Fale dźwiękowe jako przykład fal harmonicznych. Cechy dźwięków: wysokość i głośność
Szmer strumyka, muzyka, huk samolotu, śpiew ptaków, warkot silnika, głos ukochanej osoby, pisk opon, ryk lwa, łopot flagi, świst wiatru – co łączy wymienione tu zjawiska?
Prawie połowa informacji docierających do człowieka ze świata zewnętrznego trafia doń przez zmysł słuchu. Czy to nie jest wystarczający powód, by poznać warunki, jakie muszą spełniać przekazywane informacje, abyśmy mogli odbierać je za pomocą zmysłu słuchu?
opisywać mechanizm przekazywania drgań między punktami ośrodka;
podawać definicję fal oraz fal harmonicznych;
posługiwać się wielkościami opisującymi fale: amplituda fali, okres i częstotliwość fali, długość i prędkość fali.
charakteryzować cechy dźwięku: wysokość dźwięku, głośność, barwę dźwięku*;
podawać związek cech dźwięku z wielkościami fizycznymi charakterystycznymi dla drgań i fal.
Dźwiękami w języku potocznym nazywamy to, co może być zarejestrowane przez ludzkie ucho. Ściślej należałoby nazwać to wrażeniami słuchowymi, a dźwięki są jednymi z nich. Ale co to jest? Otóż źródłem dźwięku są ciała drgające, które przekazują swoje drgania ośrodkowi sprężystemu (najczęściej jest to powietrze), inicjując w tym ośrodku falę dźwiękową, a ta rejestrowana jest przez zmysł słuchu. Fala dźwiękowa jest zatem falą mechaniczną, ponieważ rozchodzi się w ośrodku materialnym (np. w powietrzu, w wodzie).
Wszystkie ciała drgające w powietrzu są źródłami fal, ale czy ludzkie ucho wszystkie te fale rejestruje?
Sprawdźmy to doświadczalnie.
Sprawdzenie, jak częstotliwość drgań wpływa na słyszalność fali rozchodzącej się w powietrzu.
sprężyna płaska o długości około 30 cm (może to być brzeszczot piły do metalu);
imadło lub inny przyrząd do zamocowania sprężyny;
jeżeli dysponujecie dwoma imadłami, to można zamocować rozciągnięty (napięty) drut pomiędzy nimi i użyć go do doświadczenia analogicznie jak brzeszczot piły. Może w szkole znajduje się tzw. monochord (rozpięta jedna struna na drewnianym pudełku) - też jest to znakomite urządzenie do wykonania doświadczenia.
Zamocuj jeden koniec brzeszczotu w imadle, drugi pozostaw swobodny.
Wpraw sprężynę w drgania i obserwuj, czy fala wywołana tym drganiem jest słyszalna.
Uwaga: zadbaj, aby drgająca sprężyna nie uderzała o stół lub inne przedmioty, a zamocowany koniec był nieruchomy.
Skróć swobodną część sprężyny do około 25 cm i ponownie wpraw ją w drgania. Zwróć uwagę na zmianę częstotliwości drgań. Czy słyszysz dźwięk wywołany drganiami sprężyny?
Powtarzaj skracanie swobodnej części sprężyny co około 5 cm. Obserwuj zmiany częstotliwości drgań oraz słyszalność fali wzbudzonej tymi drganiami.
Drgania płaskiej sprężyny wzbudzały w powietrzu falę, ale fala ta nie zawsze była słyszalna. Skracanie drgającej części sprężyny prowadziło do wzrostu częstotliwości jej drgań. Gdy częstotliwość osiągnęła pewną wartość, fala wywołana drganiami sprężyny stała się słyszalna. Dalsze skracanie powodowało, że dźwięk był nadal słyszalny, ale brzmiał inaczej.
Z powyższego doświadczenia wynika, że nie wszystkie fale rozchodzące się w powietrzu mogą być zarejestrowane przez ludzkie ucho.
Aby tak się stało, drgania muszą spełniać dwa warunki:
częstotliwość tych drgań musi być większa od , a mniejsza od ;
fale te muszą przenosić energię wystarczającą do pobudzenia narządu słuchu do drgań (jest to tzw. próg słyszalności związany z czułością zmysłu słuchu u danego gatunku; w pewnych sytuacjach może być to granica indywidualna nawet dla danego osobnika lub osoby).
