Obliczenia związane z czasem – zegar
Podział doby na godziny wymyślili starożytni Egipcjanie. Upływ czasu związany z pozornym ruchem Słońca po niebie odmierzano zegarami słonecznymi. Wskazówką w takim zegarze jest cień specjalnego patyczka. Starożytni Egipcjanie wynaleźli też klepsydrę – zegar wodny, w którym z czasem wodę zastąpiono piaskiem. Z takich klepsydr korzystamy do dziś. Często dołączane są one do różnych gier.
Najstarsze zegary mechaniczne pochodzą z i wieku. Niektóre z nich jeszcze działają. Do napędzania zegarowych mechanizmów używano specjalnych ciężarków zawieszonych na długich łańcuchach. Od wieku łańcuchy w zegarach zastępowano wahadłami. Dzięki wahadłom można było zmniejszać zegary. Później do mechanizmów wprowadzono sprężyny, a następnie do napędzania zegarków zastosowano kryształy kwarcu i prąd elektryczny. Z czasem zegary stawały się coraz bardziej dokładne i niezawodne. Dziś nie można już sobie wyobrazić życia bez zegarów.
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
Zapis godziny oznacza, że od północy upłynęło minut. Południe to godzina . Godzina oznacza, że od północy do południa upłynęło godzin. Możemy też nazywać godzinę godziną piątą po południu, bo od południa do upłynęło godzin.
Litera h oznacza godzinę, a min – to skrót od minuty.
Przeciągnij i upuść.
11, 40, 18, 25, 21, 3, 1, 20, 43, 55, 23, 22, 12, 26, 54, 8
a) Ile czasu upłynęło między godziną a godziną ............ min
b) Ile czasu upłynęło między godziną a godziną ............ min
c) Ile czasu upłynęło między godziną a godziną ............ h ............ min
d) Ile czasu upłynęło między godziną a godziną ............ h ............ min
e) Ile czasu upłynęło między godziną a godziną ............ h ............ min
Przeciągnij i upuść.
22, 24, 15, 26, 18, 20, 16
a) Od północy do godziny trzeciej po południu upłynęło ............ godzin.
b) Od północy do godziny szóstej po południu upłynęło ............ godzin.
c) Od północy do godziny ósmej po południu upłynęło ............ godzin.
d) Od północy do godziny dziesiątej po południu upłynęło ............ godzin.
Przeciągnij i upuść.
57, 369, 12, 8, 3, 49, 6, 750, 59, 14, 60, 19, 30, 9, 33, 18, 751, 198, 80, 540, 539, 17, 390, 200, 13
a) Od godziny do godziny upłynęło ............ min.
b) Od godziny do godziny upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.
c) Od godziny do godziny upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.
d) Od godziny do godziny upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.
e) Od godziny do godziny upłynęło ............ h ............ min, czyli ............ min.
Od północy do porannej pobudki Hani upłynęło godzin minut. Od pobudki do końca ostatniej lekcji Hani w szkole upłynęło kolejne godzin minut. Pierwsza lekcja rozpoczęła się o . O której godzinie Hania skończyła lekcje? Ile lekcji miała Hania tego dnia?
Od północy do obiadu upłynęło godzin, a od północy do kąpieli godzin minut. Ile czasu upłynęło od obiadu do kąpieli?
Od północy do rozpoczęcia seansu w kinie upłynęło godzin, a od rozpoczęcia śniadania do rozpoczęcia filmu godzin minut. O której godzinie rozpoczęło się śniadanie?
Od północy do obiadu upłynęło godzin minut. Od północy do pobudki upłynęło godzin minut. Ile czasu upłynęło między pobudką a obiadem?
Na dworcach kolejowych w Polsce opóźnienia pociągów zwyczajowo podaje się w minutach. Jak będą brzmiały następujące komunikaty podane w godzinach i minutach?
Uzupełnij odpowiednią liczbą.
a) Pociąg ekspresowy Zamek z Łodzi do Olsztyna przybędzie z opóźnieniem około 85 minut, czyli około ............ godziny ............ minut.
b) Pociąg osobowy z Zakopanego do Poznania przybędzie z opóźnieniem około 210 minut, czyli około ............ godzin ............ minut.
c) Pociąg pośpieszny Jaworzynka z Bielska Białej do Siedlec przybędzie z opóźnieniem około 135 minut, czyli około ............ godzin ............ minut.
Oblicz, w ile minut pokonano podane odległości i uzupełnij.
a) Pan Krzysztof przejechał drogę z Łodzi do Warszawy w 1 godzinę i 35 minut, czyli przejechał tę drogę w ............ minut.
b) Jagoda pokonuje zwykle drogę ze swego domu do babci w ciągu 2 godzin i 45 minut, czyli pokonuje tę drogę w ............ minut.
c) Jadąc autostradą, można przejechać 350 kilometrów w 3 godziny i 17 minut, czyli można pokonać tę odległość w ............ minut.
Gdy chcemy porównać czas trwania różnych zdarzeń, musimy go wyrazić w tych samych jednostkach. Porównaj czas trwania zdarzeń i uzupełnij.
a) Świeca na torcie urodzinowym Sebastianka paliła się przez 17 minut i 23 sekundy. Podobna świeca na torcie Danielka paliła się 1000 sekund. Która świeca paliła się dłużej: Sebastianka czy Danielka? Dłużej paliła się świeca ...................... , która zgasła po ............ sekundach.
b) Katarzyna potrzebowała 2 minut i 55 sekund na dotarcie do sklepu spożywczego. Barbarze ta sama droga zajęła 190 sekund. Która z nich potrzebowała więcej czasu na dotarcie do sklepu? Więcej czasu potrzebowała .............. , która dotarła do sklepu po ............ minutach i ............ sekundach.
c) Ziemia, poruszając się wokół Słońca, przebywa 30000 km w 1000 sekund. Na przebycie tej samej drogi planeta Wenus potrzebuje 14 minut i 17 sekund. Która planeta potrzebuje mniej czasu na pokonanie odległości 30000 km? Mniej czasu na przebycie tej odległości potrzebuje planeta ............ , która pokonuje ten dystans w ciągu ............ sekund.
Uzupełnij tabelę. Możesz posłużyć się kalkulatorem.
doba | godzina | minuta | |
Ile to godzin? | –- | –- | |
Ile to minut? | –- | ||
Ile to sekund? |
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja