Połączenie szeregowe odbiorników
Czasami lampki choinkowe przestają świecić. Najczęściej wystarczy wymiana przepalonej żarówki, aby cały łańcuch zaczął znów działać. Jeśli chcesz się dowiedzieć, dlaczego tak się dzieje, zapoznaj się z tym podrozdziałem. Poznasz również dwa podstawowe sposoby łączenia odbiorników energii elektrycznej i to, jak płynie prąd w każdym z tych połączeń.

posługiwać się pojęciem „napięcie elektryczne”;
wymienić źródła napięcia elektrycznego;
przedstawić wybrane elementy obwodów elektrycznych (ogniwo, opornik, żarówkę, wyłącznik, amperomierz i woltomierz) przy użyciu symboli graficznych;
poprawnie odczytwać i rysować schematy prostych obwodów elektrycznych;
posługiwać się pojęciami „opór elektryczny” i „opór właściwy”;
korzystać z zależności między natężeniem prądu, napięciem elektrycznym a oporem elektrycznym;
opisać wpływ długości, pola przekroju poprzecznego i rodzaju materiału przewodnika na jego opór.
rozpoznawać połączenie szeregowe odbiorników (na schematach i w praktyce);
posługiwać się zależnościami między natężeniem, napięciem a oporem elektrycznym w połączeniu szeregowym odbiorników;
rozwiązywać problemy i zadania dotyczące połączenia szeregowego.
1. Połączenia szeregowe i równoległe
Wspomniane lampki choinkowe są jednym z przykładów połączenia szeregowego odbiorników prądu. Uszkodzenie (przepalenie) jednego z elementów obwodu, np. żarówki, sprawia, że obwód zostaje otwarty, co skutkuje brakiem przepływu prądu. Na ogół w instalacjach elektrycznych domowych stosuje się połączenia, równoległe. Wykonaj poniższe ćwiczenie i przekonaj się, jaka jest między nimi różnica.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Prawda | Fałsz | |
W połączeniu równoległym żarówki świecą jaśniej (mocniej) niż w połączeniu szeregowym przy tym samym napięciu. | □ | □ |
Gdy usuniemy jedną żarówkę połączoną równolegle z innymi, pozostałe świecą nadal. | □ | □ |
W połączeniu szeregowym usunięcie jednej żarówki nie wywołuje żadnych zmian. | □ | □ |
W połączeniu szeregowym odłączenie jednej żarówki sprawia, że pozostałe również przestają świecić. Natomiast jeśli odłączymy jedną żarówkę w połączeniu równoległym, pozostałe żarówki nadal będą świecić.
Przyjrzyjmy się dokładnie wartościom napięcia i natężenia prądu płynącego w połączeniu szeregowym.
Z pewnością zauważyliście, że natężenie prądu między dowolnie wybranymi punktami w obwodzie elektrycznym się nie zmieniało. Napięcie elektryczne w żarówkach było różne, ale łącznie odpowiadało napięciu wytwarzanemu przez źródło. To stwierdzenie odnosi się wyłącznie do obwodów połączonych szeregowo (tak jak np. na rysunku poniżej).
Stwierdziliśmy, że napięcie w połączeniu szeregowym rozdziela się na odbiorniki:
(1)
W obwodzie płynie prąd o natężeniu . Uwzględnijmy zależność między napięciem a natężeniem:
(2)
Do równania (1) podstawiamy zależność (2). Otrzymujemy:
(3)
Równanie (3) dzielimy przez i uzyskujemy wzór na opór całkowity:
(4)
Za pomocą wzoru (4) możemy obliczyć opór całkowity w obwodzie. Aby obliczyć opór całkowity w połączeniu szeregowym, dodajemy do siebie opory wszystkich odbiorników. Opór całkowity nazywany jest też oporem zastępczym, ponieważ jeśli zamiast oporników włączymy jeden, ale odpowiadający sumie tych oporów, to natężenie prądu w obwodzie nie ulegnie zmianie.

Uzupełnij lukę.
Opór zastępczy oporników połączonych jak na powyższym schemacie wynosi ............ Ω.

