Prawo odbicia światła. Powstawanie obrazu pozornego w zwierciadle płaskim. Rozproszenie światła

RavKiHfio2gAD

Zdjęcie przedstawia niewielkie, składane lusterko. Lusterko jest otwarte, a w obu jego częściach odbijają się gałęzie drzew na tle błękitnego nieba. Obszar poza lusterkiem jest ciemny,

Odbicie światła

RjsLHDUE537LC

Na zdjęciu widać jezioro dookoła którego rosną drzewa. W tafli jeziora widać odbicia pni niektórych drzew.

Przeprowadź obserwację, która pozwoli ci zrozumieć mechanizm powstawania obrazu w wyniku odbicia promieni świetlnych, takiego jakie widzisz na powierzchni lustra lub tafli wody.

Doświadczenie 1

Analiza zjawiska odbicia światła.

Co będzie potrzebne

• lusterko bez ramki;

• latarka z silnym światłem (może być ta wbudowana w telefon);

• grzebień;

• kartka papieru;

• linijka;

• ołówek;

• szeroki plaster lub srebrna taśma izolująca.

Instrukcja

1. Na ząbki grzebienia naklej taśmę tak, aby w środku została jedna lub dwie niezaklejone szczeliny.

2. Na kartce namaluj prostą prostopadłą do dłuższej krawędzi kartki.

3. Do tej samej krawędzi leżącej na biurku kartki przyłóż następnie w pionie lusterko odbijającą stroną.

4. Ustaw grzebień na blacie stołu wzdłuż przeciwległej do lusterka dłuższej krawędzi kartki tak, aby końcówki ząbków stały prostopadle do blatu.

5. Oświetl grzebień, uzyskując jeden lub dwa promienie światła przechodzące przez niezaklejone szczeliny.

6. Oświetl lusterko tak, aby światło latarki padało na punkt, w którym narysowana prosta spotyka się z powierzchnią lusterka.

7. Zmieniaj kąt, pod jakim oświetlasz lusterko, ustawiając grzebień pod różnymi kątami do kartki papieru – latarkę trzymaj zawsze tak, by światło padało prostopadle na grzebień.

8. Co dzieje się z promieniem światła odbitym przez lusterko?

RW6LN96IVtFPd

Animacja przedstawia kolejne kroki instrukcji.

Animacja przedstawia kolejne kroki instrukcji.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RW6LN96IVtFPd

Animacja przedstawia kolejne kroki instrukcji.

Podsumowanie

Aby uniknąć niejednoznaczności w opisie obserwowanego przez nas zjawiska, powinniśmy najpierw poznać definicje kilku pojęć. W fizyce wszystkie gładkie powierzchnie, które odbijają światło, nazywa się zwierciadłamizwierciadła płaskiezwierciadłami. Prosta prostopadła do powierzchni zwierciadła nosi nazwę normalnejnormalnanormalnej. Światło latarki padało w punkcie, w którym prosta prostopadła (normalna) stykała się z powierzchnią zwierciadła. Kąt między promieniem padającym a prostopadłą nazywamy kątem padaniakąt padaniakątem padania. Promień padający odbija się od powierzchni zwierciadła i powstaje promień odbity. Kąt między promieniem odbitym a normalną nazywamy kątem odbiciakąt odbiciakątem odbicia.

Obserwacja wykazała, że zmiana kąta, pod którym pada światło latarki na lusterko po przejściu przez grzebień pociąga za sobą zmianę kąta, pod którym padające światło się odbija. Gdy kąt padania rośnie, rośnie również kąt jego odbicia, gdy maleje – kąt odbicia także maleje.

Prawo odbicia

Zmieniając kąt padania światła, jednocześnie zmieniamy kąt jego odbicia. Kąt padania i kąt odbicia wraz z prostą prostopadłą leżą w tej samej płaszczyźnie i są sobie równe. Uruchom aplikację i zobacz, jak zmienia się kąt odbicia promienia w zależności od kąta promienia padającego.

R1WsVwD7wNR3K

Animacja pokazująca zależność kąta odbicia od kąta padania światła. Zmieniając kąt padania, analogicznie zmieniamy kąt odbicia wiązki. Animacja umożliwia zmianę kąta padania światła. Widać, że kąt padania jest taki sam jak kąt odbicia.

Animacja pokazująca zależność kąta odbicia od kąta padania światła. Zmieniając kąt padania, analogicznie zmieniamy kąt odbicia wiązki. Animacja umożliwia zmianę kąta padania światła. Widać, że kąt padania jest taki sam jak kąt odbicia.

