Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Animacja
Przystępując do remontu domu czy mieszkania, trzeba poświęcić trochę czasu na ułożenie planu pracy. To bardzo ważny element – dzięki niemu unikniemy błędów i skrócimy czas remontu. Najpierw dokładnie ustalamy wymiary pomieszczeń, następnie wykonujemy potrzebne obliczenia. Na przykład obliczamy pole powierzchni podłogi lub ścian. Możemy wtedy skorzystać z poznanych wzorów na pole wielokątów.
RyhTkVaJfkYkx1
Plan mieszkania.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 1
Pan Zbyszek chciał polakierować parkiet w sypialni, której podłoga ma pole powierzchni równe . Wybrał opakowanie lakieru o pojemności litra w cenie , które wystarcza na jednokrotne pomalowanie powierzchni. Oblicz, ile puszek lakieru musi kupić pan Zbyszek i ile za nie zapłaci, jeśli podłogę musi polakierować dwa razy.
Pan Zbyszek musi kupić puszki lakieru i zapłaci za nie złotych.
classicmobile
Ćwiczenie 2
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
RWn4895oT3PZ5
Panu Zbyszkowi wystarczy farby na dwukrotne pomalowanie sufitów we wszystkich pokojach.
Panu Zbyszkowi wystarczy farby na dwukrotne pomalowanie sufitów w sypialniach i większej łazience.
static
Ćwiczenie 2
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
R1MyA1Et7H1M9
Panu Zbyszkowi wystarczy farby na dwukrotne pomalowanie sufitów we wszystkich pokojach.
Panu Zbyszkowi wystarczy farby na dwukrotne pomalowanie sufitów w sypialniach i większej łazience.
A
Ćwiczenie 3
Mieszkanie pana Zbyszka ma wysokość . Pan Zbyszek zamierza pomalować dwukrotnie na zielono te ściany jednej z sypialni, które nie mają otworów drzwiowych i okiennych. Litr farby, który wystarcza na pomalowanie powierzchni, kosztuje .
R1L3QC4cEbLjE1
Rysunek podłogi mieszkania w kształcie figury złożonej z trapezu prostokątnego o podstawach 1,4 m i 2,6 m oraz wysokości 2,5 m i prostokąta o bokach 2,1 m i 2,6 m. Rysunek podłogi mieszkania z oznaczonymi wymiarami ścian do malowania 2,1 m, 2,1 m i 2,5 m.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Oblicz.
Ile litrów zielonej farby potrzebuje pan Zbyszek?
Ile złotych zapłaci pan Zbyszek za farbę, jeżeli jest ona sprzedawana w dwulitrowych puszkach po za sztukę?
B
Ćwiczenie 4
Oblicz pole narysowanej figury.
RMUKNy3q10thK1
Rysunek figury zbudowanej z dwóch prostokątów o bokach 9 cm i 13 cm oraz 6 cm i 12 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
R12WiUECvoeqf1
Rysunek figury zbudowanej z trzech prostokątów o bokach: pierwszy 8 cm i 13 cm, drugi 11 cm i 6 cm, trzeci 3 cm i 7 cm.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iuBs0GwGFq_d5e388
A
Ćwiczenie 5
Rfx2EAhdP8UYX1
Animacja pokazuje różne prostokąty leżące na kratownicy, wierzchołki w punktach kratowych. Należy podać pola tych figur.
Animacja pokazuje różne prostokąty leżące na kratownicy, wierzchołki w punktach kratowych. Należy podać pola tych figur.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 7
RRdQFmIq1Pklo1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć inny prostokąt o danym polu.
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć inny prostokąt o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 8
ROcmxNnRAIZkc1
Animacja pokazuje kwadrat, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć kwadrat o danym polu.
Animacja pokazuje kwadrat, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć kwadrat o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 9
R1bRAhxmFDAWY1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć prostokąt o danym polu.
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć prostokąt o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
B
Ćwiczenie 12
Przekątne rombu mają długości i . Oblicz długość boku tego rombu, jeżeli długość jego wysokości jest równa .
Bok rombu ma długość .
