Create of the image of a line segmentimage of a line segmentimage of a line segment, polygonpolygonpolygon and circlecirclecircle in symmetry about a pointpointpoint.
Open the applet and observe step by step how we find the imageimageimage of the line segment, the polygonpolygonpolygon and the circle in symmetry about a pointpointpoint.
R1ZzAacDiDZGx1
Geogebra aplet - symetria figur geometrycznych względem punktu. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - symetria figur geometrycznych względem punktu. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Na rysunku znajduje się wielokąt, na którym zaznaczono punkt Y. Obok wielokąta znajduje się punkt S oraz punkt Y’, w takiej samej odległości od punktu S jak punkt Y.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RTsPmpU8H6KXX1
Na rysunku znajduje się wielokąt, na którym zaznaczono punkt Y. Obok wielokąta znajduje się punkt S oraz punkt Y’, w takiej samej odległości od punktu S jak punkt Y. Na rysunku znajduje się obraz wielokąta w symetrii względem punktu S.
Draw a right‑angled triangleright‑angled triangleright‑angled triangle ABC whose cathetuses are |AC| = 5 cm and |BC| = 12 cm. Then they find the imageimageimage of the triangletriangletriangle in symmetry about pointpointpoint C. The obtained triangletriangletriangle creates polygon with the triangle ABC. Calculate the perimeter of this polygonpolygonpolygon.
You can read the coordinates of symmetric points on the coordinate system. The pointpointpoint of symmetry can be the origin of the coordinate system.
The drawing shows pairs of points on the coordinate system which are symmetric about the origin.
R157bSCfFl6hA1
Na rysunku przedstawiony jest układ współrzędnych. Oś pozioma X od -6 do 6. Oś pionowa Y od -5 do 5. Zaznaczone są punkty A o współrzędnych 4 i 3, A prim o współrzędnych 4 i minus 3, B o współrzędnych minus 5 i minus 2, B prim o współrzędnych minus 5 i 2. Narysowane są linie łączące punkty z odpowiadającymi im punktami na osiach.
Is this a figurefigurefigure in which you can notice point symmetrypoint symmetrypoint symmetry. If so, where is the point of symmetry of this figurefigurefigure?
Exercises
RuNVRI28CW44T
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each two line segments are symmetric about some point., 2. Each two points are symmetric about some point., 3. Each two equilateral triangles are symmetric about some axis., 4. Each two circles of the same radius are symmetric about some point.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Determine which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. Each two line segments are symmetric about some point., 2. Each two points are symmetric about some point., 3. Each two equilateral triangles are symmetric about some axis., 4. Each two circles of the same radius are symmetric about some point.
Determine which sentences are true.
Each two line segments are symmetric about some point.
Each two points are symmetric about some point.
Each two equilateral triangles are symmetric about some axis.
Each two circles of the same radius are symmetric about some point.
Exercise 2
There is a triangle ABC whose apexes have coordinates A (-2, 4), B (-3, 1), C (-3, -7). Find the coordinates of the apexes of a triangle symmetric to this one about the origin.
Draw the ABC triangle and its image on the coordinate system.
A' (2,-4), B' (3,-1), C' (3,7).
Exercise 3
Look around and try to find a drawing of an object or a photo which is symmetric about a point. Mark the point of symmetry of the figure.
Describe in English what is in the picture/photo and where you put the point of symmetry.
R12iBJUJyYEBc
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. triangle Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz polygon Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz symmetrical points Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz image Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz right‑angled triangle Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz figure Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match English terms with their Polish equivalents. triangle Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz polygon Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz symmetrical points Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz image Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz right‑angled triangle Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz figure Możliwe odpowiedzi: 1. punkty symetryczne, 2. wielokąt, 3. figura, 4. trójkąt, 5. trójkąt prostokątny, 6. obraz
Match English terms with their Polish equivalents.
trójkąt, obraz, trójkąt prostokątny, figura, punkty symetryczne, wielokąt
triangle
polygon
symmetrical points
image
right‑angled triangle
figure
R1E0F66iGKbFb1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
