Odczytywanie danych statystycznych

W życiu codziennym spotykamy się również z wieloma informacjami. Dane statystyczne mogą być uzyskiwane w różny sposób: poprzez sondaże, spisy, referenda, wywiady, badania. Przedstawiane są one za pomocą opisu słownego, tabel, wykresów. Typ wykresu zależy od rodzaju informacji, jaką chcemy przedstawić.

W pewnej szkole dokonano zestawienia liczby uczniów wszystkich klas pierwszych, drugich oraz trzecich w podziale na dziewczęta i chłopców.

Przeanalizujmy tabelę, diagramy słupkowe oraz pierścieniowe, w których przedstawiono dane dotyczące liczebności poszczególnych grup klasowych.

Z tabeli można odczytać:

• dokładną liczbę dziewcząt i chłopców w poszczególnych klasach,

• dokładną liczbę wszystkich uczniów w poszczególnych klasach,

• dokładną liczbę dziewcząt i chłopców w szkole,

• dokładną liczbę wszystkich uczniów w szkole,

• o ile więcej / o ile mniej jest dziewcząt lub chłopców w każdej klasie.

  R1UTFIxvALgg81

  Diagram słupkowy pionowy (słupki ustawione pionowo), z którego odczytujemy liczbę dziewcząt i chłopców we wszystkich klasach. Klasa I a – 14 dziewcząt, 13 chłopców, 27 razem. Klasa I b - 13 dziewcząt, 13 chłopców, 26 razem. Klasa I c – 15 dziewcząt, 13 chłopców, 28 razem. Klasa II a – 13 dziewcząt, 12 chłopców, 25 razem. Klasa II b – 16 dziewcząt, 10 chłopców, 26 razem. Klasa II c – 10 dziewcząt, 18 chłopców, 28 razem. Klasa III a – 13 dziewcząt, 11 chłopców, 24 razem. Klasa III b – 10 dziewcząt, 13 chłopców, 24 razem. Klasa III c – 13 dziewcząt, 14 chłopców, 27 razem.

  

  Z wykresu słupkowego pionowego można odczytać, że:

• w klasach $\text{I a}$, $\text{I c}$, $\text{II a}$ , $\text{II b}$, $\text{III a}$ liczba dziewcząt jest większa niż liczba chłopców,

• w klasach $\text{II c}$, $\text{III b}$ i $\text{III c}$ liczba chłopców jest większa niż liczba dziewcząt,

• w klasie $\text{I b}$ liczba dziewcząt jest równa liczbie chłopców,

• w klasie $\text{II b}$ liczba chłopców jest najmniejsza w szkole,

• w klasach $\text{II c}$, $\text{III b}$ liczba dziewcząt jest najmniejsza w szkole,

• w klasach $\text{I c}$, $\text{II c}$ liczba wszystkich uczniów jest największa w szkole,

• w klasie $\text{III b}$ liczba wszystkich uczniów jest najmniejsza w szkole,

• w klasach $\text{I a}$, $\text{I c}$, $\text{II a}$, $\text{II b}$, $\text{III a}$ liczba dziewcząt jest większa niż liczba wyrażająca połowę uczniów tych klas,

• największa różnica między liczbą chłopców a liczbą dziewcząt jest w klasie $\text{II c}$

W diagramach pierścieniowych podano liczbę dziewcząt i liczbę chłopców w poszczególnych klasach.

R1WlJEhro9IuH1

Diagramy pierścieniowe, z których odczytujemy liczbę dziewcząt i chłopców w poszczególnych klasach. Na pierwszym diagramie liczba dziewcząt. Klasa I a – 14, I b – 13, I c – 15. Klasa II a – 13, II b – 16, II c – 10. Klasa III a – 13, III b – 10, III c – 13. Na drugim diagramie liczba chłopców. Klasa I a – 13, I b – 13, I c – 13. Klasa II a – 12, II b – 10, II c – 18. Klasa III a – 11, III b – 13, III c – 14.

Z diagramów pierścieniowych można odczytać, że:

• w klasie $\text{II b}$ liczba dziewcząt jest największa,

• w klasie $\text{III b}$ i $\text{II c}$ liczba dziewcząt jest najmniejsza,

• w klasie $\text{II c}$ liczba chłopców jest największa,

• w klasie $\text{II b}$ liczba chłopców jest najmniejsza,

• w czterech klasach uczy się jednakowa liczba dziewcząt i w czterech klasach uczy się jednakowa liczba chłopców.

Przeanalizujmy tabelę i diagram słupkowy, w których przedstawiono dane dotyczące maksymalnej głębokości jezior w Polsce.

