Czy gdy siedzisz nad brzegiem jeziora, możesz rozkołysać łódkę uwiązaną do pomostu na przeciwległym brzegu jeziora? Co się będzie działo z taką łódką, gdy w pobliżu przepłynie z dużą prędkością motorówka?

RBSee6A6544jU1

Zdjęcie przedstawia falę morską z bliska. Czoło fali wygięte w lewo z widocznym w górnej części spienionym zawinięciem, woda podświetlona światłem słonecznym w kolorze szmaragdowym, u dołu fali ciemnoniebieska. W tle spokojna powierzchnia morza oraz skalisty brzeg. — Bardzo wiele zjawisk w przyrodzie ma charakter falowy. Poznanie natury fal jest konieczne do zrozumienia natury zjawisk falowych

Już potrafisz

opisywać ruch drgający na przykładzie ciężarka na sprężynie oraz wahadła matematycznego;
posługiwać się pojęciami położenia równowagi, amplitudy drgań, okresu i częstotliwości drgań;
analizować przemiany energii w ruchu drgającym;
obliczać okres drgań, gdy znana jest ich częstotliwość.

Nauczysz się

opisywać mechanizm przekazywania drgań między punktami ośrodka;
podawać definicję ruchu falowego oraz fal harmonicznych;
posługiwać się wielkościami opisującymi ruch falowy: amplituda fali, okres i częstotliwość fali, długość i prędkość fali.

igvhYwZ9Gu_d5e161

Zjawisko powstawania fal omówimy, rozpoczynając od przeprowadzenia prostego doświadczenia.

Doświadczenie 1

Obserwacja procesu przekazywania drgań.

Co będzie potrzebne

dwa statywy lub rama;
gruby sznur;
3 lub 4 jednakowe wahadła matematyczne.

Instrukcja

Naciągnij sznur między dwoma statywami ustawionymi w odległości około 70 cm od siebie.
Do sznura przywiąż nici wahadeł matematycznych. Wahadła powinny mieć jednakową długość, a odstępy między nimi wynosić około 10–15 cm. Dla pewności spójrz na rysunek.
RCuR3LcKWtNxP1
Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.
Odchyl od pionu pierwsze wahadło z brzegu i puść swobodnie (powinno ono drgać w kierunku prostopadłym do płaszczyzny, w której wiszą inne wahadła, i nie może zderzać się z sąsiednim wahadłem).
Obserwuj zachowanie pozostałych wahadeł.

Podsumowanie

Łatwo zauważyć, że wahadła, których nie wprawiliśmy w ruch, po pewnym czasie też zaczęły drgać, przy czym drgania sąsiedniego są nieco spóźnione w porównaniu z tym, które zaczęło drgać wcześniej.
Z tej obserwacji możemy wyciągnąć wniosek, że drgania mogą być przekazywane od jednego ciała drgającego do innego. W tym doświadczeniu pośrednikiem między wahadłami był sznur, do którego wszystkie były przymocowane.

Czy tylko wahadła mogą przekazywać sobie drgania? Wykonajmy kolejne doświadczenie:

Doświadczenie 2

Obserwacja ruchu falowego.

Co będzie potrzebne

gumowy sznur lub inna sprężysta linka o długości kilku metrów (3–5 m). Może to być przewód elektryczny w gumowej izolacji (oczywiście niepodłączony do źródła napięcia!);
sprężyna typu slinky,
uchwyt w ścianie, do którego można przywiązać jeden koniec sznura (w ostateczności może to być klamka zamkniętych drzwi).

Instrukcja

Przywiąż jeden koniec sznura do stabilnego uchwytu w ścianie, drugi trzymaj w ręce i stań w takiej odległości od ściany, aby sznur był poziomy i lekko naciągnięty.
Drugą ręką uderz energicznie w sznur tak, aby wyraźnie się odkształcił.
Obserwuj, co dzieje się z wywołanym odkształceniem.
Zwiększ naprężenie sznura (możesz odsunąć się od ściany lub skrócić napiętą część sznura) i znów drugą ręką uderz energicznie w sznur, tak aby wyraźnie się odkształcił.
Obserwuj, co się zmieniło.
Powtórz powyższe czynności ze sprężyną slinky.
Ściśnij kilka zwojów naciągniętej sprężynki i puść. Ruch powinien być szybki i energiczny.
Obserwuj zachowanie się sprężynki po wywołaniu w niej takiego zaburzenia.
Powtórz czynność 7 przy różnym stopniu rozciągnięcia sprężynki – uważaj, aby nie rozciągnąć jej w sposób nieodwracalny!

