Watch slideshow about potential energy and answer the following questions.
RNGhXOa9C1Rr5
Pokaz slajdów prezentuje zmiany energii potencjalnej oraz sposobów wykonywania pracy. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
Pokaz slajdów prezentuje zmiany energii potencjalnej oraz sposobów wykonywania pracy. Instrukcja obsługi z poziomu klawiatury: 1. Uruchomienie aplikacji - ENTER, 2. Na każdym ze slajdów czytany jest automatycznie tekst alternatywny po polsku, 3. Przy pierwszym uruchomieniu na pierwszym slajdzie, czytanie tekstu po angielsku - TAB, 4. Przejście między slajdami: do następnego slajdu - TAB, do poprzedniego slajdu - TAB + SHIFT, 5. Przejście do czytania napisu po angielsku - strzałka w górę + strzałka w dół (czyta tekst po angielsku widoczny na slajdzie).
The potential energy of gravity results from the interaction of the body with the Earth (e.g. the apple dropping under the influence of gravity, raised to a certain height above the Earth bucket).
Potential energy of elasticity results from elastic deformation of the body (e.g. compressed or stretched spring, stretched elastic in a sling).
We want to lift the body with mass m to the height h.
1. Derive the formula for the work which should be done.
2. The change in the energy of the potential system of bodies is equal to the work done over the body .
The change in potential energy is the energy difference in the end position and the energy in the initial position . Assume that the initial energy at the beginning is zero. Using the above information, write a pattern for potential gravitational energy.
Compare your solution with the one presented below.
1. To lift the body which has mass m in a steady motion, we must act with the force directed vertically upwards. It should be equal in value to the weight of the body . By moving the body up to the height h, we will do work: .
2. In this case, the potential energy is equal to the work done.
Finally: .
It is a pattern for the potential energy of gravity.
Note: The level against which we calculate the value of potential energy of gravity is conventional. A man lifting a rock from the ground will assume that it is a level of earth, but a student raising a book from the floor in a school on the first floor will take the floor for a zero level.
The potential energy of elasticity is related to the elastic deformation of the body as a result of the acting force. The elastic deflection is one in which the deformed body spontaneously returns to its original state after the tensioning forces have ceased to function.
Think about what and how the potential energy of elasticity depends on.
Compare your solution with the one presented below.
Let's think about stretching the spring (an elastic body). We will assume that the extension of the spring is so small that when this force will stop acting, the spring will return to its original length (range of elasticity).
R1EgQfNsESnLJ1
Ilustracja przedstawia poziomą oś, na niej zaznaczony punkt 0 i x z indeksem dolnym 1. Od lewego końca osi narysowany jest odcinek pionowy do góry. Od tego odcinka do punktu 0 narysowana jest krzywa symbolizująca sprężynę. W miejscu x z indeksem dolnym 1 narysowany jest kwadrat symbolizujący ciało zaczepione na końcu sprężyny. Z jego środka narysowana jest strzałka pozioma skierowana w lewo opisana F z indeksem dolnym s1 oraz strzałka pozioma skierowana w prawo opisana F z indeksem dolnym 1. Strzałki symbolizują siły działające na ciało.
Acting with force , we extend the spring by . The force we operate with is not constant but increases when increases. Mathematically it is expressed by the formula: . The proportionality constant k depends on the type of spring used (elastic body). It is shown in the graph below.
R1IPxVR6BBJ0r1
Ilustracja przedstawia wykres. Oś pozioma opisana x, zaznaczony na niej punkt 0 i x z indeksem dolnym 1. Oś pionowa opisana F, zaznaczony na niej punkt F z indeksem dolnym 1. Narysowany jest odcinek skierowany do góry w prawo zaczynający się w punkcie (0, 0) i przechodzący przez punkt (x z indeksem dolnym 1, F z indeksem dolnym 1). Od punktu x z indeksem dolnym 1 do odcinka poprowadzona pionowa linia przerywana, od punktu F z indeksem dolnym 1 poprowadzona pozioma linia przerywana. Zamalowany obszar między osią poziomą, wykresem a linią przerywaną pionową i opisany W z indeksem dolnym 1.
The marked field below the line on the graph equals work done while stretching the spring:
The potential energy of elasticity equals work done:
Exercises
R10DMsu8HY8VS
Exercise 2
Wersja alternatywna ćwiczenia: Decide which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. In a hydraulic press the surface of the larger piston is 15 times larger than the surface of the smaller piston. The smaller piston moves downwards by 45 cm with the force of 100 N. A larger piston rises by 3 cm., 2. In a hydraulic press the surface of the larger piston is 15 times larger than the surface of the smaller piston. The smaller piston moves downwards by 45 cm with the force of 100 N. The work done in this case equals 675 J., 3. Janek flexed the bow and moved the string by 10 cm doing the work of 50 J. If Janek presses the bow again by moving the string by 20 cm, he will do the work of 100 J., 4. Janek lifted a 0,5 kg book from the table to a shelf placed on the height of 1 m above the table. If we assume that gravitational acceleration equals to , the change in potential energy of the book equals 0,5 J.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Decide which sentence is true. Możliwe odpowiedzi: 1. In a hydraulic press the surface of the larger piston is 15 times larger than the surface of the smaller piston. The smaller piston moves downwards by 45 cm with the force of 100 N. A larger piston rises by 3 cm., 2. In a hydraulic press the surface of the larger piston is 15 times larger than the surface of the smaller piston. The smaller piston moves downwards by 45 cm with the force of 100 N. The work done in this case equals 675 J., 3. Janek flexed the bow and moved the string by 10 cm doing the work of 50 J. If Janek presses the bow again by moving the string by 20 cm, he will do the work of 100 J., 4. Janek lifted a 0,5 kg book from the table to a shelf placed on the height of 1 m above the table. If we assume that gravitational acceleration equals to , the change in potential energy of the book equals 0,5 J.