Uwaga: energia drgań nie może być zbyt duża, aby nie doszło do uszkodzenia narządu słuchu (jest to tzw. granica bólu, po przekroczeniu której dźwięk odbierany jest już jako uciążliwy i szkodliwy dla zdrowia hałas).
Podane wyżej dane są przybliżone, ponieważ zakres słyszalności jest indywidualną cechą każdego człowieka. Zależy on od jego wrodzonych zdolności, wieku (największy zakres słyszalności jest w wieku ok. 12 lat), przebytych chorób itp. Możesz się o tym przekonać, posługując się dzwonkami telefonu komórkowego, dla którego można zmieniać częstotliwość emitowanego sygnału. Sprawdź: dźwięki o jakich częstotliwościach są słyszalne dla twoich kolegów, rodzeństwa, rodziców, dziadków?
1. Wysokość dźwięku
Z częstotliwością drgań związana jest wysokość dźwięku. Dźwięki o małej częstotliwości (ale większej niż 16 Hz) nazywamy niskimi. Dźwięki o dużej częstotliwości to dźwięki wysokie.
Posłuchaj, jak brzmią dźwięki o różnych częstotliwościach.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D1COrWyO7
Zwróć uwagę, że fala ma charakter sinusoidalny, a zmiana częstotliwości dźwięku oznacza zmianę okresu sinusoidy (zmienia się odległość między grzbietami sinusoidy).
Poniższe rysunki przedstawiają wykresy fal dźwiękowych (wartości prędkości rozchodzenia się fal są jednakowe). Uporządkuj je zgodnie z rosnącą wysokością dźwięku.
Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie, zwracamy uwagę wyłącznie na okres fali. Największy okres to najmniejsza częstotliwość, czyli dźwięk najniższy. Inne cechy fali (na przykład amplituda) nie mają wpływu na wysokość dźwięku.
Dźwięk o najniższej wysokości przedstawia fala z rysunku C. Kolejno są to: B, A, D.
Muzyczna skala wysokości dźwięku. Wysokość to cecha dźwięku bardzo ważna w muzyce. Jednak muzycy nie mierzą jej w hercach tak jak fizycy. W świecie muzyki obowiązuje specjalna, muzyczna skala wysokości. Jest ich zresztą kilka. Poniższy rysunek przedstawia muzyczną skalę wysokości na pięciolinii.
2. Głośno czy cicho - natężenie dźwięku
O tym, czy dźwięk rejestrowany przez człowieka odbierany jest jako głośny czy cichy, decyduje ilość energii docierającej do jego uszu w ciągu sekundy. Wielkość fizyczna opisująca tę cechę nosi nazwę natężenia dźwięku i mierzona jest w . Minimalna wartość natężenia dźwięku, potrzebna do wprawienia w ruch błony bębenkowej naszego ucha nosi nazwę progu słyszalności. W literaturze podaje się jej liczbową wartość, ale jest to wartość umowna, gdyż stanowi ona cechę indywidualną każdego człowieka. Ponadto jej wartość zależy od częstotliwości dźwięku. Ucho ludzkie jest najbardziej czułe na dźwięki od 1 do 3 kHz.
Uruchom ponownie aplikację „generator akustyczny” (znajdziesz ją na poprzedniej stronie) i wysłuchaj dźwięku o częstotliwości 1 kHz. Następnie odpowiedz na pytanie: dlaczego różnego rodzaju dźwiękowe sygnały ostrzegawcze (alarmowe) mają dźwięki o zbliżonej częstotliwości?
Dźwięki, podobnie jak światło, odbieramy za pomocą zmysłów. Zmysł słuchu reaguje na energię drgań fali dźwiękowej, dając wrażenie słyszenia dźwięku. Od czego zależy to wrażenie? Kiedy dźwięk będzie dla nas głośniejszy?
