Zadanie pierwsze. zapora pilchowicka przecina rzekę bóbr niedaleko jej Jeleniej góry w okolicach miejscowości Wleń według szacunków maksymalny przepływ wody w rzece bóbr w tym miejscu wynosi 170 metrów sześciennych na sekundę. Zdjęcie zapory. Oblicz najmniejszy możliwy błąd bezwzględny który popełnimy mówiąc że w ciągu doby rzeka bóbr doprowadza do zapory pilchowickiej 15 milionów metrów sześciennych wody.

rozwiązanie. Obliczymy ile maksymalnie wody rzeka bóbr może doprowadzić do zapory. Ponieważ minutę ma 60 sekund godzina 60 minut a doba 24 godziny, więc przy maksymalnym przepływie wody szukana objętość wynosi M, równa się, sto siedemdziesiąt, razy, sześćdziesiąt, razy, sześć tysięcy dwadzieścia cztery, równa się, milion czterysta sześćdziesiąt osiem tysięcy. Nasze oszacowanie doprowadzonej wody jest z kolei równe. ~ powyżej M, równa się, piętnaście milionów metrów sześciennych. A zatem błąd bezwzględny oszacowania doprowadzonej wody to w najlepszym przypadku wartość bezwzględna z, M, minus, ~ powyżej M, koniec wartości bezwzględnej, równa się, wartość bezwzględna z, piętnaście milionów, minus, czternaście milionów sześćset osiemdziesiąt osiem tysięcy, koniec wartości bezwzględnej, równa się, trzysta dwanaście tysięcy metrów sześciennych.

Odpowiedź. Najmniejszy błąd bezwzględny jaki popełnimy w podanym oszacowaniu jest równy 312 tysięcy metrów sześciennych wody.

Zadanie drugie. Bok kwadratu zmierzono linijką z podziałką milimetrową, uzyskując wynik 41 milimetrów i popełniając błąd, który nie jest większy niż 1 milimetr. Następnie oszacowano, że pole kwadratu jest równe. P, równa się, czterdzieści jeden, razy, czterdzieści jeden, równa się, tysiąc sześćset osiemdziesiąt jeden. Ilustracja przedstawia kwadrat o zaznaczonych bokach podczas pomiarów kolejno 42, 41 oraz czterdzieści. Ile wynosi największy możliwy błąd bezwzględny w obliczeniu pola?

Rozwiązanie. Najmniejsza możliwa dokładna długość boku kwadratu to 40 milimetrów. Wtedy jego pole wynosi 1600 milimetrów kwadratowych, a błąd bezwzględny naszego przybliżenia z nadmiarem jest w tej sytuacji równy. wartość bezwzględna z, tysiąc sześćset osiemdziesiąt jeden, minus, tysiąc sześćset, koniec wartości bezwzględnej, równa się, osiemdziesiąt jeden milimetrów kwadratowych. Największa możliwa dokładna długość boku kwadratu to 42 milimetry. Wtedy jego pole wynosi 1764 milimetry kwadratowe, a błąd bezwzględny naszego przybliżenia z niedomiarem jest równy wartość bezwzględna z, tysiąc siedemset sześćdziesiąt cztery, minus, tysiąc sześćset osiemdziesiąt jeden, koniec wartości bezwzględnej, równa się, osiemdziesiąt trzy.

Odpowiedź. Największy możliwy błąd w ocenie pola kwadratu wynosi 83 milimetry kwadratowe.