Decide which sentence is true.
In a hydraulic press the surface of the larger piston is 15 times larger than the surface of the smaller piston. The smaller piston moves downwards by 45 cm with the force of 100 N. A larger piston rises by 3 cm.
In a hydraulic press the surface of the larger piston is 15 times larger than the surface of the smaller piston. The smaller piston moves downwards by 45 cm with the force of 100 N. The work done in this case equals 675 J.
Janek flexed the bow and moved the string by 10 cm doing the work of 50 J. If Janek presses the bow again by moving the string by 20 cm, he will do the work of 100 J.
Janek lifted a 0,5 kg book from the table to a shelf placed on the height of 1 m above the table. If we assume that gravitational acceleration equals to , the change in potential energy of the book equals 0,5 J.
RwQpp778rbSCa
Exercise 3
Wersja alternatywna ćwiczenia: Decide which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. A falling aerial acrobat, whose mass is 60 kg, is moving in a steady motion at a speed 50 . His potential energy is decreasing by 3000 J per second., 2. The force of 10 N should be used to stretch a spring by 4 cm. When the same spring is stretched by 8 cm it has a potential elastic energy of 0,8 J., 3. A tourist with a rucksack of the total mass of 90 kg has left the shelter in Morskie Oko lake in the Tatra Mountains (1406 m above sea level) for a trip to climb the highest peak in Poland - Rysy (2499 m). The tourist had planned that he would rest when his potential energy increases to 90 000 J. The rest will more or less take place at the altitude of about 1506 m above the sea level.
Wersja alternatywna ćwiczenia: Decide which sentences are true. Możliwe odpowiedzi: 1. A falling aerial acrobat, whose mass is 60 kg, is moving in a steady motion at a speed 50 . His potential energy is decreasing by 3000 J per second., 2. The force of 10 N should be used to stretch a spring by 4 cm. When the same spring is stretched by 8 cm it has a potential elastic energy of 0,8 J., 3. A tourist with a rucksack of the total mass of 90 kg has left the shelter in Morskie Oko lake in the Tatra Mountains (1406 m above sea level) for a trip to climb the highest peak in Poland - Rysy (2499 m). The tourist had planned that he would rest when his potential energy increases to 90 000 J. The rest will more or less take place at the altitude of about 1506 m above the sea level.
Decide which sentences are true.
A falling aerial acrobat, whose mass is 60 kg, is moving in a steady motion at a speed 50 . His potential energy is decreasing by 3000 J per second.
The force of 10 N should be used to stretch a spring by 4 cm. When the same spring is stretched by 8 cm it has a potential elastic energy of 0,8 J.
A tourist with a rucksack of the total mass of 90 kg has left the shelter in Morskie Oko lake in the Tatra Mountains (1406 m above sea level) for a trip to climb the highest peak in Poland - Rysy (2499 m). The tourist had planned that he would rest when his potential energy increases to 90 000 J. The rest will more or less take place at the altitude of about 1506 m above the sea level.
Exercise 4
Experiment.
Suggest a method to determine how potential energy of the body depends on its mass and the height at which it is located.
Which equipment will you need and what measurements will you make?
Write a short instruction about how to conduct such an experiment.
Example of an experiment: test how much the spring deflects when a body with mass m falls down from the altitude h.
R1armAORaR5zJ
Exercise 5
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. energia potencjalna grawitacyjna - gravitational potential energy, 2. energia potencjalna sprężystości - potential energy of elasticity, 3. zmiana wysokości - change in the height, 4. odkształcenie ciała - deformation of the body, 5. wykonanie pracy - change of energy, 6. spadanie ciał - doing work
Wersja alternatywna ćwiczenia: Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly. Możliwe odpowiedzi: 1. energia potencjalna grawitacyjna - gravitational potential energy, 2. energia potencjalna sprężystości - potential energy of elasticity, 3. zmiana wysokości - change in the height, 4. odkształcenie ciała - deformation of the body, 5. wykonanie pracy - change of energy, 6. spadanie ciał - doing work
Indicate which pairs of expressions or words are translated correctly.
energia potencjalna grawitacyjna - gravitational potential energy
energia potencjalna sprężystości - potential energy of elasticity
zmiana wysokości - change in the height
odkształcenie ciała - deformation of the body
wykonanie pracy - change of energy
spadanie ciał - doing work
zadanie
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
R18qA6NPTqzHT1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
doing work
energia potencjalna sprężystości
odkształcenie ciała
zmiana wysokości
gravitational potential energy
wykonywanie pracy
energia potencjalna grawitacyjna
change in the height
deformation of the body
potential energy of elasticity
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