Zasób interaktywny dostępny pod adresem https://zpe.gov.pl/b/PssA0VODM

2

Ćwiczenie 3

Dwa zwierciadła płaskie ustawiono względem siebie pod kątem $\mathrm{90°}$ i w ten sposób zetknięto je ze sobą. Wewnątrz takiego otwartego trójkąta, na jedno z nich pada promień światła pod kątem $\mathrm{30°}$.

Narysuj dalszy bieg promienia światła w tym układzie luster.

R1ST0lPMLE4Ov

Opisz dalszy bieg promienia światła w tym układzie luster.

Rayfcfocixd8b

(Uzupełnij).

Pokaż podpowiedź

Skorzystaj z prawa odbicia. Kąt padania na drugie zwierciadło możesz obliczyć korzystając z własności trójkąta.

Pokaż odpowiedź

R4edbpZNy9dJu

Ilustracja. W centralnej części dwa zwierciadła przyłożone do siebie pod kątem prostym. Na jedno z nich pada wiązka pod kątem trzydziestu stopni, a więc odbija się pod kątem trzydziestu stopni. Następnie pada na drugie zwierciadło pod kątem sześćdziesięciu stopni i odbija się pod tym samym kątem.

Kąt padania jest równy kątowi odbicia, w związku z czym promień odbija się od pierwszego zwierciadła pod kątem $\mathrm{30°}$. Przez to, że drugie zwierciadło ustawiono pod kątem $\mathrm{90°}$ względem pierwszego, promień pada na nie pod kątem $\mathrm{90°\; -\; 30°\; =\; 60°}$ i odbija się również pod tym kątem.

Zwierciadło płaskie

Zwierciadła płaskiezwierciadła płaskieZwierciadła płaskie są płaskimi powierzchniami odbijającymi promienie świetlne, wykonanymi zwykle z metalu lub szkła pokrytego dodatkową warstwą aluminium lub srebra.
Dlaczego zwierciadła tak dobrze odbijają światło?

R1EypR7BEFHqL

Animacja przedstawia odbicie światła od powierzchni zwierciadła płaskiego.

Animacja przedstawia odbicie światła od powierzchni zwierciadła płaskiego.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1EypR7BEFHqL

Animacja przedstawia odbicie światła od powierzchni zwierciadła płaskiego.

Powierzchnia zwierciadła jest niemal idealnie płaska. Padające na nią równoległe promienie światła odbijają się dokładnie tak, że są nadal równoległe. Dzięki temu jesteśmy w stanie zobaczyć w zwierciadle obraz, który tak wiernie odwzorowuje każdy szczegół przedmiotu.

Ciekawostka

Gładką powierzchnię w dawnych czasach uzyskiwano przez polerowanie metalu – tak robiono np. w starożytnym Egipcie, Chinach czy Cesarstwie Rzymskim.

R1ZngFq3ytzfF

Zdjęcie przedstawiające polerowaną parkową rzeźbę w kształcie fasoli. Od jej powierzchni odbija się całe otoczenie parku oraz wysokie miejskie budynki.

Później powierzchnię szkła zaczęto pokrywać cienką warstwą srebra lub innego metalu. Obecnie najlepsze zwierciadła uzyskuje się poprzez napylenie bardzo cienkiej (mającej grubość kilku lub kilkunastu atomów) warstwy metalu – najczęściej glinu.

Powstawanie obrazu w zwierciadle płaskim

R1d12pESQrmS8

Zdjęcie człowieka przed dużym zwierciadłem płaskim - lustrem. Kobieta znajduje się przed lustrem w publicznej toalecie. Twarz ma odwróconą od obiektywu aparatu, zwróconą w stronę lustra, ale widać ją dokładnie w odbiciu.

Gdy obserwujesz w lustrze własne odbicie, możesz odnieść wrażenie, że z jego drugiej strony spogląda na ciebie twoja wierna kopia. Co więcej, znajduje się po jego drugiej stronie w takiej samej odległości co ty i powtarza wszystkie gesty, które wykonujesz. Obraz i przedmiot są symetryczne. Obraz powstający w zwierciadle płaskim jest – jak mówią fizycy – prosty. Jest on również równy przedmiotowi co do wielkości – nie został ani powiększony, ani pomniejszony. Nie zawsze tak jest – w zwierciadłach, które nie są płaskie, powstający obraz może być odwrócony, powiększony lub pomniejszony w stosunku do przedmiotu. Więcej możesz się o tym dowiedzieć z materiału Ognisko i ogniskowa zwierciadła wklęsłego. Konstrukcja obrazów wytworzonych przez zwierciadła wklęsłeD1BfgeQp2Ognisko i ogniskowa zwierciadła wklęsłego. Konstrukcja obrazów wytworzonych przez zwierciadła wklęsłe.

