Promieniowanie termiczne ciał stałych
Ciała rozgrzewane do bardzo wysokich temperatur świecą – im wyższa temperatura, tym jaśniej świeci ciało, a zatem wysyła więcej energii. Zmienia się również barwa światła: w temperaturze ok. światło wysyłane przez rozgrzane ciało ma barwę ciemnoczerwoną, wraz ze wzrostem temperatury barwa ciała staje się najpierw pomarańczowa, potem jasnożółta, białożółta, a na końcu biała. Dlaczego tak jest? Dowiesz się tego z dzisiejszej lekcji.
definicja fali elektromagnetycznej;
klasyfikacja fal elektromagnetycznych ze względu na ich długość;
zakres długości fal charakterystyczny dla światła widzialnego;
definicja temperatury jako wielkości proporcjonalnej do średniej energii kinetycznej cząsteczek.
określać, co to jest ciało doskonale czarne i podawać jego przykłady;
podawać definicję ciała doskonale czarnego;
opisywać ciągłe widmo emisyjne ciała i wpływ temperatury ciała na natężenie promieniowania wysyłanego przez to ciało.
Promieniowanie termiczne (cieplne)Promieniowanie termiczne (cieplne) jest promieniowaniem elektromagnetycznym emitowanym przez ciała ciała o temperaturze wyższej od temperatury zera bezwzględnego (, lub równoważnie: ), niezależnie od ich stanu skupienia. Za emisję promieniowania cieplnego odpowiedzialna jest energia ruchu cieplnego atomów i cząsteczek w obserwowanym ciele. Kiedy promieniowanie cieplne przejdzie przez spektroskopspektroskop, tworzy widmo spektroskopowe – barwny obraz emitowanego promieniowania dla poszczególnych długości fal (wartości energii).
Wytworzenie i obserwacja widma promieniowania cieplnego.
rzutnik do przezroczy (może być także rzutnik multimedialny);
ramka do przezroczy;
czarny papier;
pryzmat;
ekran.
Z czarnego papieru wytnij prostokąt o wymiarach przeźrocza, tak aby pasował on do ramki rzutnika.
Wycięty prostokąt przetnij w połowie jego dłuższego boku, tak aby po włożeniu papieru do ramki na jego środku powstała pionowa szczelina.
Ramkę z czarnym prostokątem ze szczeliną w środku umieść w rzutniku.
Rzutnik umieść w odległości od do od ekranu.
Włącz rzutnik i ustaw jego ostrość.
Między rzutnikiem a ekranem ustaw na podstawce pryzmat, tak aby światło przechodzące przez szczelinę padało na jedną z jego ścian.
Jeżeli chcesz wykorzystać rzutnik multimedialny, warto przedtem obejrzeć poniższą animację.
Widmo promieniowania termicznego (cieplnego) lampy rzutnika ma charakter ciągły.
Przeprowadzono doświadczenie.
Wytworzenie i obserwacja widma promieniowania cieplnego.
rzutnik do przezroczy (może być także rzutnik multimedialny);
ramka do przezroczy;
czarny papier;
pryzmat;
ekran.
Z czarnego papieru wycięto prostokąt o wymiarach przeźrocza, tak aby pasował on do ramki rzutnika.
Wycięty prostokąt przecięto w połowie jego dłuższego boku, tak aby po włożeniu papieru do ramki na jego środku powstała pionowa szczelina.
Ramkę z czarnym prostokątem ze szczeliną w środku umieszczono w rzutniku.
Rzutnik umieszczono w odległości od do od ekranu.
Włączono rzutnik i ustawiono jego ostrość.
Między rzutnikiem a ekranem ustawiono na podstawce pryzmat, tak aby światło przechodzące przez szczelinę padało na jedną z jego ścian.
Alternatywnie, można wykorzystać rzutnik multimedialny, jak to przedstawiono na poniższej animacji.
Widmo promieniowania termicznego (cieplnego) lampy rzutnika ma charakter ciągły.