**Odpowiedź brzmi: kiedy będzie miał większe natężenie, czyli większą energię odbieraną w jednostce czasu. Okazuje się jednak, że (na szczęście!) dźwięk o energii np. 100 razy większej (w tym samym czasie) nie powoduje wrażenia 100 razy większego. Nasz zmysł słuchu jak gdyby „spłaszcza” wrażenia słuchowe.**Najczęściej spotykaną jednostką wyrażającą głośność dźwięku jest decybel (symbol 1 dB). Jest to jednostka tak zwanego poziomu natężenia dźwięku i w pewnym sensie mówi nam, ile razy słyszany dźwięk ma natężenie większe od progu słyszalności. Zależność tę przedstawia poniższa tabela:
Ilość decybeli | Ile razy natężenie jest większe niż próg słyszalności | Przykłady |
0 dB | 1 x próg słyszalności (1 = 10) | |
10 dB | 10 x próg słyszalności (10 = 10Indeks górny 11) | szelest liści przy słabym wietrze |
20 dB | 100 x próg słyszalności (100 = 10Indeks górny 22) | szept |
30 dB | 1000 x próg słyszalności (1000 = 10Indeks górny 33) | ulica o niewielkim natężeniu ruchu |
40 dB | 10 000 x próg słyszalności (10 000 = 10Indeks górny 44) | |
50 dB | 100 000 x próg słyszalności (100 000 = 10Indeks górny 55) | |
60 dB | odkurzacz | |
90 dB | ulica o dużym natężeniu ruchu | |
100 dB | motocykl bez tłumika | |
140 dB | startujący odrzutowiec |
Dźwięk o dwa razy większym natężeniu ma poziom natężenia o 3 dB większy.
Czułość ucha ludzkiego jest zależna od częstotliwości dźwięku – dla częstotliwości 1000 Hz próg słyszalności wynosi .
Uzupełnij wolne miejsca w tabeli.
Dźwięk głośnej muzyki to . Po analizie danych w tabeli napisz, ile razy natężenie dźwięku jest większe od progu słyszalności.
Osobom udającym się na badanie słuchu, bada się właśnie próg słyszalności w zależności od wysokości dźwięku. Poniższy rysunek przedstawia wynik takiego badania.
Uzupełnienie…Uzupełnienie…
Poniższe rysunki przedstawiają wykresy fal dźwiękowych. Uporządkuj je od najcichszego do najgłośniejszego.
Rozwiązanie:
Aby rozwiązać to zadanie, zwracamy uwagę wyłącznie na amplitudę fali. Największa amplituda to dźwięk najgłośniejszy. Inne cechy fali (na przykład okres) nie mają wpływu na poziom natężenia dźwięku. Najcichszy dźwięk przedstawia fala z rysunku D. Kolejno są to: C, A, B.
3. Barwa dźwięku
Jeszcze jedną ważną cechą dźwięku jest jego barwa. Barwa dźwięku zależy od tego, jak złożone są drgania jego źródła, i pozwala nam odróżniać instrumenty muzyczne czy też śpiewające (mówiące) osoby, nawet jeśli wysokość emitowanych dźwięków jest taka sama. Posłuchaj, jak brzmi dźwięk zagrany na różnych instrumentach muzycznych.
Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/a/D1COrWyO7
4. Prędkość dźwięku
Podobnie jak wszystkie fale, również fale dźwiękowe rozchodzą się w ośrodku materialnym ze skończoną prędkością zależną od właściwości tego ośrodka. Generalnie możemy powiedzieć, że prędkość dźwięku rośnie wraz ze wzrostem sprężystości ośrodka.
Poniżej prezentujemy przykładowe prędkości dźwięku w kilku wybranych ośrodkach.
Ośrodek | prędkość |
powietrze (0°C) | 330 |
powietrze (20°C) | 340 |
powietrze (50°C) | 360 |
woda (0°C) | 1 400 |
woda (25°C) | 1 500 |
cegła | 3 600 |
lód | 3 800 |
kości | 4 000 |
stal | 6 000 |
diament | 18 000 |
Podsumowanie
Dźwiękami nazywamy fale wytworzone przez ciała drgające z częstotliwością z zakresu od do . Podany zakres ma charakter umowny, w rzeczywistości jest cechą indywidualną każdego człowieka.
Dźwięk może być zarejestrowany przez ludzkie ucho, jeśli energia niesiona przez falę dźwiękową jest większa od progu słyszalności, a mniejsza od granicy bólu.
Podstawowymi cechami dźwięku są:
wysokość – związana z częstotliwością fali: wyższy dźwięk – większa częstotliwość;
głośność – związana z amplitudą fali: większa amplituda – głośniejszy dźwięk;
barwa* – związana ze złożonością drgań źródła fali, pozwala rozróżniać brzmienie różnych instrumentów.
W programie koncertu muzyki klasycznej napisano między innymi, że wystąpi Pani A. X – sopranistka oraz Pan B. Y – tenor. Która z tych osób będzie emitować dźwięki o większej częstotliwości? Jeśli masz wątpliwości sprawdź, czym różni się sopran od tenoru.
