Połączenie szeregowe odbiorników
Czasami lampki choinkowe przestają świecić. Najczęściej wystarczy wymiana przepalonej żarówki, aby cały łańcuch zaczął znów działać. Jeśli chcesz się dowiedzieć, dlaczego tak się dzieje, zapoznaj się z tym podrozdziałem. Poznasz również dwa podstawowe sposoby łączenia odbiorników energii elektrycznej i to, jak płynie prąd w każdym z tych połączeń.
![Zdjęcie przedstawia zbliżenie korpusu zewnętrznej lampy błyskowej dla aparatu fotograficznego. Urządzenie jest czarne, na tylnej ściance ma wyświetlacz LCD i przyciski sterujące. Komora zasilania z prawej strony jest otwarta, wystają z niej cztery akumulatorki formatu AA, czyli popularne paluszki, ułożone w jednym szeregu. Naprzemiennie wystają końcówki biegunowe plus i minus. Na klapce zamykającej znajdują się dwie blaszki, których zadaniem jest zwieranie par baterii w szereg.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RMJlAReYfC4Uu/4/AtslsqtnIMQVrFdb9cym9D0sVkPaurJp.jpg)
posługiwać się pojęciem „napięcie elektryczne”;
wymienić źródła napięcia elektrycznego;
przedstawić wybrane elementy obwodów elektrycznych (ogniwo, opornik, żarówkę, wyłącznik, amperomierz i woltomierz) przy użyciu symboli graficznych;
poprawnie odczytwać i rysować schematy prostych obwodów elektrycznych;
posługiwać się pojęciami „opór elektryczny” i „opór właściwy”;
korzystać z zależności między natężeniem prądu, napięciem elektrycznym a oporem elektrycznym;
opisać wpływ długości, pola przekroju poprzecznego i rodzaju materiału przewodnika na jego opór.
rozpoznawać połączenie szeregowe odbiorników (na schematach i w praktyce);
posługiwać się zależnościami między natężeniem, napięciem a oporem elektrycznym w połączeniu szeregowym odbiorników;
rozwiązywać problemy i zadania dotyczące połączenia szeregowego.
1. Połączenia szeregowe i równoległe
Wspomniane lampki choinkowe są jednym z przykładów połączenia szeregowego odbiorników prądu. Uszkodzenie (przepalenie) jednego z elementów obwodu, np. żarówki, sprawia, że obwód zostaje otwarty, co skutkuje brakiem przepływu prądu. Na ogół w instalacjach elektrycznych domowych stosuje się połączenia, równoległe. Wykonaj poniższe ćwiczenie i przekonaj się, jaka jest między nimi różnica.
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Prawda | Fałsz | |
W połączeniu równoległym żarówki świecą jaśniej (mocniej) niż w połączeniu szeregowym przy tym samym napięciu. | □ | □ |
Gdy usuniemy jedną żarówkę połączoną równolegle z innymi, pozostałe świecą nadal. | □ | □ |
W połączeniu szeregowym usunięcie jednej żarówki nie wywołuje żadnych zmian. | □ | □ |
W połączeniu szeregowym odłączenie jednej żarówki sprawia, że pozostałe również przestają świecić. Natomiast jeśli odłączymy jedną żarówkę w połączeniu równoległym, pozostałe żarówki nadal będą świecić.
Przyjrzyjmy się dokładnie wartościom napięcia i natężenia prądu płynącego w połączeniu szeregowym.
Z pewnością zauważyliście, że natężenie prądu między dowolnie wybranymi punktami w obwodzie elektrycznym się nie zmieniało. Napięcie elektryczne w żarówkach było różne, ale łącznie odpowiadało napięciu wytwarzanemu przez źródło. To stwierdzenie odnosi się wyłącznie do obwodów połączonych szeregowo (tak jak np. na rysunku poniżej).
Stwierdziliśmy, że napięcie w połączeniu szeregowym rozdziela się na odbiorniki:
(1)
W obwodzie płynie prąd o natężeniu . Uwzględnijmy zależność między napięciem a natężeniem:
(2)
Do równania (1) podstawiamy zależność (2). Otrzymujemy:
(3)
Równanie (3) dzielimy przez i uzyskujemy wzór na opór całkowity:
(4)
Za pomocą wzoru (4) możemy obliczyć opór całkowity w obwodzie. Aby obliczyć opór całkowity w połączeniu szeregowym, dodajemy do siebie opory wszystkich odbiorników. Opór całkowity nazywany jest też oporem zastępczym, ponieważ jeśli zamiast oporników włączymy jeden, ale odpowiadający sumie tych oporów, to natężenie prądu w obwodzie nie ulegnie zmianie.
![Opór zastępczy w połączeniu szeregowym - ćwiczenie](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1QaqvwJqgSXd/3/w4lWQSYz1mX0DqCcgQRUOMw82tvGyjOp.png)
Uzupełnij lukę.
Opór zastępczy oporników połączonych jak na powyższym schemacie wynosi ............ Ω.
![Opór zastępczy w połączeniu szeregowym - ćwiczenie2](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1ZdFQQgV1iaV/3/5HaRPPl3WvuDlox0IfmOr2I6nbTTD7hg.png)
Korzystając ze schematu obwodu elektrycznego, oblicz napięcie między końcami opornika o oporze 30 Ω i wskaż prawidłową odpowiedź.
- 2,7 V
- 6,3 V
- 4,5 V
- 1,8 V
2. Połączenie szeregowe – rozwiązywanie zadań
Dwie żarówki o oporze i połączono szeregowo do źródła napięcia, tak że płynął przez nie prąd o natężeniu . Oblicz napięcie przyłożone do poszczególnych żarówek i napięcie wytwarzane przez źródło.