Ciała o temperaturach wyższych niż () mogą zarówno emitować, jak i absorbować (pochłaniać) padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Im ciało (znajdujące się w stałej temperaturze) absorbuje więcej energii, tym więcej jej emituje. KirchhoffKirchhoff wykazał, że stosunek promieniowania zaabsorbowanego do wyemitowanego nie zależy od natury ciała – dla wszystkich ciał jest taką samą funkcją temperatury i długości fali.
Zdolność ciał do emisji i absorpcji promieniowania pozwala na wytłumaczenie istnienia barw. Barwa ciała zależy zarówno od składu widmowego padającego promieniowania elektromagnetycznego, jak i od długości fal, które są przez ciało lepiej lub gorzej pochłaniane. Jeśli na ciało padałoby światło niebieskie, a ciało prawie całkowicie by je pochłaniało, to kolor tego ciała rejestrowany przez oko ludzkie byłby czarny.
Aby móc opisać promieniowanie termiczne, jego emisję oraz absorpcję przez ciała, stworzono model ciała doskonale czarnegociała doskonale czarnego. Jest to takie ciało, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie od długości fali i temperatury, w której ten proces zachodzi. W rzeczywistości nie ma ciał doskonale czarnych, ale umiemy budować modele, które są ich wystarczającym przybliżeniem. Jednym z nich może być mały otwór w bryle pustej w środku. Promień o dowolnej długości fali wpada przez otwór do wnęki, gdzie ulega wielokrotnemu odbiciu, a prawdopodobieństwo, że ten promień z powrotem wydostanie się z wnęki, jest praktycznie równe zeru. Pewnym przybliżeniem tego zjawiska jest również sytuacja, w której – gdy patrzymy z zewnątrz – wydaje nam się, że w pokoju z otwartymi oknami jest ciemno. Osoba, która jest w tym pokoju, nie odnosi takiego wrażenia.
Światło wpadające do źrenicy oka jest niemal w całości pochłaniane przez ukrwioną część wnętrza oka. Odbijana jest część widma o częstotliwości odpowiadającej barwie czerwonej (siatkówka jest bardzo ukrwiona), co czasami daje efekt „czerwonych oczu” na fotografiach robionych aparatem bez funkcji redukcji tego efektu. Źrenica oka jest zawsze czarna.
W tym miejscu jednak trzeba podkreślić, że takie ciało wyda nam się czarne tylko wtedy, gdy będziemy rejestrować promieniowanie widzialne. Jeżeli temperatura jest wyższa od zera absolutnego, to ściany będą emitować energię. Gdyby ściany miały temperaturę , świeciłyby światłem czerwonym i wydostawałoby się ono przez otwór, który byłby źródłem tego światła. Paradoks jest pozorny – w definicji ciała doskonale czarnego jest mowa tylko o pochłanianiu padającego promieniowania.
Założenie, że źródłem promieniowania cieplnego są ciała doskonale czarne, znacznie ułatwiło opisy matematyczne, przy czym żaden ważny aspekt tego zjawiska nie został w takim teoretycznym opisie pominięty.
Promieniowanie cieplne jest promieniowaniem o szerokim zakresie długości fal i różnym rozkładzie natężenia promieniowania, które zależy od temperatury ciała.
Na osi pionowej oznaczono natężenie promieniowania. Wielkość ta jest równa energii emitowanej w czasie jednej sekundy przez powierzchni ciała, które wysyła falę elektromagnetyczną o danej długości. Przypomnijmy, że zakres widzialny to promieniowanie o długości fali od do . Ponieważ ilość wysyłanej energii zależy także od temperatury ciała, na wykresie znajdują się krzywe odpowiadające ciałom o różnych temperaturach.
Przebieg wykresu dla danej temperatury wskazuje, że natężenie promieniowania jest różne w odniesieniu do różnych długości fali. Oznacza to, że w stałej temperaturze dla każdej długości fali występującej w widmie promieniowania cieplnego ilość energii emitowanej przez ciało jest inna. Na każdym znajduje się taka długość fali, w której ciało wysyła najwięcej energii – maksimum promieniowania w danej temperaturze.