Napisz krótki tekst (ok. 150 słów) na temat szkodliwości hałasu. W swojej wypowiedzi poprawnie użyj takich terminów jak: głośność dźwięku, decybel, narząd słuchu, granica bólu, dźwięki wysokie, dźwięki niskie.
Ile razy więcej energii w jednostce czasu dociera do ucha słyszącego dźwięk startującego odrzutowca w porównaniu z progiem słyszalności?
Słowniczek
– maksymalna wartość energii fali dźwiękowej (w jednostce czasu) możliwa do zarejestrowania przez ludzkie ucho; po jej przekroczeniu następuje bolesne uszkodzenie narządu słuchu; umowna szacunkowa wartość to .
– wielkość fizyczna związana z energią transportowaną przez falę w jednostce czasu, jednostką jest .
– wielkość fizyczna związana z wrażeniem natężenia dźwięku, utworzona przez porównanie natężenia danego dźwięku z progiem słyszalności. Jednostką jest bel , choć częściej używana jest jego podwielokrotność – decybel. Wyrażony w tej skali próg słyszalności to, a granica bólu to .
– minimalna energia fali dźwiękowej w jednostce czasu, potrzebna do wprawienia w drgania błony bębenkowej ludzkiego ucha. Jej liczbowa wartość zależy od częstotliwości dźwięku i dla umownie przyjęto ; w rzeczywistości jest indywidualną cechą każdego człowieka.
– wielkość charakteryzująca dźwięk i związana z częstotliwością fali dźwiękowej; większa częstotliwość to wyższy dźwięk.
Zadania podsumowujące rozdział
Rysunek przedstawia fale odpowiadające różnym dźwiękom.
Wskaż tę, która odpowiada dźwiękowi o największym natężeniu (najgłośniejszemu) i tę, która odpowiada dźwiękowi o największej wysokości.
-
najgłośniejszy dźwięk – fala 3
najwyższy dźwięk – fala 1 -
najgłośniejszy dźwięk – fala 1
najwyższy dźwięk – fala 3 -
najgłośniejszy dźwięk – fala 3
najwyższy dźwięk – fala 2 -
najgłośniejszy dźwięk – fala 2
najwyższy dźwięk – fala 1 -
najgłośniejszy dźwięk – fala 1
najwyższy dźwięk – fala 2 -
najgłośniejszy dźwięk – fala 2
najwyższy dźwięk – fala 3
Oceń, które ze zdań o falach dźwiękowych jest prawdziwe, a które fałszywe.
| Prawda | Fałsz | |
| Dźwięk o częstotliwości 500 Hz jest wyższy od dźwięku o częstotliwości 5 kHz. | □ | □ |
| Jeśli jakiś dźwięk słyszymy jako głośniejszy od innych, to znaczy, że amplituda fali dźwiękowej jest większa. | □ | □ |
| Dźwięk o poziomie natężenia 20 dB ma natężenie 100 razy większe od progu słyszalności. | □ | □ |
| Wysokość dźwięku mierzymy w decybelach. | □ | □ |
| Prędkość dźwięku jest nieograniczona. | □ | □ |
| Prędkość dźwięku we krwi jest taka sama jak w kości. | □ | □ |
| Prędkość dźwięku we krwi jest mniejsza niż w kości. | □ | □ |
| Sygnał alarmowy ma częstotliwość zbliżoną do 1 kHz, ponieważ ucho ludzkie jest najbardziej wrażliwe na takie częstotliwości. | □ | □ |
| Pisk to dźwięk o większej częstotliwości niż stukot. | □ | □ |
| Wszyscy zdrowi ludzie słyszą dźwięki o częstotliwości od 16 Hz do 20 kHz. | □ | □ |
Biogram
Alexander Graham Bell
Wynalazca telefonu i kilkudziesięciu innych wynalazków telekomunikacyjnych. Z zawodu był logopedą i nauczycielem muzyki. Graham Bell był też współzałożycielem dwóch znanych czasopism Science i National Geographic. Na jego cześć nazwano jednostkę miary poziomu natężenia dźwięku – bel (1 B). W 1912 IEEE (Institute of Electrical and Electronics Engineers – międzynarodowy Instytut Inżynierów Elektryków i Elektroników) uhonorował go Medalem Edisona za wybitne osiągnięcia przy wynalezieniu telefonu.