Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Ten materiał nie może być udostępniony Dodaj całą stronę do teczki

Czy gdy siedzisz nad brzegiem jeziora, możesz rozkołysać łódkę uwiązaną do pomostu na przeciwległym brzegu jeziora? Co się będzie działo z taką łódką, gdy w pobliżu przepłynie z dużą prędkością motorówka?

RBSee6A6544jU1
Bardzo wiele zjawisk w przyrodzie ma charakter falowy. Poznanie natury fal jest konieczne do zrozumienia natury zjawisk falowych
Już potrafisz
  • opisywać ruch drgający na przykładzie ciężarka na sprężynie oraz wahadła matematycznego;

  • posługiwać się pojęciami położenia równowagi, amplitudy drgań, okresu i częstotliwości drgań;

  • analizować przemiany energii w ruchu drgającym;

  • obliczać okres drgań, gdy znana jest ich częstotliwość.

Nauczysz się
  • opisywać mechanizm przekazywania drgań między punktami ośrodka;

  • podawać definicję ruchu falowego oraz fal harmonicznych;

  • posługiwać się wielkościami opisującymi ruch falowy: amplituda fali, okres i częstotliwość fali, długość i prędkość fali.

igvhYwZ9Gu_d5e161

Zjawisko powstawania fal omówimy, rozpoczynając od przeprowadzenia prostego doświadczenia.

Doświadczenie 1

Obserwacja procesu przekazywania drgań.

Co będzie potrzebne
  • dwa statywy lub rama;

  • gruby sznur;

  • 3 lub 4 jednakowe wahadła matematyczne.

Instrukcja
  1. Naciągnij sznur między dwoma statywami ustawionymi w odległości około 70 cm od siebie.

  2. Do sznura przywiąż nici wahadeł matematycznych. Wahadła powinny mieć jednakową długość, a odstępy między nimi wynosić około 10–15 cm. Dla pewności spójrz na rysunek.

    RCuR3LcKWtNxP1
    Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

  3. Odchyl od pionu pierwsze wahadło z brzegu i puść swobodnie (powinno ono drgać w kierunku prostopadłym do płaszczyzny, w której wiszą inne wahadła, i nie może zderzać się z sąsiednim wahadłem).

  4. Obserwuj zachowanie pozostałych wahadeł.

Podsumowanie

Łatwo zauważyć, że wahadła, których nie wprawiliśmy w ruch, po pewnym czasie też zaczęły drgać, przy czym drgania sąsiedniego są nieco spóźnione w porównaniu z tym, które zaczęło drgać wcześniej.
Z tej obserwacji możemy wyciągnąć wniosek, że drgania mogą być przekazywane od jednego ciała drgającego do innego. W tym doświadczeniu pośrednikiem między wahadłami był sznur, do którego wszystkie były przymocowane.

Czy tylko wahadła mogą przekazywać sobie drgania? Wykonajmy kolejne doświadczenie:

Doświadczenie 2

Obserwacja ruchu falowego.

Co będzie potrzebne
  • gumowy sznur lub inna sprężysta linka o długości kilku metrów (3–5 m). Może to być przewód elektryczny w gumowej izolacji (oczywiście niepodłączony do źródła napięcia!);

  • sprężyna typu slinky,

  • uchwyt w ścianie, do którego można przywiązać jeden koniec sznura (w ostateczności może to być klamka zamkniętych drzwi).

Instrukcja
  1. Przywiąż jeden koniec sznura do stabilnego uchwytu w ścianie, drugi trzymaj w ręce i stań w takiej odległości od ściany, aby sznur był poziomy i lekko naciągnięty.

  2. Drugą ręką uderz energicznie w sznur tak, aby wyraźnie się odkształcił.

  3. Obserwuj, co dzieje się z wywołanym odkształceniem.

  4. Zwiększ naprężenie sznura (możesz odsunąć się od ściany lub skrócić napiętą część sznura) i znów drugą ręką uderz energicznie w sznur, tak aby wyraźnie się odkształcił.

  5. Obserwuj, co się zmieniło.

  6. Powtórz powyższe czynności ze sprężyną slinky.

  7. Ściśnij kilka zwojów naciągniętej sprężynki i puść. Ruch powinien być szybki i energiczny.

  8. Obserwuj zachowanie się sprężynki po wywołaniu w niej takiego zaburzenia.

  9. Powtórz czynność 7 przy różnym stopniu rozciągnięcia sprężynki – uważaj, aby nie rozciągnąć jej w sposób nieodwracalny!

Widzimy, że zaburzenie wywołane ruchem ręki w jednym miejscu sznura lub sprężyny przemieszcza się wzdłuż tego sznura (sprężyny) ze stałą prędkością. Prędkość ta może wzrosnąć, gdy zwiększymy naciąg sznura (sprężyny). Takie zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym (sznur, sprężyna) nazywamy impulsem falowym.
Dzieje się tak dlatego, że poszczególne fragmenty sznura oddziałują ze sobą i przekazują sobie swoje drgania, podobnie jak to było w przypadku wahadeł z doświadczenia 1.

Gdy zaburzenie będziemy wprowadzać w sposób cykliczny (jeden koniec sznura lub sprężyny będzie regularnie drgał), to w ośrodku rozchodzić się będzie ciąg takich impulsów falowych, który nazywamy falą.

