Prawdopodobieństwo zdarzenia, że podczas jednokrotnego rzutu sześcienną kostką do gry wyrzucimy liczbę oczek większą niż $3$, wynosi:

Prawdopodobieństwo zdarzenia, że podczas dwukrotnego rzutu monetą wyrzucimy co najwyżej jednego orła wynosi:

W urnie znajduje się $20$ kul: $6$ białych, $7$ czarnych, $4$ zielone i $3$ niebieskie. Kamila, Bartek, Kinga i Maciek sprzeczają się o to, kto z nich mówi prawdę.
Kamila: „Prawdopodobieństwo, że podczas losowania z urny dwóch kul wylosujemy kulę białą lub niebieską, wynosi $\frac{1}{2}$”.
Bartek: „Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosujemy kulę białą jest mniejsze lub równe prawdopodobieństwu, że wylosujemy kulę czarną”.
Kinga: „Prawdopodobieństwo, że za drugim razem wylosujemy kulę czarną, jeżeli za pierwszym razem wylosowaliśmy kulę zieloną, wynosi $\frac{7}{20}$”.
Maciek: „Prawdopodobieństwo, że wylosujemy kulę czarną jest większe od tego, że wylosujemy kulę zieloną lub niebieską”.
Które z dzieci ma rację?

W dwóch pudełkach znajdują się czekoladki o różnych smakach. W pierwszym pudełku jest $15$czekoladek o smaku orzechowym i $25$ czekoladek o smaku toffi. W drugim pudełku jest $30$ czekoladek o smaku toffi i $20$ czekoladek o smaku orzechowym. Marysia lubi czekoladki o smaku toffi. Z którego pudełka powinna wybrać czekoladkę, aby prawdopodobieństwo, że trafi na ulubiony smak było większe?

W loterii jest $100$losów, w tym $25$ wygrywających. Wyznacz prawdopodobieństwo zdarzenia, że trzecia osoba wylosuje los wygrywający, jeżeli

1. dwie osoby przed nią kupiły losy przegrywające

2. dwie osoby przed nią kupiły losy wygrywające

3. dwie osoby przed nią kupiły po jednym losie wygrywającym i jednym losie przegrywającym

Które z tych zdarzeń jest najbardziej prawdopodobne?

W pudełku znajduje się $30$ cukierków owocowych. Ile krówek należy dołożyć do pudełka, aby prawdopodobieństwo, że losowo wybrany z pudełka cukierek będzie krówką, wynosiło $\mathrm{0,6}$?

Wśród biletów do teatru zakupionych dla wycieczki znajduje się $30$ biletów z miejscami na parterze i $20$ z miejscami na balkonie.
Prawdopodobieństwo, że losowo wybrana osoba otrzyma bilet z miejscem na parterze wynosi:

Wśród biletów do teatru zakupionych dla wycieczki znajduje się $30$ biletów z miejscami na parterze i $20$ z miejscami na balkonie.
Zakładając, że pierwszy z uczestników wycieczki otrzymał bilet z miejscem na balkonie, wyznacz prawdopodobieństwo, że drugi uczestnik też otrzyma bilet z miejscem na balkonie.

Przeprowadzono ankietę wśród $150$ gimnazjalistów, zadając pytanie: „Czy lubisz matematykę i geografię?”. Wyniki ankiety były następujące: $80$ osób odpowiedziało, że lubi matematykę, $75$ osób, że lubi geografię, $15$ osób stwierdziło, że lubi obydwa przedmioty. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczestnik ankiety nie lubi żadnego z tych przedmiotów?

W klasie $\mathrm{IIa }30\%$ uczniów klasy należy do klubu sportowego, a $15\%$ z nich trenuje lekką atletykę. Jakie jest prawdopodobieństwo, że losowo wybrany uczeń tej klasy trenuje lekką atletykę?