Kiedy porównamy wykresy dla różnych temperatur, zauważymy, że im wyższa temperatura ciała, tym to maksimum jest bardziej przesunięte w stronę fal krótszych, a cały wykres jest położony wyżej. Oznacza to, że ciało emituje więcej energii dla wszystkich fal – zarówno długich, jak i krótkich. Podniesione jest również maksimum promieniowania. Wynika z tego, że w wyższych temperaturach ciała emitują więcej energii.
Zjawisku temu towarzyszy także zmiana barwy światła wysyłanego przez ciało. Jeśli będziemy podgrzewać metalową kulę, zauważymy, że jej barwa będzie się zmieniać od ciemnoczerwonej, przez pomarańczową, aż do białej. W niskich temperaturach wysyłane jest głównie światło czerwone, w wyższych – zarówno czerwone, jak i niebieskie (także żółte czy zielone). W ten sposób ciało świeci coraz bardziej białym światłem.
To, przy jakiej długości fali występuje maksymalne natężenie promieniowania cieplnego, jest treścią prawa przesunięć WienaWiena.
Zakres długości fal promieniowania cieplnego znacznie wykracza poza przedział charakterystyczny dla światła widzialnego. Promieniowanie cieplne może osiągać maksimum natężenia dla długości fal odpowiadającym promieniowaniu mikrofalowemu. Interesującym przykładem takiej sytuacji jest promieniowanie reliktowe Wszechświata (długość fali rzędu milimetrów), które w przybliżeniu odpowiada promieniowaniu ciała doskonale czarnego w temperaturze blisko . Promieniowanie reliktowe, nazywane również promieniowaniem tła, jest obecne w całym Wszechświecie. Źródłem tego promieniowania wcale nie jest występująca w nim materia (galaktyki, gwiazdy). Jest ono najprawdopodobniej pozostałością po Wielkim Wybuchu, który dał początek naszemu Wszechświatowi. Z kolei przedmioty codziennego użytku emitują najczęściej promieniowanie cieplne, którego maksimum przypada na promieniowanie podczerwone.
Dzięki rozkładowi natężenia promieniowania i jego zależności od temperatury ciała jesteśmy w stanie dokonywać bezkontaktowego pomiaru temperatury ciał za pomocą kamery termowizyjnej, jak na ilustracji poniżej. Przedstawia ona spód promu kosmicznego; na części otrzymanej z kamery termowizyjnej, kolor fioletowy wskazuje na obszary najzimniejsze, granatowy, niebieski, zielony, żółty są kolejno coraz cieplejsze, a czerwony, najcieplejszy, wskazuje gdzie znajduje się źródło ciepła.
Prawo Stefana‑Boltzmanna opisuje, jaka jest zależność między całkowitą (we wszystkich długościach fal) energią emitowaną przez jednostkę powierzchni ciała doskonale czarnego w jednostce czasu, a temperaturą bezwzględną tego ciała. Wynika z niej, że energia jest proporcjonalna do czwartej potęgi temperatury.
Podsumowanie
Promieniowanie cieplne (termiczne) jest promieniowaniem elektromagnetycznym emitowanym przez ciała ciała o temperaturze wyższej od temperatury zera bezwzględnego (, lub równoważnie: ), niezależnie od ich stanu skupienia.
Za emisję promieniowania cieplnego odpowiedzialna jest energia ruchu cieplnego atomów i cząsteczek w obserwowanym ciele.
Widmo promieniowania cieplnego ciał stałych i cieczy ma charakter ciągły.
Ciała o temperaturach wyższych niż () mogą zarówno emitować, jak i absorbować (pochłaniać) padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne. Im ciało (znajdujące się w stałej temperaturze) absorbuje więcej energii, tym więcej jej emituje. Kirchhoff wykazał, że stosunek energii zaabsorbowanej do wyemitowanej nie zależy od natury ciała – dla wszystkich ciał jest taką samą funkcją temperatury i długości fali.
Zdolność ciał do emisji i absorpcji promieniowania pozwala na wytłumaczenie istnienia barw. Barwa ciała zależy zarówno od składu spektralnego padającej fali elektromagnetycznej, jak i tego, które długości fal są przez dane ciało lepiej lub gorzej pochłaniane. Jeśli na ciało padałoby światło niebieskie, a ciało prawie całkowicie by je pochłaniało, to kolor rejestrowany przez oko ludzkie byłby czarny.