Konstrukcja obrazu w zwierciadle płaskim

Aby wyznaczyć konstrukcyjnie obraz punktu w zwierciadle płaskim, musisz skorzystać minimum z dwóch promieni świetlnych wychodzących z punktu leżącego przed zwierciadłem. Pierwszy prostopadły do powierzchni zwierciadła odbija się od zwierciadła i powraca taką samą drogą, jaką przybył. Jego przedłużenie pozwoli ci na wyznaczenie prostej, na której powinien znaleźć się obraz. Drugi zostaje wysłany pod pewnym kątem do powierzchni zwierciadła i zgodnie z prawami fizyki odbija się od niej pod takim kątem, pod jakim pada. Odbite promienie rozbiegają się. Gdy jednak trafią do oka, powstanie wrażenie, jakby oba promienie wychodziły z wnętrza zwierciadła, z jakiegoś punktu, który znajduje się po drugiej stronie. Oczywiście, że takiego punktu tam w rzeczywistości nie ma. Punkt, o którym mówimy, to obraz pozornyobraz pozornyobraz pozorny punktu znajdującego się przez zwierciadłem. Obraz taki powstaje w punkcie przecięcia się przedłużeń promieni odbitych od zwierciadła. Widać to dokładnie na poniższej ilustracji:

RriyG034ZnDZR

Animacja przedstawia sposób konstrukcji obrazu płomienia świecy.

Animacja przedstawia sposób konstrukcji obrazu płomienia świecy.

Film dostępny pod adresem /preview/resource/RriyG034ZnDZR

Animacja przedstawia sposób konstrukcji obrazu płomienia świecy.

W podobny sposób tworzymy obrazy bardziej złożonych przedmiotów. W przypadku figur opisaną powyżej konstrukcję należy powtórzyć dla każdego z jej wierzchołków. Przeanalizuj bieg promieni na poniższej ilustracji, wskaż promienie padające na zwierciadło i odbite od niego oraz przedłużenia promieni odbitych

R7bXqqXa1JRwH

Schemat przedstawiający konstrukcję obrazu figury w zwierciadle płaskim. Obrazowaną figurą jest strzałka w trójkącie. Narysowano promienie od charakterystycznych punktów strzałki (czubek strzałki i wierzchołki trójkąta), padające pod kątem padania na zwierciadło, odbijające się pod takim samym kątem odbicia i padające na oko znajdujące się nad przedmiotem. Przecięcia przedłużeń promieni odbitych w stronę oka oraz padających od przedmiotu prostopadle na zwierciadło wyznaczają obraz, jaki widzi oko.

Ćwiczenie 5

Przeprowadź samodzielnie konstrukcję obrazu trapezu w zwierciadle płaskim.

R1Vu2hJm9VaRr

Opisz, jak skonstruować obrazu trapezu w zwierciadle płaskim.

Pokaż podpowiedź

Pamiętaj o prawie odbicia podczas konstrukcji obrazu.

Pokaż odpowiedź

R1Qdw3QU9wfrN

Zależnie od miejsca, z którego obserwator patrzy, narysować należy, najlepiej od punktów charakterystycznych, promienie, które po odbiciu od powierzchni odbijającej wpadają do oka. Kąt odbicia musi być taki sam, jak kąt załamania. Należy narysować również promienie padające od trapezu prostopadle na zwierciadło. Przecięcia przedłużeń promieni odbitych oraz prostopadłych będą wyznaczały obraz. Obraz trapezu w zwierciadle płaskim zachowuje odległości względem niego, tak więc np. obraz wierzchołka, który znajduje się najbliżej zwierciadła, również będzie najbliżej.

Wykorzystanie zwierciadeł płaskich

Zwierciadła płaskie znalazły szerokie zastosowanie zarówno w życiu codziennym, jak i w wielu urządzeniach.

R1NaH4LsZaFGy

Zdjęcie przedstawiające lewe lusterko samochodowe. W odbiciu widać inne auta znajdujące się na drodze z tyłu.

