Na pierwszym slajdzie przedstawiona jest tablica na stojaku, na której zapisany jest wielomian $W\left(x\right)=5a{x}^2-7b{x}^3+3cx+4b{x}^2-3x+12-abx+bc+x^3$. Uporządkujmy składniki wielomianu w kolejności malejących wielomianów przy $x$. Slaj drugi. $x$ w największej potędze w rozpatrywanym wielomianie jest to x do potęgi trzeciej. Na drugim slajdzie wybrane są najwyższe potęgi X, czyli X do potęgi trzeciej. Są one zapisane poniżej wielomianu: $-7b{x}^3+x^3=\left(1-7b\right)x^3$. Slajd trzeci. Składniki z x kwadrat. Na trzecim slajdzie w wielomianie zaznaczone są wyrazy z drugą potęgą X, są one też wypisane poniżej wielomianu w miejscu, w którym poprzednio zapisane były wyrazy z X do potęgi trzeciej. Wyraz z X kwadrat to: $5a{x}^2+4b{x}^2=\left(5a+4b\right)x^2$. Slajd czwarty. Wyrażenia zawierające x w potędze pierwszej. Na czwartym slajdzie w wielomianie zaznaczone są wyraz z pierwszą potęgą X, czyli po prostu z X. Poniżej wielomianu wypisane są wyrazy x: $3cx-3x-abx=\left(3c-3-ab\right)x$. Slajd piąty. Wyrazy wolne. Na piątym slajdzie w wielomianie zaznaczone są wyrazy wolne. Są one również zapisane poniżej wielomianu: $12+bc$. Slajd szósty. Po uporządkowaniu otrzymamy szukaną postać wielomianu. Na szóstym slajdzie na górnej części tablicy zapisana jest pierwotna postać wielomianu W od X, natomiast pod nim zapisana jest jego wersja uporządkowana: $W\left(x\right)=\left(1-7b\right)x^3+\left(5a+4b\right)x^2+\left(3c-3-ab\right)x+12+bc$. Slajd siódmy. Uporządkujmy kolejny wielomian. Na slajdzie siódmy dany jest nowy wielomian $W\left(x\right)=\frac{1}{2}{x}^5-\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^3+\frac{\sqrt{2}}{3}x-\frac{2\sqrt{3}}{5}{x}^5+4x^2+3+\frac{5\sqrt{3}}{4}{x}^3+x^2+4x+\frac{2\sqrt{5}}{5}$. Slajd ósmy. W rozpatrywanym wielomianie x do potęgi piątej jest największą potęgą. Na slajdzie ósmym zaznaczone są najwyższe potęgi X, czyli wyraz z X do potęgi piątej. Poniżej wielomianu zapisane jest uproszczona postać tych wyrazów: $\frac{1}{2}{x}^5-\frac{2\sqrt{3}}{5}{x}^5=\left(\frac{1}{2}-\frac{2\sqrt{3}}{5}\right)x^5=\frac{5-4\sqrt{3}}{10}{x}^5$. Slajd dziewiąty. W wielomianie nie znajdziemy x w czwartej potędze. Zajmiemy się więc x w potędze trzeciej. Na dziewiątym slajdzie mamy zaznaczone w wielomianie wyrazy z kolejną najwyższą potęgą X, czyli potęgą trzecią. Pod wielomianem zapisane wyrazy z X do potęgi trzeciej: $-\frac{\sqrt{3}}{2}{x}^3+\frac{5\sqrt{3}}{4}{x}^3=\left(\frac{5\sqrt{3}}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)x^3=\frac{5\sqrt{3}-2\sqrt{3}}{4}{x}^3=\frac{3\sqrt{3}}{4}{x}^3$. Slajd dziesiąty. Wyrażenia, w których występuje x do potęgi drugiej. Na dziesiątym slajdzie w wielomianie zaznaczone są wyrazy z drugą potęgą X, a pod nim wypisane: $4x^2+x^2=5x^2$. Slajd jedenasty. Wyrażania z x w pierwszej potędze. Na jedenastym slajdzie zaznaczone są wyrazy z pierwszą potęgą X. Są one pod wypisane pod wielomianem i uproszczone: $\frac{\sqrt{2}}{3}x+4x=\left(\frac{\sqrt{2}}{3}+4\right)x=\frac{\sqrt{2}+12}{3}x$. Slajd dwunasty. Pozostały nam wyrażenia z x w potędze zerowej, czyli wyrazy wolne. Na dwunastym slajdzie w wielomianie zaznaczone są wyrazy wolne oraz są one wypisane poniżej: $3+\frac{2\sqrt{5}}{5}=\frac{15+2\sqrt{5}}{5}$. Slajd trzynasty. Po uporządkowaniu dostajemy przedstawiony wielomian piątego stopnia. Na ostatnim slajdzie mamy zapisane oba wielomiany. Na górze tablicy jest wielomian w pierwotnej postaci, na dole tablicy jest wielomian w formie uporządkowanej: $W\left(x\right)=\frac{5-4\sqrt{3}}{10}{x}^5+\frac{3\sqrt{3}}{4}{x}^3+5x^2+\frac{\sqrt{2}+12}{3}x+\frac{15+2\sqrt{5}}{5}$.