B
Ćwiczenie 13
Pole trapezu jest równe . Jedna podstawa ma długości, a druga jest cztery razy krótsza. Oblicz długość wysokości tego trapezu.
Wysokość trapezu ma długość .
A
Ćwiczenie 14
Oblicz pole figury składającej się z jednakowych niebieskich trójkątów, w których jeden z boków ma długość , a wysokość opuszczona na ten bok ma długości.
RciXoo1OpMgaB1
Rysunek figury zbudowanej z siedmiu jednakowych trójkątów.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Pole figury jest równe .
classicmobile
Ćwiczenie 15
Pokój ma kształt prostopadłościanu. Jego podłoga ma wymiary i , a wysokość jest równa . Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
RaLPY1DMqyz8Z
Powierzchnia ścian w tym pokoju jest równa odpowiednio i , a powierzchnie podłogi i sufitu są jednakowe i wynoszą .
Jeśli nie odliczymy powierzchni okien i drzwi, to do wytapetowania ścian pokoju potrzeba rolek tapety. Jedna rolka tapety wystarcza na wytapetowanie powierzchni.
static
Ćwiczenie 15
Pokój ma kształt prostopadłościanu. Jego podłoga ma wymiary i , a wysokość jest równa . Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.
RHwjzwkfLZLGa
Powierzchnia ścian w tym pokoju jest równa odpowiednio i , a powierzchnie podłogi i sufitu są jednakowe i wynoszą .
Jeśli nie odliczymy powierzchni okien i drzwi, to do wytapetowania ścian pokoju potrzeba rolek tapety. Jedna rolka tapety wystarcza na wytapetowanie powierzchni.
A
Ćwiczenie 16
Mapka przedstawia rozmieszczenie istniejących i planowanych lotnisk w Polsce w .
RhVTRMS3eDPEc1
Mapa Polski.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Wykonaj potrzebne obliczenia i uzupełnij tabelę.
Tabela. Dane
Nazwa lotniska
Wymiary pasa startowego
Pole powierzchni pasa startowego
Pole powierzchni lotniska
Lotnisko im. L. Wałęsy w Gdańsku
Lotnisko im. F. Chopina w Warszawie
Lotnisko im. W. Reymonta Łódź - Lublinek
Lotnisko Warszawa - Modlin
Lotnisko im. Jana Pawła II Kraków - Balice
Lotnisko Katowice -Pyrzowice
Lotnisko im. I. J. Paderewskiego Bydgoszcz -Szwederowo
Lotnisko im. H. Wieniawskiego Poznań‑Ławica
Lotnisko im. M. Kopernika Wrocław - Strachowice
Źródło: Wikipedia
Wybierz zdania prawdziwe.
Większy pas startowy Lotniska im. F. Chopina w Warszawie ma pole powierzchni . Łączne pole powierzchni pasów startowych na Lotnisku im. W. Reymonta Łódź – Lublinek wynosi ha
Tabela. Dane
Nazwa lotniska
Wymiary pasa startowego
Powierzchnia pasa startowego
Powierzchnia lotniska
Lotnisko im. L. Wałęsy w Gdańsku
Lotnisko im. F. Chopina w Warszawie
Lotnisko im. W. Reymonta Łódź - Lublinek
Lotnisko Warszawa - Modlin
Lotnisko im. Jana Pawła II Kraków - Balice
Lotnisko Katowice -Pyrzowice
Lotnisko im. I. J. Paderewskiego Bydgoszcz -Szwederowo
Lotnisko im. H. Wieniawskiego Poznań - Ławica
Lotnisko im. M. Kopernika Wrocław - Strachowice
Ciekawostka
Największym polskim lotniskiem jest Lotnisko im. F. Chopina w Warszawie na Okęciu. Ma ono najdłuższy pas startowy, na którym mogą lądować największe samoloty. Na nim odbywa się połowa lotniczego ruchu pasażerskiego w Polsce. Z Okęcia odlatuje rocznie ok. pasażerów. Lotnisko to ma połączeń. Źródło: wikipedia, http://euro‑dane.com.pl/lotniska‑w-polsce-
K
Ćwiczenie 17
Znajdź wymiary pasa startowego dowolnego lotniska w Europie. Oblicz jego pole powierzchni.