Korzystając ze schematu obwodu elektrycznego, oblicz napięcie między końcami opornika o oporze 30 Ω i wskaż prawidłową odpowiedź.
- 2,7 V
- 6,3 V
- 4,5 V
- 1,8 V
2. Połączenie szeregowe – rozwiązywanie zadań
Dwie żarówki o oporze i połączono szeregowo do źródła napięcia, tak że płynął przez nie prąd o natężeniu . Oblicz napięcie przyłożone do poszczególnych żarówek i napięcie wytwarzane przez źródło.
Rozwiązanie:
Natężenie prądu płynącego przez poszczególne żarówki jest jednakowe i wynosi . Zgodnie z prawem Ohma (po przekształceniu wzoru):
czyli:
i
Dane:
Szukane:
Obliczenia:
Odpowiedź:
Do pierwszej żarówki przyłożone jest napięcie równe , do drugiej – . Napięcie wytwarzane przez źródło prądu wynosi .
Dwa odbiorniki o oporach i połączono szeregowo tak, że płynął przez nie prąd o natężeniu . Oblicz wartości napięcia na każdym odbiorniku oraz napięcie wytwarzane przez źródło prądu.
Uzupełnij puste miejsca.
Dane:
= ............ Ω
= ............ Ω
= ............ mA = ............ A
Szukane:
= ?
= ?
= ?
Wzory:
Obliczenia:
= ............ · ............ Ω = ............
= ............ · ............ Ω = ............
= ............ + ............ = .............
Oporniki o oporach i połączono szeregowo i podłączono do układu o napięciu . Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.
Dane:
Szukane:
Wzory:
Obliczenia:
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu .
Opornik o oporach i połączono szeregowo i do układu przyłączono napięcie . Oblicz natężenie prądu w obwodzie. Uzupełnij puste miejsca. Jednostki od wartości oddziel spacją.
Zależności:
Dane:
............ Ω
............ Ω
............
Szukane:
............ = ?
Obliczenia
............ Ω + ............ Ω = ............ Ω
............ : ............ Ω = ............
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu .............
W obwodzie elektrycznym znajdują się trzy oporniki o oporze każdy oraz bateria o napięciu Oporniki są połączone szeregowo. Oblicz natężenie prądu w obwodzie oraz napięcie między końcami poszczególnych oporników.
Wzory:
Dane:
Szukane:
Obliczenia:
= 6
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu 1,5 A, a napięcie między końcami każdego opornika wynosi 3 V.
Sto jednakowych lampek choinkowych połączono szeregowo i podłączono pod napięcie 230 V. Opór każdej żarówki wynosi R = 2 Ω.
Uzupełnij puste miejsca pamiętając, by wartość od jednostki oddzielić spacją.
Natężenie prądu w obwodzie jest równe ............ .
Napięcie między końcami każdej żarówki wynosi .............
Podsumowanie
W połączeniu szeregowym przez zamknięty obwód elektryczny płynie prąd o natężeniu . Jest ono jednakowe w każdym miejscu układu szeregowego.
Napięcie między końcami układu szeregowego oporników jest równe sumie napięć między końcami każdego z nich.
Opór całkowity (zastępczy) w połączeniu szeregowym jest sumą oporów poszczególnych odbiorników:
Poszukaj w domu zestawu oświetlenia choinkowego.
Sprawdź, jak połączono lampki (szeregowo czy równolegle). Opisz i uzasadnij swoją metodę badawczą.
Na opakowaniu (lub urządzeniu sterującym lampkami) poszukaj informacji, do jakiego maksymalnego napięcia można podłączyć oświetlenie choinkowe i jakie może być maksymalne natężenie płynącego w nich prądu. Następnie zanotuj te wielkości i oblicz opór całkowity.
Sprawdź na opakowaniu, z ilu żarówek składa się łańcuch. Oblicz opór jednej żarówki przy założeniu, że lampki połączone są szeregowo.
Zadania podsumowujące lekcję
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia trzech oporników.

Uzupełnij puste miejsca wybierając brakujące elementy z listy.
4 A, 2 V, 6 A, 2 Ω, 2 A, 12 A, 6 Ω, 6 V
Łączny opór oporników wynosi ............. Natężenie prądu płynącego w tym obwodzie jest równe .............

Na rysunku przedstawiono schemat połączenia trzech oporników. Wskaż prawidłowe zdanie.
- Napięcie na kolejnych odbiornikach wynosi: , , .
- Napięcie na kolejnych odbiornikach wynosi: , , .
- Napięcie wytwarzane przez baterię jest równe .
Oporniki o oporach i połączono szeregowo i podłączono pod napięcie . Opór całkowity obwodu i natężenie prądu wynoszą odpowiednio
- R = 600 Ω, I = 500 mA.
- R = 200 Ω, I = 50 mA.
- R = 600 Ω, I = 50 mA.
- R = 200 Ω, I = 500 mA.
W obwodzie elektrycznym znajduje się dwadzieścia żarówek o oporze każda oraz bateria o napięciu . Żarówki połączone są szeregowo. Wybierz prawidłowe stwierdzenia.
- Opór całkowity wynosi 60 Ω.
- Natężenie prądu w obwodzie wynosi 0,2 A.
- Napięcie na każdej żarówce ma taką samą wartość.
- Napięcie na każdej żarówce jest równe 4 V.
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia dwóch oporników .

Oceń prawdziwość każdego zdania.
Prawda | Fałsz | |
Oporniki i są połączone szeregowo. | □ | □ |
Napięcia na opornikach i spełniają zależność . | □ | □ |
Natężenia prądu oraz płynące przez oporniki i spełniają zależność . | □ | □ |