Procent i promil

Learning objectives

• You will learnt to convert percents into numbers and numbers into percents and to interpret percents and promils as fractions of a whole.

Learning effect

• You convert percents into numbers and numbers into percents and interpret percents and promils as fractions of a whole.

Revise information about percents and give examples of applying percents and promils in everyday life.

Task 1

RJGO6vip4ssWl1

nagranie abstraktu

nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Open the slideshow and order information about percents and promils they revised at the beginning of the class.

R1XRwIH95jywF1

Pokaz multimedialny - procenty i promile. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).

Pokaz multimedialny - procenty i promile. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DDjAg8jcm

After having completed the exercise, present results of your observations and compare them with following information.

• One percentpercentpercent (%) of a given quantity is one hundredth of this quantity.

• To simplify, we often assume that percents are fractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundred

  $p\%=\frac{p}{100}$

• One promil (‰) of a given quantityone promil (‰) of a given quantityOne promil (‰) of a given quantity is one thousandth of this quantity.

• To simplify, we often assume that promils are fractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousand

  $t‰=\frac{t}{1000}$

• 100% is a whole,
  50% is a half,
  25% is a quarter,
  75% is three fourths,
  10% is one tenth,
  20% is one fifth,
  150% is one and a half.

Task 2

RTmZd04Itya5h1

nagranie abstraktu

nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Convert percents into decimal fractions and into common fractions, using ways presented in the example. Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.

Example:

R1LyuOqojmjuE1

Na rysunku przedstawiony jest sposób zamiany czterdziestu pięciu i dwóch dziesiątych procenta na ułamek dziesiętny czterysta pięćdziesiąt dwie tysięczne oraz na ułamek zwykły sto trzynaście dwieście pięćdziesiątych. 45,2% równa się 45,2 podzielić na 100 równa się 0,452. 45,2% równa się ułamek zwykły 45,2 przez 100 równa się ułamek zwykły 452 przez 1000 równa się ułamek zwykły 113 przez 250.

• $40\%$

• $11,3\%$

• $5\frac{1}{3}\%$

Task 3

R1YUaXwlZTfBI1

nagranie abstraktu

nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Convert fractions into percents using ways presented in the example.
Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.

Example:

R12EHWFLlSlaW1

Na rysunku przedstawiony jest sposób zamiany ułamka dziesiętnego trzy i pięć dziesiątych oraz ułamka zwykłego dwie piąte na procenty. 3,5 równa się 3,5 pomnożyć przez 100% równa się 350%. Ułamek zwykły 2 przez 5 równa się ułamek zwykły 2 przez 5 pomnożyć przez 100% równa się ułamek, w liczniku 2 pomnożyć przez 1000, w mianowniku 5, % równa się ułamek zwykły 200 przez 5, % równa się 40%. Ułamek zwykły 2 przez 5 równa się ułamek zwykły 40 przez 100 równa się 40%.

• $0,38$

• $\frac{7}{20}$

• $2\frac{3}{4}$

Task 4

R1aKPJ0rQf42U1

nagranie abstraktu

nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Convert promils into decimal fractions and common fractions using ways presented in the example.
Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.

Example:

RKDJCbvbtg5DS

Na rysunku przedstawiony jest sposób zamiany czterdziestu pięciu i dwóch dziesiątych promila na ułamek dziesiętny czterysta pięćdziesiąt dwie dziesięciotysięczne oraz na ułamek zwykły sto trzynaście dwa tysiące pięćsetnych. 45,2‰ równa się 45,2 podzielić na 1000 równa się 0,0452. 45,2‰ równa się ułamek zwykły 45,2 przez 1000 równa się ułamek zwykły 452 przez 10000 równa się ułamek zwykły 113 przez 2500.

• $11‰$

• $120‰$

• $2,5‰$

Task 5

R1LihFd4gUZzV1

nagranie abstraktu

nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

Convert percents into promils using ways presented in the example.
Formulate an ‘instruction’ to do this conversion.

Example:

R13cZi7n6HZpG1

Na rysunku przedstawiony jest sposób zamiany jeden i cztery dziesiątych procenta na czternaście promili. 1,4% równa się 1,4 pomnożyć przez 10‰ równa się 14‰.

• $1,5\%$

• $0,6\%$

• $\frac{3}{5}\%$

Conclusions:

• To convert percentpercentpercent into fraction we need to divide the number of percents by 100 and skip the % symbol in the result.

• To convert fraction into percentpercentpercent we need to multiply it by 100 and add the % symbol.

• To convert promilpromilpromil into fraction we need divide the number of promils by 1000 and skip the ‰ symbol in the result.

• To convert fraction into promilpromilpromil we need to multiply it by 1000 and add the ‰ symbol.

• To convert percent into promilpromilpromil we need to multiply the number of percents by 10 and change the symbol % into the symbol ‰.

Task 7

RN1tn0yJmF4RQ1

nagranie abstraktu

nagranie abstraktu

Nagranie dostępne na portalu epodreczniki.pl

nagranie abstraktu

An extra task:

The rectangle was divided into equal parts and some of them are coloured. How many more parts we need to colour so that the white part is 30% of the rectangle?

R1BJfT3xVWDWx1

Na rysunku przedstawiony jest prostokąt podzielony na dwadzieścia równych części, z których siedem jest pomalowanych na żółto.

Remember:

• One percentpercentpercent (%) of a given quantity is one hundredth of this quantity.

• To simplify, we often assume that percents are fractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundred $p\%=\frac{p}{100}$.

• One promil (‰) of a given quantityone promil (‰) of a given quantityOne promil (‰) of a given quantity is one thousandth of this quantity.

• To simplify, we often assume that promils are fractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousand $t‰=\frac{t}{1000}$.

• To convert percentpercentpercent into fraction we need to divide the number of percents by 100 and skip the % symbol in the result.

• To convert fraction into percentpercentpercent we need to multiply it by 100 and add the % symbol.

• To convert promilpromilpromil into fraction we need divide the number of promils by 1000 and skip the ‰ symbol in the result.

• To convert fraction into promilpromilpromil we need to multiply it by 1000 and add the ‰ symbol.

• To convert percentpercentpercent into promilpromilpromil we need to multiply the number of percents by 10 and change the symbol % into the symbol ‰.

Do the revision exercises.

Exercises

Glossary

Keywords

one percent (%) of a quantityone percent (%) of a quantityone percent (%) of a quantity - to setna część tej wielkości

one promil (‰) of a given quantityone promil (‰) of a given quantityone promil (‰) of a given quantity -  to jedna tysięczna tej wielkości

fractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundredfractions whose denominator is hundred

fractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousandfractions whose denominator is thousand