Proporcjonalność prosta

W tym materiale zawarte są definicje oraz przykłady wielkości wprost proporcjonalnych i proporcjonalności prostej. Jest on dobrym powtórzeniem przed przystąpieniem do rozwiązywania zadań zawartych w materiałach Wielkości wprost proporcjonalneDGCU1TnYqWielkości wprost proporcjonalne oraz Wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalneDvOsPUlJTWielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne.

W dziale dotyczącym funkcji zostały podane różne zależności między dwiema dodatnimi wielkościami.

Niektóre z wielkości są wprost proporcjonalnymi, np.:

droga $s$ , jaką pokonuje samochód jadący ze stałą prędkością $v$ , jest wprost proporcjonalna do czasu jazdy $t$ ,
siła grawitacji $F$ działająca na Ziemi na ciało jest wprost proporcjonalna do masy $m$ tego ciała.

RBYVtK4egzJfp1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

R1MpKFnY0hFXf1

Wielkości wprost proporcjonalne

Definicja: Wielkości wprost proporcjonalne

Dwie zmienne wielkości dodatnie nazywamy wprost proporcjonalnymi, jeżeli iloraz tych wielkości jest stały.

Proporcjonalność prosta

Definicja: Proporcjonalność prosta

Funkcja $f$ , opisująca zależność między dodatnimi wielkościami wprost proporcjonalnymi $x$ i $y$ , nazywana jest proporcjonalnością prostą, a iloraz $\frac{y}{x}$ nazywamy współczynnikiem tej proporcjonalności. Oznaczając ten współczynnik przez $a$ , zapisujemy funkcję $f$ wzorem

f (x) = a x

gdzie $x > 0$ .

Uwaga: Wprost z definicji wynika, że $a > 0$ .