Ważne!
R1RgpWRedbI7O1
  • Potęgą an o wykładniku naturalnym n>1 nazywamy iloczyn n czynników, z których każdy jest równy a.

an=aaan czynników.
  • Przyjmujemy, że a0=1 dla a0, oraz a1=a.

  • Dla każdej liczby naturalnej n i dla dowolnej liczby a0 przyjmujemy a-n=1an.

Zapamiętaj!
  • Jeżeli liczbę dodatnią podnosimy do potęgi o wykładniku naturalnym, to otrzymujemy liczbę dodatnią.

  • Jeżeli liczbę ujemną podnosimy do potęgi o wykładniku naturalnym parzystym, to otrzymujemy liczbę dodatnią.

  • Jeżeli liczbę ujemną podnosimy do potęgi o wykładniku naturalnym nieparzystym, to otrzymujemy liczbę ujemną.

  • Każda liczba różna od zera podniesiona do potęgi zerowej równa się jeden.

  • Zero podniesione do dodatniej potęgi równa się zero.

  • Liczba jeden podniesiona do potęgi o wykładniku naturalnym jest równa jeden.

A
Ćwiczenie 1
RizdtWIiPQTmQ1
Zadanie interaktywne
A
Ćwiczenie 2
R4WBmOKRRXDiJ
zadanie interaktywne
Źródło: PŁ.
A
Ćwiczenie 3
RkfpEdMgcMjrN
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej.
A
Ćwiczenie 4
ReiNq4QJoSl5d1
Zadanie interaktywne
A
Ćwiczenie 5

Oblicz w pamięci.

  1. 32, 43, 04, 103, 1230

  2. (-4)3, (-5)0, -23, (-1)12, (-2)2

  3. (12)3, 232, (-13)1, (-12)3, -1-42

  4. 0,22, (-0,2)2, -(-0,2)2, -(-0,5)0, 0,13

A
Ćwiczenie 6
R1LR8sSXksxv41
Zadanie interaktywne
A
Ćwiczenie 7
R1GHxnX0mXWDJ1
Zadanie interaktywne
tabela

Liczby ujemne

Liczby dodatnie

tabela

-220 , -(-11)0 , (-1)23, -50 , (-100)11,

(-23)13

(-100)22 , -(-23)33 , (-2)14,

Liczby ujemne

Liczby dodatnie

A
Ćwiczenie 8
R1C5rDpNtcr0m
zadanie interaktywne
B
Ćwiczenie 9
RaYxbu0PijyhV1
Zadanie interaktywne
B
Ćwiczenie 10

Zapisz podane wyrażenie w jak najprostszej postaci.

  1. (-2)3  (-x)2

  2. -342  (-y)3

  3. -(-3)2-a3

  4. (-4)3 (-(-z)3)16 (-8)0

A
Ćwiczenie 11
R1RoI1WvanLar1
Zadanie interaktywne
A
Ćwiczenie 12
RFueNHjTb1rgk1
Zadanie interaktywne
A
Ćwiczenie 13

Liczba 243 jest równa

R14t0zH9Co1zW
A
Ćwiczenie 14

Wynikiem działania -32+(-2)22 jest liczba

RNnkeO6WMPN8q
A
Ćwiczenie 15

Iloczyn 3x3x3x jest równy

Rs1M2ab0PnFrG
RojJJA8ch2Aoa
Ćwiczenie 16
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Liczba przeciwną do 3 2 jest liczba ( - 3 ) 2 ., 2. Liczba przeciwną do 2 3 jest liczba ( - 2 ) 3 ., 3. Liczbą odwrotną do 125 jest liczba ( - 1 5 ) 3 ., 4. Liczbą odwrotną do 25 jest liczba ( - 1 5 ) 2 ., 5. Suma liczb 2 3   i   ( - 2 ) 3 jest dodatnia., 6. Suma liczb 2 2   i   ( - 2 ) 2 jest dodatnia.
RXYWmNL5tqCXB
Ćwiczenie 17
Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe. Możliwe odpowiedzi: 1. Każda liczba podniesiona do potęgi 0 równa się 1 ., 2. Każda liczba ujemna podniesiona do potęgi 0 równa się 1 ., 3. Sześcian dowolnej liczby jest zawsze większy od kwadratu tej samej liczby., 4. Sześcian parzystej liczby jest zawsze większy od kwadratu tej samej liczby., 5. Liczby 2 - 2 podniesione do tej samej potęgi są sobie równe., 6. Liczby 2 - 2 podniesione do tej samej parzystej potęgi są sobie równe.
A
Ćwiczenie 18

Oblicz wartość wyrażenia algebraicznego dla podanych zmiennych.

  1. 2x3-x, x=-2

  2. 3z2-z+1, z=13

  3. -y3+y2y2, y=-12

  4. 2p2+pq-q2p0+g0, p=-1 i q=2

A
Ćwiczenie 19

Oblicz.

  1. 34-(-3)4

  2. 15  52-(-5)1

  3. (12)3 (-2)2

  4. 4  122+4  (13)0

  5. 103  0,13

  6. 3-32  118

B
Ćwiczenie 20

Oblicz wartość wyrażenia.

  1. -(12)3  22+-30-52 (-125)

  2. (-13)2 :127-(112)2(-23)2

  3. ---23+-142: 4