Lusterko wsteczne w samochodzie podnosi bezpieczeństwo jazdy. Dzięki niemu możemy prawidłowo ocenić, w jakiej odległości za naszym pojazdem znajdują się pozostali uczestnicy ruchu drogowego. Należy jednak zauważyć, że często rolę lusterka wstecznego pełnią zwierciadła wypukłe, ale ich przeznaczenie jest takie samo.
W urządzeniach zwykle zwierciadła płaskie stosowane są do zmiany kierunku biegu promieni świetlnych. Jan HeweliuszJan HeweliuszJan Heweliusz wynalazł peryskopperyskopperyskop, którego ważnym elementem jest układ zwierciadeł płaskich.

R4KarUfZqf8qw

Schemat przedstawiający działanie peryskopu. Peryskop ma kształt wyprostowanej litery es. Od dolnego końca zagląda do niego oko, na które pada obraz od obiektu znajdującego się przed drugim końcem peryskopu. W zagięciach peryskopu znajdują się zwierciadła umieszczone w taki sposób, żeby padające na nie promienie były pod kątem dziewięćdziesięciu pięciu stopni do powierzchni. Promienie od obiektu obserwowanego wpadają w peryskop, odbijają się od pierwszego zwierciadła, a więc ich droga jest zakrzywiona o dziewięćdziesiąt stopni, dalej lecą wzdłuż peryskopu w dół, padają na kolejne zwierciadło gdzie ich droga znowu ulega zakrzywieniu o dziewięćdziesiąt stopni i padają na oko po drugiej stronie urządzenia.

Peryskop w swojej pierwotnej wersji wykorzystywał układ zwierciadeł, który pozwalał na powstawanie w naszym oku obrazów przedmiotów znajdujących się za przeszkodami.

Rozpraszanie światła

To, że możesz oglądać obraz w lustrze, wynika ze sposobu, w jaki światło jest odbijane od jego powierzchni. Większość promieni odbitych trafia do naszego oka, gdzie na siatkówce tworzony jest odwrócony obraz przedmiotu. Co by się jednak stało, gdyby powierzchnia lustra była chropowata? W takiej sytuacji doszłoby do rozproszenia światłarozproszenie światłarozproszenia światła.

RCPNBLjZRTSZ4

Grafika przedstawiająca promienie światła odbijające się od nieregularnej powierzchni. Promienie odbijają się w różnych kierunkach, zależnie od tego, pod jakim kątem padły na chropowatą powierzchnię.

Promienie odbite, ze względu na nierówności płaszczyzny zwierciadła, zgodnie z prawem odbicia podążałyby w zupełnie różnych kierunkach, nie trafiając w ogóle lub tylko w części do naszego oka. Obraz przedmiotu byłby wówczas niewidoczny lub rozmyty.

Rozproszenie światła następuje również podczas przejścia promienia przez obszar, w którym występują na przykład pyłki kurzu lub kropelki wody (mgła). Warto wiedzieć, że światło rozprasza się także na atomach i cząsteczkach gazów wchodzących w skład atmosfery Ziemi. Jednak w przypadku rozpraszania światła w atmosferze ziemskiej efekt jest ciekawszy – najsilniej rozpraszane są promienie o barwie niebieskiej – stąd bierze się niebieska barwa nieba. Światło Słońca podczas zachodu ulega silnemu rozproszeniu i do naszych oczu przechodzi głównie światło o barwie czerwonej i pomarańczowej – dlatego zachodzące Słońce ma barwę czerwono‑pomarańczową.

Ćwiczenie 6

Narysuj bieg promieni odbitych w przypadku „chropowatego” zwierciadła płaskiego (rysunek poniżej).

RjfXiNQupF46s

Ilustracja. W centralnej części trójkąt ABC. Nad trójkątem punktowe źródło światła, od którego promieniście odchodzą trzy linie symbolizujące promienie świetlne. Każdy z promieni przechodzi przez któryś z wierzchołków trójkąta po czym trafia na chropowate zwierciadło. Chropowatość zwierciadła polega na tym, że jego powierzchnia nie jest płaska, a ma zagięcia. W tym przypadku narysowano dwa zagięcia, a więc powstały trzy płaszczyzny zwierciadła. Promienie przechodzące przez wierzchołki padają na inne powierzchnie.

RE5c6dRQmG0Lg

Szkicownik interaktywny. Włącz tryb dostępności aby uzyskać dostęp do zadania.

