Identify the figure whose areaareaarea is calculated according to the descriptions below:

a) We multiply two adjacent sides.
b) The product of the diagonals is divided by two.
c) We square the length of the side.
d) We multiply the length of the side by the altitude perpendicular to it.
e) The product of the length of the side and the altitude perpendicular to it is divided by two.
f) The product of the sum of the length of the bases and the altitude is divided by two.

Calculate the areaareaarea of the polygon reading the length of the sides of the drawing. Take 1 as the width of one gridgridgrid. If it is necessary, use the method of division into smaller polygons or completing to the larger polygons.

R184DDrRwwtVW1

Rysunek przedstawia trzy wielokąty na siatce. W podpunkcie a) w miejscach przecięcia siatki zaznaczone jest 16 punktów, cztery wiersze, cztery kolumny. Narysowany jest trójkąt o wierzchołkach w zaznaczonych punktach: pierwszym wierszu od góry w drugiej kolumnie, czwartym wierszu od góry pierwszej kolumnie i ostatnim wierszu od góry czwartej kolumnie. W podpunkcie b) w miejscach przecięcia siatki zaznaczone jest 15 punktów, trzy wiersze, pięć kolumn. Narysowany jest pięciokąt o wierzchołkach w zaznaczonych punktach: pierwszym wierszu od góry w pierwszej kolumnie, pierwszym wierszu od góry w czwartej kolumnie, drugim wierszu od góry piątej kolumnie, trzecim wierszu od góry w czwartej kolumnie i trzecim wierszu od góry w pierwszej kolumnie. W podpunkcie c) w miejscach przecięcia siatki zaznaczone jest 30 punktów, pięć wierszy, sześć kolumn. Narysowany jest ośmiokąt o wierzchołkach w zaznaczonych punktach: pierwszym wierszu od góry w pierwszej kolumnie, pierwszym wierszu od góry w szóstej kolumnie, piątym wierszu od góry w szóstej kolumnie, czwartym wierszu od góry piątej kolumnie, piątym wierszu od góry w trzeciej kolumnie, piątym wierszu od góry w pierwszej kolumnie, trzecim wierszu od góry w pierwszej kolumnie i drugim wierszu od góry w drugiej kolumnie.

Calculate the areaareaarea of the polygon reading the length of its sides according to the drawing.

a)

R1MTefbG2hgZx1

Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -6 do 6 jest podpisana literą x, pionowa oś od -2 do 3 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. W układzie zaznaczono równoległobok A B C D o współrzędnych wierzchołków A = (-4, -1), B = (-2, 2), C = (3, 2), D = (1, -1).

b)

RedVXaUCLbjTb1

Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -6 do 6 jest podpisana literą x, pionowa oś od -3 do 3 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. W układzie zaznaczono trapez A B C D o współrzędnych wierzchołków A = (- 4, 1), B = (4, 1), C = (1, - 2), D = (- 1 , - 2).

c)

RtSPeqoZgyLEV1

Rysunek przedstawia układ współrzędnych na płaszczyźnie. Układ składa się z dwóch prostopadłych osi liczbowych, które przecinają się w swoich punktach 0. Pozioma oś od -4 do 14 jest podpisana literą x, pionowa oś od -2 do 10 jest podpisana literą y. Odcinek jednostkowy 1. W układzie zaznaczono trójkąt A B C o współrzędnych wierzchołków A = (- 2, 1), B = (8, 1), C = (1, 8 ).

Open the applet. Calculate the areaareaarea of the polygon reading the lengths of its sides according to the drawing. Take 1 as the width of gridgridgrid. Use the method of division into smaller polygons or completing to the larger polygons.

R16uuyhqkgiIe1

Geogebra aplet - obliczanie pole wielokąta, odczytując z rysunku długości odpowiednich odcinków. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.

Geogebra aplet - obliczanie pole wielokąta, odczytując z rysunku długości odpowiednich odcinków. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/DQTEgCdmL

RRHyc5N02IwEU1

Rysunek przedstawia siatkę, na niej wielokąt powstały z połączenia: prostokąta o bokach długości 5 i 8 oraz prostokąta o bokach długości 1 i 5. Prostokąty są styczne dłuższymi bokami. Na siatce zaznaczona długość jednostki i podpisana 1 cm. Poniżej zapis: The area equals ? square cm.

RSCjc5V6Tjb5i1

Rysunek przedstawia siatkę, na niej wielokąt powstały z połączenia: prostokąta o bokach długości 5 i 8 oraz prostokąta o bokach długości 1 i 5. Prostokąty są styczne dłuższymi bokami. Na siatce zaznaczona długość jednostki i podpisana 1 cm. Poniżej zapis: The area equals 45 square cm.

R1d7qAuk3aJlq1

Rysunek przedstawia siatkę, na niej wielokąt powstały z połączenia: prostokąta o bokach długości 1 i 6 oraz prostokąta o bokach długości 1 i 5. Prostokąty układają się w kształt litery L. Na siatce zaznaczona długość jednostki i podpisana 1 centymetr. Poniżej zapis: The area equals ? square cm.

R2kXnBFJbS4os1

Rysunek przedstawia siatkę, na niej wielokąt powstały z połączenia: prostokąta o bokach długości 1 i 6 oraz prostokąta o bokach długości 1 i 5. Prostokąty układają się w kształt litery L. Na siatce zaznaczona długość jednostki i podpisana 1 centymetr. Poniżej zapis: The area equals 11 square cm.

Use squared paper, rulers and red pens.

a) Draw the coordinate system and indicate the following points:
A = (4, 4), J = (1, 4), Ń = (0, -4), P = (-5, 2), R = (-4, 4), Y = (0, 2), Z = (-1, 4), Ź = (5, 2).

b) Connect the points by drawing the segments: PR, RZ, ZY, YJ, JA, AŹ, ŹŃ, ŃP in red.

c) Calculate the area of the polygon you have made.

An extra task:

a) Indicate the following points in the coordinate system: (3, 8), (5, 8), (5, 7), (7, 7), (7, 5), (5, 5), (5, 2), (6, 2), (8, 0), (5, 0), (3, 2), (0, 2), (-2, 0), (-2, -2), (-4, 0), (-2, 2), (-2, 4), (-4, 4), (-4, 6), (-2, 4).

b) Connect the points drawing the segments in the determined order.

Calculate the area of the figure.

Calculate the area of the polygon below knowing the side of the grid is 1.

R49gWULjsoGro1

Rysunek przedstawia wielokąt powstały z połączenia: trapezu opodstawach długości 2 i 5, wysokości o długości 2 oraz trójkątaprostokątnego o przyprostokątnych długości 3 i 5.

a) Draw the coordinate system and indicate the following points: A = (-2, 2), L = (-4, 0), O = (-2, -5), T = (0, 0).

b) Connect the points by drawing the following segments: LA, AT, TO, OL.

c) Calculate the area of the figure you have drawn.

Identify the figure and describe its properties in English.