Aby móc opisać promieniowanie cieplne, jego emisję oraz absorpcję przez ciała, stworzono model ciała doskonale czarnego. Jest to takie ciało, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie elektromagnetyczne, niezależnie od długości fali i temperatury, w której ten proces zachodzi.
Jeśli temperatura ciała ulega zmianie, zmienia się również charakterystyka energetyczna jego promieniowania cieplnego. Wzrostowi temperatury odpowiada jednoczesny wzrost całkowitej energii wypromieniowywanej przez ciało. Zjawisku temu towarzyszy także zmiana barwy światła wysyłanego przez ciało. Długość fali, dla której wypromieniowywana energia jest największa, przesuwa się w stronę fal krótkich wraz ze wzrostem temperatury.
Rozgrzane ciała wysyłają energię cieplną zarówno w postaci fal długich, jak i krótkich. Całkowita energia (a w zasadzie moc emitowanego z jednostki powierzchni promieniowania) emitowana przez ciało mające temperaturę wynosi , jeżeli temperatura otoczenia wynosi (gdzie to stała, której wartość wynosi ). Zależność ta znana jest jako prawo Stefana‑Boltzmanna. Z tego wzoru wynika bardzo silna zależność emitowanej energii od temperatury.
To, dla jakiej długości fali odpowiada maksimum natężenia promieniowania cieplnego, jest treścią prawa przesunięć Wiena, wyrażonego wzorem:
gdzie:
– stała Wiena, równa ;
– temperatura ciała wyrażona w skali bezwzględnej (kelwiny).
Uzasadnij, dlaczego nie będziemy mogli obserwować świecenia ciała o temperaturze w maksimum jego promieniowania (nie dysponujemy żadnymi przyrządami, a nasze oczy są nieosłonięte).
Dlaczego gwiazdy o dużych rozmiarach wysyłają więcej energii niż gwiazdy o tej samej temperaturze, ale mniejszych rozmiarach? Odpowiedź zapisz w polu poniżej.
Uzasadnij, dlaczego gwiazdy chłodne, czyli o niższej temperaturze, słabiej świecą na niebie niż gwiazdy mające te same rozmiary, znajdujące się w tej samej odległości, ale mające wyższą temperaturę.
Słownik
ciało, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie, tj. w całym zakresie długości fal. Takie ciała w rzeczywistości nie istnieją; tworzymy jedynie ich modele, za pomocą których badamy i opisujemy własności emisyjne i absorpcyjne badanych obiektów.
promieniowanie emitowane przez ciała o temperaturze wyższej od temperatury zera bezwzględnego.
przyrząd służący do rozkładu promieniowania widzialnego na poszczególne barwy składowe (widmo) według długości fali. Pozwala na wyznaczenie długości fali danego promieniowania.
widmo o ciągłym rozkładzie natężenia promieniowania w funkcji długości fali; w takim widmie nie ma przerw.
Biogramy
Ludwig Boltzmann
[lutwiś bolcman] Autor prac stanowiących podstawę fizyki statystycznej, którą wykorzystał w opisie cząsteczkowej teorii gazów. W r. teoretycznie sformułował prawo promieniowania ciała doskonale czarnego.
Gustav Robert Kirchhoff
[gustaw robert kirśhof] Niemiecki fizyk o szerokich zainteresowaniach badawczych. Współtwórca analizy spektralnej, czyli określania składu chemicznego (np. mieszaniny pierwiastków) za pomocą analizy światła emitowanego przez substancje o wysokiej temperaturze. W r. opublikował prawa dotyczące przepływu prądu elektrycznego i tym samym poszerzył odkrycia Georga Ohma.
Josef Stefan
[jozef sztefan] Profesor Uniwersytetu Wiedeńskiego. Prowadził prace dotyczące termodynamiki, fizyki cząsteczkowej i optyki.
Wilhelm Wien
[wilhelm wien] Niemiecki fizyk, w r. otrzymał Nagrodę Nobla z fizyki za pracę dotyczącą promieniowania ciała doskonale czarnego.