Źródło: Mały Rocznik Statystyczny Polski -$2013$rok

Z tabeli można odczytać:

• dokładną maksymalną głębokość każdego z wymienionych jezior podaną w metrach,

• nazwę województwa, w którym dane jezioro się znajduje.

W diagramie słupkowym na osi pionowej zaznaczone zostały nazwy jezior, a na osi poziomej wartości liczbowe, które określają maksymalną głębokość jeziora wyrażoną w metrach.

R1OGOgLNpi88F1

Diagram słupkowy poziomy, z którego odczytujemy maksymalną głębokość (w metrach) najgłębszych jezior w Polsce. Jezioro Morzycko – głębokość 60 metrów . Jeziora: Babięty Wielkie, Wuksniki i Wdzydze – głębokość większa niż 60 metrów, ale mniejsza niż 70 metrów . Jeziora: Wigry, Czarny Staw, Wielki Staw i Drawsko – głębokość większa niż 70 metrów, ale mniejsza niż 80 metrów. Jezioro Hańcza głębokość około 110 metrów.

Z diagramu słupkowego poziomego można odczytać, że:

• najgłębszym jeziorem w Polsce jest Hańcza,

• zbliżoną głębokość mają jeziora Drawsko i Wielki Staw oraz Wdzydze i Wuksniki,

• głębokość większą niż $70$ metrów i mniejszą niż $80$ metrów mają cztery jeziora: Drawsko, Wielki Staw, Czarny Staw, Wigry,

• głębokość większą niż maksymalna głębokość jeziora Wigry mają cztery jeziora: Hańcza, Drawsko, Wielki Staw, Czarny Staw.

Przeanalizujmy tabelę łodygowo‑listkową i diagramy procentowe, w których przedstawiono dane dotyczące wzrostu pewnej grupy osób.

Podczas odczytywania danych z takiej tabeli dwie pierwsze cyfry z pierwszej kolumny traktujemy jako „łodygę”, natomiast cyfry z drugiej kolumny traktujemy jako „listki”.

W tabeli tej zapisano, że wśród badanej grupy osób są osoby o następującym wzroście:

$152 \mathrm{cm}$, $155 \mathrm{cm}$, $156 \mathrm{cm}$, $157 \mathrm{cm}$, $157 \mathrm{cm}$, $158 \mathrm{cm}$, $159 \mathrm{cm}$, $160 \mathrm{cm}$, $161 \mathrm{cm}$, $162\mathrm{ cm}$, $163 \mathrm{cm}$, $166 \mathrm{cm}$, $171 \mathrm{cm}$, $171 \mathrm{cm}$, $171 \mathrm{cm}$, $172 \mathrm{cm}$, $173 \mathrm{cm}$, $174 \mathrm{cm}$, $176 \mathrm{cm}$, $177\mathrm{ cm}$.

Z tabeli łodygowo‑listkowej można odczytać, że:

• grupa liczyła $20$ osób,

• najniższa osoba ma $152\mathrm{ cm}$ wzrostu, a najwyższa $177\mathrm{cm},$

• trzy osoby mają $171\mathrm{cm}$ wzrostu,

• dwie osoby mają $157\mathrm{cm}$ wzrostu.

W diagramie kołowym podano, jaki procent łącznej liczby badanej grupy stanowią osoby z następujących kategorii: $150 \mathrm{cm} -\mathrm{ }159 \mathrm{cm}$, $160 \mathrm{cm} -\mathrm{ }169 \mathrm{cm}$, $170 \mathrm{cm} -\mathrm{ }179 \mathrm{cm}$. Diagram kołowy, w którym zamiast wartości liczbowych występują wartości procentowe, nazywamy diagramem procentowym.

RSYVi36Ce3Xhz1

Diagram kołowy, z którego odczytujemy procentowy udział osób w danej kategorii wzrostu. Wzrost 150 cm – 159 cm ma 35% osób. Wzrost 160 cm – 169 cm ma 25% osób. Wzrost 170 cm – 179 cm ma 40% osób.

Z diagramu kołowego można odczytać, że:

• $25\%$ wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii $160\mathrm{ cm }- 169\mathrm{ cm}$,

• $35\%$ wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii $150\mathrm{ cm }- 159\mathrm{ cm}$,

• $40\%$ wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii $170\mathrm{ cm }- 179\mathrm{ cm}$,

• najliczniejszą grupą osób jest grupa, której wzrost należy do kategorii $170 \mathrm{cm} -\mathrm{ }179 \mathrm{cm}$,

• $60\%$ wszystkich osób stanowią osoby, których wzrost należy do kategorii $150\mathrm{ cm }- 169\mathrm{ cm}$.