Widzimy, że zaburzenie wywołane ruchem ręki w jednym miejscu sznura lub sprężyny przemieszcza się wzdłuż tego sznura (sprężyny) ze stałą prędkością. Prędkość ta może wzrosnąć, gdy zwiększymy naciąg sznura (sprężyny). Takie zaburzenie przemieszczające się w ośrodku sprężystym (sznur, sprężyna) nazywamy impulsem falowym.
Dzieje się tak dlatego, że poszczególne fragmenty sznura oddziałują ze sobą i przekazują sobie swoje drgania, podobnie jak to było w przypadku wahadeł z doświadczenia 1.

Gdy zaburzenie będziemy wprowadzać w sposób cykliczny (jeden koniec sznura lub sprężyny będzie regularnie drgał), to w ośrodku rozchodzić się będzie ciąg takich impulsów falowych, który nazywamy falą.

Zapamiętaj!

Fala to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym.
Źródłem fali jest ciało drgające, które przekazuje drgania cząsteczkom ośrodka.
Gdy w ośrodku rozchodzi się fala, cząsteczki tego ośrodka wykonują ruch drgający – każda wokół swego położenia równowagi. Ruch ten odbywa się na małej przestrzeni.
Fala (czyli zaburzenie) rozchodzi się w ośrodku ruchem jednostajnym wzdłuż całego ośrodka, na dużej przestrzeni. Ruch fali jest możliwy wtedy, gdy cząsteczki ośrodka mogą przekazywać drgania od jednej fali do następnych.

Wielkości charakteryzujące ruch falowy:

prędkość fali $(v)$ – prędkość, z jaką w ośrodku rozchodzi się zaburzenie wywołane drganiami źródła fali. Jej wielkość zależy od właściwości ośrodka; jego sprężystości i gęstości; jednostka – metr na sekundę $[\frac{m}{s}]$ ;
amplituda fali $(A)$ – amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – metr [m];
okres fali $(T)$ – okres drgań źródła fali, a jednocześnie okres drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – sekunda [s];
częstotliwość fali $(f)$ – częstotliwość drgań źródła fali, a jednocześnie częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – herc [Hz].

Częstotliwość fali jest odwrotnością okresu – tak jak w opisie drgań, czyli:

f = \frac{1}{T}

T = \frac{1}{f}

Gdy sfotografujemy falę na sznurze (migawkowe zdjęcie fali), wyglądać będzie ona następująco:

R1FsoM8FW8Ger1

Fala zatrzymana — Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Na rysunku przedstawiono charakterystyczne elementy fali, czyli grzbiety fali – to najwyżej położone punkty. Najniżej położone nazywamy dolinami.

Długość fali $(λ)$ (lambda) – odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami (lub dwiema sąsiednimi dolinami) fali; jednostka – metr.

Długość fali to jednocześnie droga, jaką przebywa fala w czasie, gdy źródło fali wykona jedno pełne drganie, czyli w ciągu jednego okresu. Ponieważ fala przemieszcza się ruchem jednostajnym, to przebytą przez nią drogę możemy policzyć, korzystając z zależności:

droga = prędkość \cdot czas

s = v \cdot t

czyli

λ = v \cdot T

W ten sposób zapisaliśmy jeden z najważniejszych związków łączących wielkości charakteryzujące ruch falowy. Korzystanie z tego związku będzie przedmiotem ćwiczeń w jednym z następnych rozdziałów.

*Promień fali to kierunek jej rozchodzenia się.

Ćwiczenie 1

RWXZWebo5HBJE1

Które z poniższych twierdzeń jest prawdziwe, a które fałszywe?

