Zadanie 2. Wyspy skarbów

Po Morzu Skarbów pływa wiele pirackich statków. Jednym z nich jest okręt załogi kapitana Sigma. Drużyna po wielu latach żeglugi pod piracką banderą postanowiła przejść na emeryturę. Członkowie załogi obmyślili plan, dzięki któremu nigdy nie zabraknie im pieniędzy.

Na wyspach leżących na popularnym wśród piratów morzu zakopane są niewyobrażalne skarby. Wiele z nich umiejscowionych jest na tzw. złotej linii, która biegnie wzdłuż brzegu morza.

Na swojej mapie skarbów kapitan opisał brzeg każdej z tych wysp jako funkcję względem złotej linii (prosta y = 0). Skrajne wybrzeża każdej wyspy ograniczone są przez: oś OX z dołu, funkcję opisującą brzeg wyspy z góry oraz proste x = 0 i x = 3.

RRYmJxSY2TjDQ

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych. Pozioma oś odciętych od zera do trzech. Rośnie od zera do trzech co jeden. Oś rzędnych od zera do pięciu, rośnie co jeden. Z punktu pięć na osi rzędnych odchodzi krzywa skierowana do dołu. Zakończenie krzywej jest na osi odciętych między punktami dwa i trzy. Pole między osiami, a krzywą zaznaczone jest jednym kolorem.

Kapitan Sigma odkrył, że wszystkie wyspy przylegające do złotej linii mogą być miejscem ukrycia skarbów. Jeżeli powierzchnia wyspy jest większa niż 100 jednostek kwadratowych, to znaczy, że ukryto skarb o wartości równej współczynnikowi funkcji przy xIndeks górny 33, zaokrąglonemu w górę do liczby całkowitej.

Każdy z 30 wierszy pliku wyspy.txt zawiera 5 liczb rzeczywistych. Są to kolejne współczynniki funkcji wielomianowej czwartego stopnia (począwszy od współczynnika przy xIndeks górny 44), oddzielają je pojedyncze znaki odstępu.

2 3 2 1 0
0 0 1 2 3
0 1 0 0 1

wyspy.txt

Do obliczenia pola powierzchni wysp przyjmij różne liczby prostokątów (za punkt przecięcia wykresu z podstawą prostokąta przyjmij środek podstawy prostokąta) lub trapezów, na które podzielisz pole każdej wyspy. W pliku precyzja.txt znajdują się w pięciu wersach liczby całkowite dodatnie oznaczające, na ile prostokątów lub trapezów należy podzielić działkę.

precyzja.txt

Przykład 2

Jeśli w wierszu pliku precyzja.txt znajduje się liczba 6, to powinniśmy podzielić pole wyspy na 6 prostokątów:

R1aDz9JdFaOJI

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych. Pozioma oś odciętych od zera do trzech. Rośnie od zera do trzech co jeden. Oś rzędnych od zera do czterech, rośnie co jeden. Z punktu zero wychodzi krzywa do góry. Na osi odciętych co pół zaznaczony jest prostokąt, każdy innym kolorem. Wszystkie prostokąty częściowo przekraczają krzywą. Pole w której prostokąty nie przekraczają krzywej jest zaznaczone jednym kolorem dla wszystkich prostokątów.

Lub na 6 trapezów:

RJvae52X6mGnf

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych. Pozioma oś odciętych od zera do trzech. Rośnie od zera do trzech co jeden. Oś rzędnych od zera do czterech, rośnie co jeden. Z punktu zero wychodzi krzywa do góry. Na osi odciętych odcinek od zera do jeden jest podzielony na pół. Pierwsza połowa ma kształt trójkąta, a druga trapezu. Odcinek od jeden do dwóch podzielony jest na dwa trapezy. Odcinek od dwa do trzy podzielony jest na prostokąt i trapez. Każda figura jest innego koloru. Wszystkie figury dochodzą do krzywej. Pola w której figury nie przekraczają krzywej jest zaznaczone jednym kolorem dla wszystkich figur.

Napisz program, który wyznaczy, ile wysp zawiera skarby oraz jaka jest łączna wartość skarbu znajdującego się na wyspach, w zależności od liczby prostokątów lub trapezów z pliku precyzja.txt. Wyniki zapisz do pliku skarb.txt.

Do oceny oddajesz:

• plik skarb.txt zawierający odpowiedź (pary liczb całkowitych określające liczbę wysp ze skarbami oraz liczbę złotych monet, odpowiadających przyjętej liczbie prostokątów lub trapezów z danej linii z pliku precyzja.txt)

• plik(i) z komputerową realizacją zadania (kodem programu)

Rozwiązanie

Poprawne rozwiązanie (metoda prostokątów)

Poprawne rozwiązanie (metoda trapezów)