Temat

Działania na liczbach całkowitych

Etap edukacyjny

Drugi

Podstawa programowa

III. Liczby całkowite. Uczeń:

2) interpretuje liczby całkowite na osi liczbowej,

5) wykonuje proste rachunki pamięciowe na liczbach całkowitych.

Czas

45 minut

Cel ogólny

Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.

Cele szczegółowe

1. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych.

2. Rozwiązywanie zadań tekstowych dotyczących działań na liczbach całkowitych.

3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.

Efekty uczenia

Uczeń:

- stosuje właściwą kolejność wykonywania działań,

- określa znak wyniku działania na liczbach całkowitych bez wykonywania obliczeń.

Metody kształcenia

1. Gra dydaktyczna.

2. Analiza sytuacyjna.

Formy pracy

1. Praca indywidualna.

2. Praca z całą klasą.

Etapy lekcji

Wprowadzenie do lekcji

Każdy uczeń przynosi ma lekcję przygotowany wcześniej w domu zestaw kartoników. Na każdym z kartoników zapisana jest jedna z liczb: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8 lub 9.

Nauczyciel informuje uczących się, że na zajęciach będą kształtować umiejętności związane z wykonywaniem działań na liczbach całkowitych.

Uczniowie omawiają najpierw działania, które można wykonywać w zbiorze liczb naturalnych oraz kolejność wykonywania tych działań. Następnie wskazują działanie, które można wykonywać w zbiorze liczb całkowitych, a które nie zawsze było wykonalne w zbiorze liczb naturalnych.

Realizacja lekcji

[Slideshow]

Uczniowie pracują indywidualnie, korzystając z komputerów.

Ich zadaniem jest przypomnienie sposobu wykonywania działań na liczbach całkowitych. W szczególności ustalania znaku wyniku końcowego.

 Praca w parach. Każdy z uczniów losuje po jednym kartoniku spośród przyniesionych na lekcję. Z tak otrzymanych liczb, uczniowie tworzą sumę, różnicę, iloczyn i iloraz (jeśli jego wynik będzie liczbą całkowitą). Porównują uzyskane wyniki. Ćwiczenie powtarzają kilka razy.

Uczniowie wykonują działania na liczbach całkowitych.

Polecenie 1

Oblicz.

a) $(-4)-5:(-9)$

b) $8·(-4):16$

c) $(-10)+(-10):5$

d) $(-3)-3·(-2{)}^3$

Wniosek:

Reguły dotyczące kolejności wykonywania działań na liczbach całkowitych są takie same, jak w przypadku liczb naturalnych, ułamków czy liczb dziesiętnych.

Polecenie 2

Uczniowie bez wykonywania obliczeń wskazują działania, których wynik jest dodatni.

a) $(-3)·(-4):5·(-2)·(-4)$

b) $(-4):(-2):2·(-5)·(-6):(-4)·(-2)$

c) $(-1)·2·(-3)·4·(-5)·6·(-7)·8·9·(-10)·11$

d) $(-4):2·(-1)·3$

e) $(-4{)}^3$

Polecenie 3

Uczniowie porównują liczby całkowite, wstawiając w puste miejsce znak <, > lub =.

a) $(-7)+(-5)·3(-36)$

b) $(-13)+(-2)+132$

c) $(-2)+(-10):(-2)3$

Polecenie 4

Uczniowie sprytnie obliczają sumy.

a) $-12+7+(-8)+3+(-10)$

b) $-3+7+(-2)+(-5)+4$

c) $-4+4+18+(-13)$

d) $-67+66+(-8)+7+(-499)$

Polecenie dla chętnych:

Spośród liczb: 5, 329, - 134, - 342, -23, - 529 wybierz:

a) dwie liczby, których iloczyn jest największy,
b) trzy liczby, których iloczyn jest najmniejszy.

Podsumowanie lekcji

Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.

Następnie wspólnie podsumowują zajęcia, formułując wnioski do zapamiętania:

- Reguły dotyczące kolejności wykonywania działań na liczbach całkowitych są takie same, jak w przypadku liczb naturalnych, ułamków czy liczb dziesiętnych.