac{m}{s}$

$t = 10 s$

Szukane:

$a = ?$

Rozwiązanie:

$a = \frac{Δ v}{t}$

$Δ v = v_{k o ń c o w e} - v_{p o c z ą t k o w e}$

$Δ v = 30 \frac{m}{s} - 50 \frac{m}{s}$

$Δ v = - 20 \frac{m}{s}$

$Δ v = \frac{- 20 \frac{m}{s}}{10 s}$

$a = - 2 \frac{m}{s^{2}}$

Odpowiedź:

Przyspieszenie ma wartość ujemną -2 $\frac{m}{s^{2}}$ , czyli mówimy o opóźnieniu które wynosi 2 $\frac{m}{s^{2}}$ .

Polecenie 6

Wskaż poprawną odpowiedź.

Przyspieszenie o wartości 6 $\frac{m}{s^{2}}$ informuje nas o tym, że:

a) ciało zmieniło wartość swojej prędkości o 3 $\frac{m}{s}$ w czasie 0,5 s,
b) ciało zmieniło wartość swojej prędkości o 6 $\frac{m}{s}$ w czasie 1 s,
c) ciało zmieniło wartość swojej prędkości o 1 $\frac{m}{s}$ w czasie 6 s,
d) ciało zmieniło wartość swojej prędkości o 12 $\frac{m}{s}$ w czasie 2 s.

Odpowiedź:

a) Prawda. b) Prawda. c) Fałsz. d) Prawda.

Podsumowanie lekcji

1. Ruch, w którym dochodzi do zmian kierunku lub zwrotu i wartości prędkości, nazywamy ruchem zmiennym.

2. Jeśli podczas ruchu wartość prędkości ciała rośnie, to mówimy, że jest to ruch przyspieszony, a jeśli ta wartość prędkości maleje – jest to ruch opóźniony.

3. Wielkość fizyczną opisującą zmianę wartości prędkości ciała w jednostce czasu nazywamy przyspieszeniem. Obliczamy je ze wzoru:

p r z y s p i e s z e n i e = \frac{z m i a n a w a r t o ś c i p r ę d k o ś c i}{p r z e d z i a ł c z a s u}

a = \frac{Δ v}{Δ t}

4. Przyspieszenie o wartości jednego metra na sekundę kwadrat (1 $\frac{m}{s^{2}}$ ) informuje nas o tym, że wartość prędkości ciała wzrosła o jeden metr na sekundę w ciągu każdej sekundy ruchu.

5. Opóźnienie to przyspieszenie o wartości ujemnej. Pojawia się, gdy ciało zmniejsza wartość prędkości swojego ruchu (hamuje).

6. W ruchu zmiennym wartość prędkości chwilowej różni się od wartości prędkości średniej ciała.

Non-uniform rectilinear motion. Acceleration. Average velocity and instantaneous velocity

Lesson plan

Temat

Etapy lekcji