Oblicz pole prostokąta, w którym

1. jeden z boków ma długość $5\mathrm{ cm}$, a drugi jest od niego o $4\mathrm{ cm}$ dłuższy.

2. obwód jest równy $30\mathrm{ cm}$, a jeden z boków ma długość $12\mathrm{ cm}$.

1. Obwód kwadratu jest równy $20\mathrm{ cm}$. Oblicz pole tego kwadratu.

2. Pole kwadratu jest równe $49\mathrm{ c}{m}^2$. Oblicz obwód tego kwadratu.

W równoległoboku dane są długości jednego boku oraz dwóch wysokości.

RRHv9ojMRIMQM1

Rysunek równoległoboku o boku 4 cm i wysokości opuszczonej na ten bok równej 3 cm. Druga wysokość, równa 2, 4 cm, poprowadzona z tego samego wierzchołka do innego boku.

Wykorzystaj dane z rysunku i oblicz

1. pole tego równoległoboku

2. długość dłuższego boku równoległoboku

Pole równoległoboku jest równe $54\mathrm{ d}{m}^2$. Oblicz wysokość prostopadłą do jednego z boków tego równoległoboku, jeżeli długość tego boku jest równa

1. $3\mathrm{ dm}$

2. $18\mathrm{ cm}$

Oblicz pole rombu

1. o przekątnych długości $12\mathrm{ cm}$ i $10\mathrm{ cm}$

2. jeżeli jedna z przekątnych ma długość $11\mathrm{ cm}$, a druga jest od niej $3$ razy dłuższa

Obwód rombu jest równy $24\mathrm{ cm}$, a jego wysokość $3\mathrm{ cm}$. Oblicz

1. pole tego rombu

2. pole rombu o takim samym obwodzie i wysokości dłuższej o $2\mathrm{ cm}$

Oblicz pole trapezu przedstawionego na rysunku.

R1EKhVMj5lDYJ1

Rysunek dwóch trapezów. Pierwszy trapez o podstawach długości 3 cm i 8 cm, ramionach 5 cm i 4,5 cm oraz wysokości 4 cm. Drugi trapez o podstawach długości 5,5 cm i 15,5 cm, ramionach 10 cm i 9 cm oraz wysokości 8 cm.

Górna podstawa trapezu prostokątnego ma taką samą długość jak krótsze ramię trapezu. Dolna podstawa jest od górnej $2$ razy dłuższa. Oblicz pole tego trapezu, jeżeli

1. górna podstawa trapezu ma długość $10\mathrm{ cm}$

2. dolna podstawa trapezu jest zarazem o $6\mathrm{ cm}$ dłuższa od górnej

Rysunek przedstawia trójkąt prostokątny.

RGqWPErRtzc5i1

Rysunek trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 6,4 cm i 5,1 cm, przeciwprostokątnej 8,2 cm oraz wysokości 4 cm, poprowadzonej do boku długości 8,2.

1. Podaj długość najdłuższej wysokości tego trójkąta.

2. Oblicz sumę długości wszystkich wysokości tego trójkąta.

Oblicz pole trójkąta przedstawionego na rysunku poniżej. Podaj wynik w postaci liczby dziesiętnej.

RExOAx30EU2gl1

Rysunek trójkąta o podstawie długości 5 boków kratek. Wysokość poprowadzona do tego boku ma długość 5 boków kratek.

Przyjmij, że bok jednej kratki ma długość

1. $\mathrm{1,5}\mathrm{cm}$

2. $\mathrm{3,125}\mathrm{ cm}$

W trójkącie $\mathrm{ABC}$ dane są długości dwóch wysokości oraz długość boku $\mathrm{AB}$.

R10MstZHAf3Ak1

Rysunek trójkąta rozwartokątnego A B C. Bok AB =4. Wysokość wychodząca z wierzchołka A, poprowadzona do boku BC, jest równa 2. Wysokość wychodząca z wierzchołka C, poprowadzona do boku AB, jest równa 4 .

Wykorzystaj dane z rysunku i oblicz

1. pole trójkąta $\mathrm{ABC}$

2. długość boku $\mathrm{BC}$

Prostokąt podzielono na trzy figury, jak na rysunku poniżej.

R10E0Eeo06ujB1

Rysunek prostokąta podzielonego na dwa trójkąty i pięciokąt.

Przyjmij, że bok jednej kratki ma długość $1\mathrm{ cm}$ i oblicz

1. pole figury w kolorze zielonym

2. o ile centymetrów kwadratowych pole zielonej figury jest większe od pola pozostałej części prostokąta

Romb i trójkąt mają jednakowe pola równe $50\mathrm{ c}{m}^2$ i podstawy o jednakowej długości $10\mathrm{ cm}$.

1. Oblicz wysokość tego rombu.

2. Która wysokość jest dłuższa: rombu czy trójkąta i o ile centymetrów?

Na terenie w kształcie wielokąta przedstawionego na rysunku postanowiono posiać trawę.

RCHcqDUzDPvIN1

Rysunek wielokąta zbudowanego z prostokąta o wymiarach 40 cm i 30 cm oraz kwadratu o boku 20 cm.

Jeden worek nasion waży $10\mathrm{ kg}$ i wystarcza na obsianie $400 m^2$terenu.
Oblicz.

1. Ile co najmniej takich worków z nasionami trawy trzeba będzie kupić?

2. Jaki będzie koszt zakupu nasion, jeżeli $1\mathrm{ kg}$ tak pakowanych nasion kosztuje $\mathrm{21,90}\mathrm{ zł}$?

Trapez o polu $90\mathrm{ c}{m}^2$ podzielono na dwa trójkąty, tak jak na rysunku. Oblicz pole każdego z trójkątów.

RjFAMPLDsz5v91

Rysunek trapezu podzielonego na dwa różne trójkąty. Podstawy trapezu równe 12 i 18.

Długości podstaw wszystkich figur na rysunku są takie same i są równe $10\mathrm{ cm}$.

R1GgMXPbzVOjn1

Rysunek czterech figur o podstawach równych 10 cm. Pierwsza figura to trójkąt rozwartokątny o wysokości równej 20 cm. Druga figura to trapez o wysokości 20 cm i drugiej podstawie 5 cm. Trzecia figura to równoległobok o wysokości 20 cm. Czwarta figura to trójkąt prostokątny o wysokości 20 cm.

Oblicz sumę pól wszystkich czterech figur.

Jeden kwadrat ma bok długości $13\mathrm{ cm}$, a długość boku drugiego kwadratu jest trzykrotnie większa. Oblicz.

1. O ile centymetrów kwadratowych pole drugiego kwadratu jest większe niż pierwszego?

2. Ile razy pole drugiego kwadratu jest większe od pierwszego?

3. Jaką częścią pola drugiego kwadratu jest pole pierwszego kwadratu?

Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku, jeżeli pole jednej kwadratowej kratki jest równe $1$.

Rpmu1fOpLqhek1

Rysunek piętnastokąta.