	Prawda	Fałsz
Fale nie rozchodzą się w gazach.	□	□
Cząsteczki ośrodka, w którym biegnie fala, drgają, ale nie przesuwają się razem z falą.	□	□
Długość fali można mierzyć w centymetrach.	□	□
Cząsteczki ośrodka, w którym biegnie fala, płyną razem z nią.	□	□
Mechanizm rozchodzenia się fali polega na przekazywaniu drgań z jednego elementu ośrodka do drugiego.	□	□
W powietrzu można wytworzyć zarówno fale podłużne, jak i poprzeczne.	□	□
Fale o większej amplitudzie rozchodzą się szybciej.	□	□

Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

igvhYwZ9Gu_d5e560

Podsumowanie

Fala to zaburzenie rozchodzące się w ośrodku sprężystym.
Źródłem fali jest ciało drgające, które przekazuje drgania cząsteczkom ośrodka.
Gdy w ośrodku rozchodzi się fala, cząsteczki tego ośrodka wykonują ruch drgający, każda wokół swego położenia równowagi.
Fala (czyli zaburzenie) rozchodzi się w ośrodku ruchem jednostajnym wzdłuż ośrodka. Ruch fali jest możliwy wtedy, gdy cząsteczki ośrodka mogą przekazywać drgania od jednej do następnych.
Wielkości charakteryzujące ruch falowy:
- prędkość fali $(v)$ – prędkość, z jaką w ośrodku rozchodzi się zaburzenie wywołane drganiami źródła fali. Jej wielkość zależy od właściwości ośrodka; jego sprężystości i gęstości; jednostka – metr na sekundę $[\frac{m}{s}]$ ;
- amplituda fali $(A)$ – amplituda drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – metr [m];
- okres fali $(T)$ – okres drgań źródła fali, a jednocześnie okres drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; jednostka – sekunda;
- częstotliwość fali $(f)$ – częstotliwość drgań źródła fali, a jednocześnie częstotliwość drgań cząsteczek ośrodka, w którym rozchodzi się fala; częstotliwość fali jest odwrotnością okresu – tak jak w opisie drgań czyli: $f = \frac{1}{T}$ , $T = \frac{1}{f}$ ;
  jednostka – herc [Hz];
- długość fali $(λ)$ (lambda) – odległość między dwoma sąsiednimi grzbietami (lub dwiema sąsiednimi dolinami) fali; jednostka – metr [m].
Długość fali to jednocześnie droga, jaką przebywa fala w czasie, gdy źródło fali wykona jedno pełne drganie, czyli w ciągu jednego okresu; $droga = prędkość \cdot czas$ , $s = v \cdot t$ , czyli $λ = v \cdot T$ .

Praca domowa

Polecenie 1.1

Dźwięk ma częstotliwość $440 Hz$ . Oblicz długość fali, jeżeli dźwięk ten rozchodzi się z prędkością $340 \frac{m}{s} .$

Polecenie 1.2

Jeden z dźwięków ma częstotliwość $261,6 Hz$ , a inny – $523,2 Hz$ . Któremu z tych dźwięków odpowiada większa długość fali i ile razy jest większa.

igvhYwZ9Gu_d5e638

Słowniczek

propagacja fali

– rozchodzenie się fali.

igvhYwZ9Gu_d5e684

Zadanie podsumowujące rozdział

RGBAfpoQhz9FB1

Różne fale — Źródło: ContentPlus, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 2.1

R1Ltcq0hrWhDd1

Z czterech zaprezentowanych tu fal, wskaż te, które mają takie same amplitudy oraz te, które mają taką samą długość.

Jednakowe amplitudy – A i B, taka sama długość fali – A i C.
Jednakowe amplitudy – A i C, taka sama długość fali – A i B.
Jednakowe amplitudy – A i B, taka sama długość fali – A i B.
Jednakowe amplitudy – A i B, nie ma tu fal o jednakowych długościach.
Taka sama długość fali – A i C, nie ma tu fal o jednakowych amplitudach.
Jednakowe amplitudy – A i D, taka sama długość fali – A i C.
Jednakowe amplitudy – A i B, taka sama długość fali – D i C.

Źródło: Helena Nazarenko-Fogt <Helena.Nazarenko-Fogt@up.wroc.pl>, licencja: CC BY 3.0.

Wyznaczanie okresu i częstotliwości drgań wahadła matematycznego i ciężarka na sprężynie

Fale dźwiękowe jako przykład fal harmonicznych. Cechy dźwięków: wysokość i głośność

Powstawanie fal w ośrodkach materialnych. Fale harmoniczne i wielkości je opisujące: amplituda, okres, częstotliwość, prędkość i długość fali

Podsumowanie

Słowniczek

Zadanie podsumowujące rozdział