Rozwiązanie:
Natężenie prądu płynącego przez poszczególne żarówki jest jednakowe i wynosi . Zgodnie z prawem Ohma (po przekształceniu wzoru):
czyli:
i
Dane:
Szukane:
Obliczenia:
Odpowiedź:
Do pierwszej żarówki przyłożone jest napięcie równe , do drugiej – . Napięcie wytwarzane przez źródło prądu wynosi .
Dwa odbiorniki o oporach i połączono szeregowo tak, że płynął przez nie prąd o natężeniu . Oblicz wartości napięcia na każdym odbiorniku oraz napięcie wytwarzane przez źródło prądu.
Uzupełnij puste miejsca.
Dane:
= ............ Ω
= ............ Ω
= ............ mA = ............ A
Szukane:
= ?
= ?
= ?
Wzory:
Obliczenia:
= ............ · ............ Ω = ............
= ............ · ............ Ω = ............
= ............ + ............ = .............
Oporniki o oporach i połączono szeregowo i podłączono do układu o napięciu . Oblicz natężenie prądu płynącego w obwodzie.
Dane:
Szukane:
Wzory:
Obliczenia:
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu .
Opornik o oporach i połączono szeregowo i do układu przyłączono napięcie . Oblicz natężenie prądu w obwodzie. Uzupełnij puste miejsca. Jednostki od wartości oddziel spacją.
Zależności:
Dane:
............ Ω
............ Ω
............
Szukane:
............ = ?
Obliczenia
............ Ω + ............ Ω = ............ Ω
............ : ............ Ω = ............
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu .............
W obwodzie elektrycznym znajdują się trzy oporniki o oporze każdy oraz bateria o napięciu Oporniki są połączone szeregowo. Oblicz natężenie prądu w obwodzie oraz napięcie między końcami poszczególnych oporników.
Wzory:
Dane:
Szukane:
Obliczenia:
= 6
Odpowiedź:
W obwodzie płynie prąd o natężeniu 1,5 A, a napięcie między końcami każdego opornika wynosi 3 V.
Sto jednakowych lampek choinkowych połączono szeregowo i podłączono pod napięcie 230 V. Opór każdej żarówki wynosi R = 2 Ω.
Uzupełnij puste miejsca pamiętając, by wartość od jednostki oddzielić spacją.
Natężenie prądu w obwodzie jest równe ............ .
Napięcie między końcami każdej żarówki wynosi .............
Podsumowanie
W połączeniu szeregowym przez zamknięty obwód elektryczny płynie prąd o natężeniu . Jest ono jednakowe w każdym miejscu układu szeregowego.
Napięcie między końcami układu szeregowego oporników jest równe sumie napięć między końcami każdego z nich.
Opór całkowity (zastępczy) w połączeniu szeregowym jest sumą oporów poszczególnych odbiorników:
Poszukaj w domu zestawu oświetlenia choinkowego.
Sprawdź, jak połączono lampki (szeregowo czy równolegle). Opisz i uzasadnij swoją metodę badawczą.
Na opakowaniu (lub urządzeniu sterującym lampkami) poszukaj informacji, do jakiego maksymalnego napięcia można podłączyć oświetlenie choinkowe i jakie może być maksymalne natężenie płynącego w nich prądu. Następnie zanotuj te wielkości i oblicz opór całkowity.
Sprawdź na opakowaniu, z ilu żarówek składa się łańcuch. Oblicz opór jednej żarówki przy założeniu, że lampki połączone są szeregowo.
Zadania podsumowujące lekcję
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia trzech oporników.
![Opór zastępczy w połączeniu szeregowym - zadanie1](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R11fKBSqAU1GC/3/a2uNG3qdUZ19HUZ087BCxrXaQR6oXi1V.png)
Uzupełnij puste miejsca wybierając brakujące elementy z listy.
4 A, 2 V, 6 A, 2 Ω, 2 A, 12 A, 6 Ω, 6 V
Łączny opór oporników wynosi ............. Natężenie prądu płynącego w tym obwodzie jest równe .............
![Opór zastępczy w połączeniu szeregowym - zadanie2](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R3L7VmdakcU61/3/lh9Fu6c1mPg4BstT8yxZKXg3gtLhpbkh.png)
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia trzech oporników. Wskaż prawidłowe zdanie.
- Napięcie na kolejnych odbiornikach wynosi: , , .
- Napięcie na kolejnych odbiornikach wynosi: , , .
- Napięcie wytwarzane przez baterię jest równe .
Oporniki o oporach i połączono szeregowo i podłączono pod napięcie . Opór całkowity obwodu i natężenie prądu wynoszą odpowiednio
- R = 600 Ω, I = 500 mA.
- R = 200 Ω, I = 50 mA.
- R = 600 Ω, I = 50 mA.
- R = 200 Ω, I = 500 mA.
W obwodzie elektrycznym znajduje się dwadzieścia żarówek o oporze każda oraz bateria o napięciu . Żarówki połączone są szeregowo. Wybierz prawidłowe stwierdzenia.
- Opór całkowity wynosi 60 Ω.
- Natężenie prądu w obwodzie wynosi 0,2 A.
- Napięcie na każdej żarówce ma taką samą wartość.
- Napięcie na każdej żarówce jest równe 4 V.
Na rysunku przedstawiono schemat połączenia dwóch oporników .
![Opór zastępczy w połączeniu szeregowym - zadanie3](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/Rw5JVkZFwmcrj/3/1Px3lmWrGvbccCrVtDtIYLA93RCLtzlD.png)
Oceń prawdziwość każdego zdania.
Prawda | Fałsz | |
Oporniki i są połączone szeregowo. | □ | □ |
Napięcia na opornikach i spełniają zależność . | □ | □ |
Natężenia prądu oraz płynące przez oporniki i spełniają zależność . | □ | □ |