Szkicownik interaktywny. Włącz tryb dostępności aby uzyskać dostęp do zadania.

Opisz bieg promieni odbitych w przypadku „chropowatego” zwierciadła płaskiego (rysunek poniżej). Odpowiedź zapisz w polu poniżej.

RjfXiNQupF46s

Ilustracja. W centralnej części trójkąt ABC. Nad trójkątem punktowe źródło światła, od którego promieniście odchodzą trzy linie symbolizujące promienie świetlne. Każdy z promieni przechodzi przez któryś z wierzchołków trójkąta po czym trafia na chropowate zwierciadło. Chropowatość zwierciadła polega na tym, że jego powierzchnia nie jest płaska, a ma zagięcia. W tym przypadku narysowano dwa zagięcia, a więc powstały trzy płaszczyzny zwierciadła. Promienie przechodzące przez wierzchołki padają na inne powierzchnie.

R14NodTQJtzop

(Uzupełnij).

Pokaż podpowiedź

Pamiętaj, że promienie odbijają się pod tym samym kątem, pod którym padają i że kąty te mierzone są względem powierzchni zwierciadła, na które padają.

Pokaż odpowiedź

RolHsrYOE3NEb

Promienie padające na płaszczyzny zwierciadła odbijają się pod takim samym kątem, pod jakim na nie padają. Promienie wchodzące w zwierciadło załamują się pod kątem mniejszym od kąta padania.

Podsumowanie

• Jednym z podstawowych praw optyki geometrycznej jest prawo odbicia. Głosi ono, że kąt odbicia jest równy kątowi padania. Promień padający i promień odbity oraz normalna do powierzchni zwierciadła leżą w tej samej płaszczyźnie.

• Zwierciadła płaskie są płaskimi powierzchniami odbijającymi, wykonanymi zwykle z metalu lub szkła pokrytego dodatkową warstwą z aluminium lub srebra.

• Obraz utworzony w zwierciadle płaskim jest prosty i pozorny. Obraz prosty to taki, który w stosunku do przedmiotu nie jest odwrócony. Obraz pozorny powstaje za zwierciadłem w miejscu, gdzie przecinają się przedłużenia promieni odbitych. Promienie nie wychodzą z tego punktu, ale zdają się z niego wychodzić. W rezultacie obserwator widzi obraz punktu dokładnie w miejscu przecinania się przedłużeń promieni odbitych – z jego perspektywy jest to obszar po drugiej stronie lustrzanej tafli.

• Utworzony w zwierciadle płaskim obraz jest równy przedmiotowi, to znaczy nie jest ani powiększony, ani pomniejszony w stosunku do przedmiotu.

• Zwierciadła płaskie znalazły szerokie zastosowanie jako istotne elementy instrumentów optycznych, począwszy od lusterek samochodowych, luster domowych, aparatów fotograficznych, a skończywszy na laserach.

• Rozproszenie światła polega na zmianie kierunku rozchodzenia się promieni światła. Jeśli równoległa wiązka promieni światła pada na zwierciadło płaskie, to po odbiciu pozostaje równoległa. Jednak gdy powierzchnia zwierciadła nie jest wystarczająco gładka, wiązka obita ulega rozproszeniu. Kierunki promieni odbitych przestają być równoległe, stają się przypadkowe.

Zadania podsumowujące lekcję

Słownik

Biogram

Jan Heweliusz1687‑01‑28Gdańsk1611‑01‑28Gdańsk

ROd6HUSKEWdXb

Obraz przedstawiający Jana Heweliusza. Lewą rękę trzyma on na ozdobnej kuli‑globusie, a w prawej trzyma pióro nad otwartą księgą. W tle znajdują się opasłe tomy na półkach. Postać ma duże oczy, długie pofalowane włosy, wąsy spływające na boki wokół ust oraz krótką bródkę pod dolną wargą. Na szyi ma jasną chustę, ubrany jest też w błyszczący miedzianie szlafrok..

Jan Heweliusz

28.01.1611 Gdańsk – 28.01.1687 Gdańsk

W pierwszej połowie lat czterdziestych $\mathrm{XVII}$ wieku Heweliusz prowadził systematyczne teleskopowe obserwacje Księżyca. W swoim dziele Selenografia, czyli opisanie Księżyca przedstawił budowę skonstruowanych przez siebie przyrządów astronomicznych, za pomocą których sporządził szczegółowe mapy powierzchni Księżyca. Pierwszy w historii zagraniczny członek londyńskiego Royal Society.