Zapamiętaj!
  1. Fala to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym.

  2. Źródłem fali jest ciało drgające, które przekazuje drgania cząsteczkom ośrodka.

  3. Gdy w ośrodku rozchodzi się fala, cząsteczki tego ośrodka wykonują ruch drgający – każda wokół swego położenia równowagi. Ruch ten odbywa się na małej przestrzeni.

  4. Fala (czyli zaburzenie) rozchodzi się w ośrodku ruchem jednostajnym wzdłuż całego ośrodka, na dużej przestrzeni. Ruch fali jest możliwy wtedy, gdy cząsteczki ośrodka mogą przekazywać drgania od jednej fali do następnych.

Wielkości charakteryzujące ruch falowy:

  • prędkość fali (v) – prędkość, z jaką w ośrodku rozchodzi się zaburzenie wywołane drganiami źródła fali. Jej wielkość zależy od właściwości ośrodka; jego sprężystości i gęstości; jednostka – metr na sekundę ms;

  • amplituda fali (A) – amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – metr [m];

  • okres fali (T) – okres drgań źródła fali, a jednocześnie okres drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – sekunda [s];

  • częstotliwość fali (f) – częstotliwość drgań źródła fali, a jednocześnie częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – herc [Hz].

Częstotliwość fali jest odwrotnością okresu – tak jak w opisie drgań, czyli:

f=1T
T=1f

Gdy sfotografujemy falę na sznurze (migawkowe zdjęcie fali), wyglądać będzie ona następująco:

R1FsoM8FW8Ger1
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Na rysunku przedstawiono charakterystyczne elementy fali, czyli grzbiety fali – to najwyżej położone punkty. Najniżej położone nazywamy dolinami.

Długość fali (λ) (lambda) – odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami (lub dwiema sąsiednimi dolinami) fali; jednostka – metr.

Długość fali to jednocześnie droga, jaką przebywa fala w czasie, gdy źródło fali wykona jedno pełne drganie, czyli w ciągu jednego okresu. Ponieważ fala przemieszcza się ruchem jednostajnym, to przebytą przez nią drogę możemy policzyć, korzystając z zależności:

droga= prędkość·czas
s=v·t

czyli

λ= v·T

W ten sposób zapisaliśmy jeden z najważniejszych związków łączących wielkości charakteryzujące ruch falowy. Korzystanie z tego związku będzie przedmiotem ćwiczeń w jednym z następnych rozdziałów.

*Promień fali to kierunek jej rozchodzenia się.

Ćwiczenie 1
RWXZWebo5HBJE1
Powstawanie fal w ośrodkach materialnych. Fale harmoniczne i wielkości je opisujące: amplituda, okres, częstotliwość, prędkość i długość fali
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
igvhYwZ9Gu_d5e560

Podsumowanie

  • Fala to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym.

  • Źródłem fali jest ciało drgające, które przekazuje drgania cząsteczkom ośrodka.

  • Gdy w ośrodku rozchodzi się fala, cząsteczki tego ośrodka wykonują ruch drgający, każda wokół swego położenia równowagi.

  • Fala (czyli zaburzenie) rozchodzi się w ośrodku ruchem jednostajnym wzdłuż ośrodka. Ruch fali jest możliwy wtedy, gdy cząsteczki ośrodka mogą przekazywać drgania od jednej do następnych.

  • Wielkości charakteryzujące ruch falowy:

    • prędkość fali (v) – prędkość, z jaką w ośrodku rozchodzi się zaburzenie wywołane drganiami źródła fali. Jej wielkość zależy od właściwości ośrodka; jego sprężystości i gęstości; jednostka – metr na sekundę ms;

    • amplituda fali (A) – amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – metr [m];

    • okres fali (T) – okres drgań źródła fali, a jednocześnie okres drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – sekunda;

    • częstotliwość fali (f) – częstotliwość drgań źródła fali, a jednocześnie częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; częstotliwość fali jest odwrotnością okresu – tak jak w opisie drgań czyli: f=1T, T=1f;

      jednostka – herc [Hz];

    • długość fali (λ) (lambda) – odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami (lub dwiema sąsiednimi dolinami) fali; jednostka – metr [m].

  • Długość fali to jednocześnie droga, jaką przebywa fala w czasie, gdy źródło fali wykona jedno pełne drganie, czyli w ciągu jednego okresu; droga = prędkość · czas,s=v·t, czyli λ=v·T.

Praca domowa
Polecenie 1.1

Dźwięk ma częstotliwość 440 Hz. Oblicz długość fali, jeżeli dźwięk ten rozchodzi się z prędkością 340ms.

Polecenie 1.2

Jeden z dźwięków ma częstotliwość 261,6 Hz, a inny – 523,2 Hz. Któremu z tych dźwięków odpowiada większa długość fali i ile razy jest większa.

igvhYwZ9Gu_d5e638

Słowniczek

propagacja fali
propagacja fali

– rozchodzenie się fali.

igvhYwZ9Gu_d5e684

Zadanie podsumowujące rozdział

RGBAfpoQhz9FB1
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 2.1
R1Ltcq0hrWhDd1
Powstawanie fal w ośrodkach materialnych. Fale harmoniczne i wielkości je opisujące: amplituda, okres, częstotliwość, prędkość i długość fali
Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.
Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida