Prepare the deck of cards. On each card write one of the following numbers: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 or 9.
Today you are going to develop the skills of doing operations with the integers.
Revise what operations can be done in a set of natural numbers and the order of these operations. Which operation can be done in the set of integers, and cannot be always done in a set of natural numbers?
Watch the slideshow. Pay attention to the method of doing the operations with the integers, in particular specifying the sign of the final result.
R1ZhrFDimLOSU1
Pokaz multimedialny - działania na liczbach całkowitych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz multimedialny - działania na liczbach całkowitych. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Draw two cards of the set of cards which were prepared for the lesson. Using the numbers you have got make the sum, the difference, the product and the quotient (if its result is the integerintegerinteger). Do the calculations. Check the results using the calculator. Repeat the activity for few times.
Task 1
Calculate:
a)
b)
c)
d)
Conclusion:
The rules involving the order of operations with the integers are the same as with natural numbers, the fractions or decimals.
Check what you have learned by doing the following tasks.
Exercises
R1RDPSqrrp0ZX
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. The sum of the opposite numbers always equals zero., 2. The sum of two integers of different signs is always a positive number., 3. The sum of two integers with the same signs is always the positive number.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. The sum of the opposite numbers always equals zero., 2. The sum of two integers of different signs is always a positive number., 3. The sum of two integers with the same signs is always the positive number.
Determine which sentence is true.
The sum of the opposite numbers always equals zero.
The sum of two integers of different signs is always a positive number.
The sum of two integers with the same signs is always the positive number.
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Exercise 2
Calculate:
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Exercise 3
Jan has a debit of 20 PLN on his bank account. During next four days he paid out 50 PLN on each day. What is Jan’s current account?
Describe the order of operations with the integers in English.
-220 PLN
RqBZtPV6QQ3bV
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba ujemna - negative number, 2. liczba dodatnia - positive number, 3. liczba całkowita - integer, 4. dzielenie liczb całkowitych - division of the integers, 5. odejmowanie liczb całkowitych - multiplication of the integers, 6. mnożenie liczb całkowitych - subtraction of the integers
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. liczba ujemna - negative number, 2. liczba dodatnia - positive number, 3. liczba całkowita - integer, 4. dzielenie liczb całkowitych - division of the integers, 5. odejmowanie liczb całkowitych - multiplication of the integers, 6. mnożenie liczb całkowitych - subtraction of the integers
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
liczba ujemna - negative number
liczba dodatnia - positive number
liczba całkowita - integer
dzielenie liczb całkowitych - division of the integers
odejmowanie liczb całkowitych - multiplication of the integers
mnożenie liczb całkowitych - subtraction of the integers
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Ro92Eu5llYj1M1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
negative number
mnożenie liczb całkowitych
division of the integers
multiplication of the integers
dzielenie liczb całkowitych
positive number
liczba całkowita
liczba ujemna
liczba dodatnia
integer
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
